Частные виды электромагнитных полей
1.Статические поля:
поле электростатическое — электрическое поле неподвижных заряженных тел при отсутствии в них электрических токов.
поле магнитостатическое —магнитное поле неподвижных намагниченных тел и сверхпроводящих контуров с токами.
2. Стационарные поля:
поле стационарное электрическое —электрическое поле не изменяющихся во времени электрических токов при условии неподвижности проводников с электрическими токами.
поле магнитное стационарное — магнитное поле не изменяющихся во времени электрических токов при условии неподвижности проводников с токами.
3. Квазистационарные поля ( ).
4. Общий случай.
Вопросы для самопроверки
1. Правильно ли понимать под электрическим током только движение заряженных частиц или тел? Является ли функция div D векторной?
2. Какие величины характеризуют электромагнитное поле?
3. Укажите размерности величин, характеризующих электромагнитное поле.
4. Какой формулой может выражаться индукция магнитного поля?
а) B=iB0e-αx ; б) B=iax+jby; в) B=iax ;г) B=iax-jby;
где: i, j-орты осей.
5. Под индукцией В,входящей в правую часть второго уравнения Максвелла следует понимать:
а)индукцию стороннего поля; б) индукцию индуцированного поля;
в) индукцию токов электрического смещения;
г) индукцию от тороннего и индуктированного полей.
6. Зависит ли входящий в правую часть уравнения магнитный поток от электрического тока, индуцированного этим током?
7. Каково значение в однородном магитном поле?
8. Какие отличия силовых линий магнитного поля от силовых линий поля электрического?
2. Каково значение величины rot Н в однородном магнитном поле?
9. При каких условиях справедливо выражение divH= