Работа центробежных насосов на сеть

При проектировании насосных установок на базе центробежных насосов, а также при анализе работы насосов на действующих насосных станциях возникает необходимость в определении их режимов работы.

1. При работе центробежного насоса на горизонтальный трубопровод (рис.1) (редкий случай) напор Н, который необходимо создать насосу затратится только на преодоление гидравлических потерь, т.е.

или , (1)

где В – постоянная величина, получаемая расчетом для конкретного трубопровода (см. «Гидравлические потери»)

Рис.1

По выражению (1) строят гидравлическую характеристику трубопровода. При турбулентном режиме движения жидкости это будет квадратичная парабола.

При совмещении на одном графике характеристик трубопровода и центробежного насоса (рис. 2) получают рабочую точку насоса А.

Рис.2

При подборе насоса к данному трубопроводу (сети) эта точка должна соответствовать максимальному значению к.п.д. насоса. При этом основные параметры насоса подача и напор будут оптимальны.

2. При работе центробежного насоса на сеть с преодолением статического напора. Гидравлическая характеристика сети имеет вид

.

Нахождение оптимального режима работы насоса аналогично предыдущему (рис.3).

Рис.3

3. При работе центробежного насоса на сеть при наличии «отрицательного» статического напора (например, при перекачивании жидкости с верхнего резервуара в нижний). График их работы приведен на рис.4.

Рис.4

В этом случае напор Н¢ без насоса обеспечит расход в сети Q¢. Для увеличения расхода подключается насос.

При параллельном соединении нескольких насосов на общую сеть их суммарную характеристику получают сложением подач при постоянных напорах, а при последовательном – сложением напоров при постоянных подачах.

Задача 81

Центробежный насос К45/55 подает воду на высоту h _р = 35 м по трубопроводу длиной L = 420 м, диаметром d =125 мм. Определить подачу, напор и потребляемую мощность, если коэффициент потерь на трение λ= 0,033, а суммарный коэффициент местных сопротивлений ξ = 23. Рабочая характеристикa насоса представлена кривой 1.

Рисунок к задаче 81

Задача 82

Из резервуара с постоянным уровнем вода подается центробежным насосом в бак, из которого она забирается в количестве q = 3 л/с. Отверстие заборной трубы находится на высоте h = 10 м над поверхностью воды в резервуаре. Определить подачу и напор насоса в начальный момент работы насоса, когда уровень воды в баке располагается на высоте h.

До какого наибольшего уровня может подняться вода в баке? Какими будут в этот момент подача и напор насоса? Задана характеристика насоса - зависимости напора от подачи:

Суммарный коэффициент сопротивления трубопровода ; диаметр трубопровода d = 100 мм.

Рисунок к задаче 82

Задача 83

Центробежный насос, работая с частотой вращения n = 1500 об/мин, перекачивает жидкость по трубопроводу, для которого задана кривая потребного напора H_потр = f(Q). На том же графике дана характеристика насоса Н_н при указанной частоте вращения. Какую частоту вращения нужно сообщить данному насосу, чтобы увеличить подачу жидкости в два раза?

Рисунок к задаче 83

Задача 84

Откачка грунтовой воды из колодца производится центробежным насосом (характеристика которого задана) по гибким шлангам общей длиной l = l₁ + l₂= 7 м, диаметром d = 100 мм. Определить время понижения уровня в колодце на Н₁ = 3 м, если площадь его поперечного сечения 6,25 м², а выходное отверстие напорного трубопровода расположено выше конечного уровня в колодце на Н₂ = 4 м.

Коэффициент сопротивления трения шлангов λ = 0,04, суммарные коэффициенты местных сопротивлений во всасывающем трубопроводе ξ₁ = 6, в нагнетательном трубопроводе ξ₂ = 4.

Указание. Время понижения уровня определить по средней за время откачки подаче насоса.

Рисунок к задаче 84

Задача 85

Центробежный насос поднимает воду на высоту Н_ст = 6 м по трубам L₁ = 20 м, d₁ = 0,2 м (λ₁ = 0,02) и L₂ = 100 м, d₂ = 0,15 м (λ₂=0,025).

1. Определить подачу Q_н насоса при п = 900 об/мин.

2. Сравнить величины потребляемой насосом мощности при уменьшении его подачи на 25% дросселированием задвижкой или изменением частоты вращения.

Местные сопротивления учтены эквивалентными длинами, включенными в заданные длины труб.

Рисунок к задаче 85

Задача 86

Определить подачу Q_н и мощность N_дв, потребляемую центробежным пожарным насосом при п = 3000 об/мин, если насос подает воду по шлангам l₁ = 6 м, d₁ = 100 мм (λ₁=0,025; ξ₁ = 4) и l₂ = 40 м, d₂ == 90 мм (λ₂ = 0,035; ξ₂ = 10) через сходящийся насадок d = 40 мм (ξ= 0,08, ε = 1) на высоту Н_ст =16 м.

Характеристика насоса при n = 3000 об/мин

Qн в л/с
Нн в м
η в %

Рисунок к задаче 86

Задача 87

Центробежный насос поднимает воду на высоту h₂ = 6 м по трубам L₁= 20 м, d₁ = 0,2 м (λ₁= 0,02) и L₂ = 100 м, d₂= 0,15 м (λ₂ = 0,025). Определить подачу насоса при n = 900 мин¹. Сравнить величины мощности, потребляемой насосом, при уменьшении его подачи на 25 % дросселированием задвижкой или изменением частоты вращения, если р₁ = р₂= р_ат.

Характеристика насоса при n₁ = 900 мин^-1 дана в таблице. Местные сопротивления учтены эквивалентными длинами, включенными в заданные длины труб.

Таблица

Q, л/с л/с
Н, м м	12,6	13,3	13,6	13,4	12,7	11,5	9,6
η		0,48	0,68	0.77	0,83	0,81	0,74

Рисунок к задаче 87

Задача 88

Центробежный насос перекачивает воду на высоту h₂ = 11 м по трубопроводам L₁ = 10 м, d₁= 100 мм (λ₁ = 0,025; ξ= 2) и L₂ = 30 м, d ₂ = 75 мм (λ₂ = 0,027; ξ ₂=12). Определить подачу, напор и потребляемую мощность при n = 1600 мин^-1. При какой частоте вращения n₂ его подача увеличится на 50 %?

Характеристика насоса при n = 1600 мин^-1 дана в таблице

Таблица

Q, л/с
H, м		15,5	14,0	10.3
η		0,64	0,75	0,57

Рисунок к задаче 88

Задача 89

Центробежный насос с заданной характеристикой (n = 1450 об/мин) перекачивает воду по сифонному трубопроводу диаметром d = 50 мм и общей длиной 3l = 75 м из резервуара А в резервуар В. Разность уровней в резервуарах Н = 8 м; верхняя точка сифона расположена на высоте h = 5 м от уровня в верхнем резервуаре.

Определить, пренебрегая местными потерями и скоростными напорами и полагая коэффициент сопротивления трения l = 0,025:

1) подачу, напор и к.п.д. насоса;

2) где следует установить насос (на восходящем или нисходящем участке сифона) и почему?

3) какой был бы расход Q_с воды по сифону без насоса?

4) какими будут величины давления в верхней точке сифона при отсутствии и при наличии насоса?

Рисунок к задаче 89

Задача 90

Центробежный насос с заданной при n = 1600 об/мин характеристикой перекачивает воду из резервуара с отметкой Ñ5 м в резервуар с отметкой Ñ16 м по трубопроводам l₁ = 10 м, d₁ = 100 мм (Sz₁ = 2, l₁ = 0,025) и l₂ = 30 м, d₂ = 75 мм (Sz₂ = 12, l₂ = 0,027).

Определить:

1) подачу Q_н, напор Н_н насоса и потребляемую им мощность N_дв при n = 1600 об/мин;

2) частоту вращения n₁ насоса, необходимую для увеличения его подачи на 50 %.

Рисунок к задаче 90

Гидравлические приводы.

Классификация

Гидравлическим приводом называют совокупность устройств для передачи механической энергии и преобразования движения посредством жидкости.

Известно, что удельная энергия жидкости определяется выражением (см. уравнение Бернулли)

.

Энергией положения z в гидроприводах обычно пренебрегают, поскольку разности высот между отдельными элементами гидросистемы малы.

Если в гидроприводах используется потенциальная энергия давления , их называют объемными («объемными», потому что насосы и гидродвигатели применяются объемного типа).

Кинетическая энергия используется в гидродинамических передачах – гидромуфтах и гидротрансформаторах.

Объемный гидропривод

По кинематическому признаку (по виду движения выходного звена) объемный гидропривод подразделяют на гидропривод поступательного, вращательного и поворотного движения, а по виду циркуляции рабочей жидкости – на гидроприводы с разомкнутой и замкнутой циркуляцией; по способа регулирования скорости выходного звена – на дроссельный и объемный.

Принципиальная схема объемного гидропривода
с разомкнутой циркуляцией рабочей жидкости

1 – насос; 2 – предохранительный клапан; 3а – гидродвигатель поступательного движения (гидроцилиндр); 3б – гидродвигатель вращательного движения (гидромотор); 3в – гидродвигатель поворотного движения (моментный гидроцилиндр); 4 – гидрораспределитель; 5 – дроссель; 6 – фильтр; 7 – гидроемкость.

Принципиальная схема объемного гидропривода
с замкнутой циркуляцией рабочей жидкости

1 – регулируемый реверсивный насос; 2 – нерегулируемый реверсивный гидромотор; 3 – подпиточный насос с переливным клапаном 4; 5 – обратные клапаны; 6 – предохранительные клапаны

Задача 91

Определить давление, создаваемое насосом, и его подачу, если преодолеваемая сила вдоль штока F = 10 кН, а скорость перемещения поршня u_п=0,1 м/с. Учесть потерю давления на трение в трубопроводе, общая длина которого L=8 м; диаметр d =14 мм. Каждый канал распределителя по сопротивлению эквивалентен длине трубопровода L_э=100d. Диаметр поршня D=100 мм, площадью штока пренебречь. Вязкость масла ν=l Ст; плотность р=900 кг/м³.

Рисунок к задаче 91

Задача 92

Для подъема груза G со скоростью u=0,15 м/с используются два гидроцилиндра диаметром D = 100 мм. Груз смещен относительно оси симметрии так, что нагрузка на штоке первого цилиндра F₁=6 кН, на штоке второго цилиндра F₂=5 кН. Каким должен быть коэффициент местного сопротивления дросселя ξ_др, чтобы платформа поднималась без перекашивания? Диаметр трубопровода d=10 мм; плотность жидкости р=900 кг/м³. Потерями на трение по длине трубы пренебречь.

Рисунок к задаче 92

Задача 93

Объемный гидропривод вращательного движения с дроссельным регулированием состоит из двух гидромашин - насоса 1 и гидромотора 2, а также дросселя 3, предохранительного клапана 4 и вспомогательного насоса 5. Определить пределы изменения частоты вращения гидромотора n₂ при постоянной нагрузке. Даны: частота вращения насоса n₁=2400 об/мин; рабочие объемы гидромашин V₁=0,01 л; V₂=0,02 л; давление в напорной гидролинии, обусловленное заданной нагрузкой (моментом на валу гидромотора), P_н =5 МПа; давление во всасывающей линии, поддерживаемое насосом 5, P_вc = 0,3 МПа; площадь проходного сечения дросселя при полном его открытии Sдр =0,015 см²; коэффициент расхода дросселя ξ = 0,65; объемный к. п. д. каждой гидромашины η_о = 0,95. Расход через клапан 4 Q_кл=0.

Рисунок к задаче 93

Задача 94

При испытании насоса получены следующие данные: избыточное давление на выходе из насоса P₂ =0,35 МПа; вакуум перед входом в насос h_вак=294 мм рт. ст.; подача Q=6,5 л/с; крутящий момент на валу насоса М = 41 Н×м; частота вращения вала насоса n =800 об/мин. Определить полезную и потребляемую мощности и к.п.д. насоса. Диаметры всасывающего и напорного трубопроводов считать одинаковыми.

Задача 95

На рисунке показана упрощенная схема гидропривода с дроссельным управлением и последовательным включением дросселя. Обозначения: 1 — насос, 2 — гидроцилиндр, 3 — регулируемый дроссель, 4 — переливной клапан (распределитель на схеме не показан). Под каким давлением р₁ нужно подвести жидкость (ρ=1000 кг/м³) к левой полости гидроцилиндра для перемещения поршня вправо со скоростью u = 0,1 м/с и преодоления нагрузки вдоль штока F = 1000 H, если коэффициент местного сопро­тивления дросселя x_др = 10? Другими местными сопротивлениями и потерей на трение в трубопроводе пренебречь. Диаметры: поршня D_n = 60 мм, штока d_ш = 30 мм, трубопровода d_т = 6 мм.

Рисунок к задаче 95

Задача 96

На рисунке показана упрощенная схема объемного гидропривода поступательного движения с дроссельным регулированием скорости выходного звена (штока), где 1 — насос, 2 — регулируемый дроссель. Шток гидроцилиндра 3 нагружен силой F = 1200 H; диаметр поршня D = 40 мм. Предохранительный клапан 4 закрыт. Определить давление на выходе из насоса и скорость перемещения поршня со штоком u_п при таком открытии дросселя, когда его можно рассматривать как отверстие площадью S_о = 0,05 см² с коэффициентом расхода m = 0,62. Подача насоса Q = 0,5 л/с. Плотность жидкости ρ = 900 кг/м³. Потерями в трубопроводах пренебречь.

Рисунок к задаче 96

Задача 97

Подача шестеренного насоса объемного гидропривода Q = 80 л/мин. Подобрать диаметры всасывающей, напорной и сливной гидролиний, принимая следующие расчетные скорости: для всасывающей гидролинии V_вс = 0,6...1,4 м/с, для напорной V_н = 3,0...5,0, для сливной V_с = 1,4...2,0 м/с.

Рисунок к задаче 97

Задача 98

Определить давление, создаваемое насосом, если длины трубопроводов до и после гидроцилиндра l = 5 м; их диаметры d_т = 15 мм; диаметры: поршня D = 60 мм; штока d_ш = 40 м; сила на штоке F = 1 кН; подача насоса Q = 1,2 л/с; вязкость рабочей жидкости n = 0,5 Ст; плотность r = 900 кг/м³. Составить схему.

Задача 99

На рисунке приведена схема гидропривода, состоящего из насоса 1, переливного клапана 2, распределителя 3 и гидроцилиндра 4. Определить скорость движения штока гидроцилиндра при нагрузке F = 20 кН, если рабочий объем насоса V = 32 см³; угловая скорость w = 200 с^-1; объемный к.п.д. h₀₁ = 0,96 при р = 8 МПа; давление начала открытия переливного клапана р_кл = 5 МПа; максимальное давление р_max = 7 МПа; суммарная длина трубопроводов l = 6 м; диаметр трубопровода d_т = 10 мм; эквивалентная длина для каждого канала распределителя l_р = 200d_т, диаметры: поршня D = 80 мм; штока d_ш = 30 мм; плотность рабочей жидкости r = 900 кг/м³; вязкость n = 0,4 Ст.

Рисунок к задаче 99

Задача 100

Определить скорости поршней V_п1 и V_п2, площади которых одинаковы: S_п = 5 см². Штоки поршней нагружены силами F₁ = 1 кН и F₂ = 0,9 кН. Длина каждой ветви трубопровода от точки М до бака l = 5 м, диаметр трубопроводов d = 10 мм; подача насоса Q = 0,2 л/с. Вязкость рабочей жидкости n = 1 Ст; плотность r = 900 кг/м³.

Рисунок к задаче 100

Щирый Владимир Дмитриевич

Пташкина-Гирина Ольга Степановна

Методические указания к самостоятельному изучению дисциплины «Гидравлика» и задания для контрольных работ

Редактор Гришина Л.Ф.

Формат А5

Объем 4,5 уч.-изд.л. Тираж 50 экз.

Заказ №

РИО ЧГАУ, 454080, Челябинск, пр.Ленина,75.

УОП ЧГАУ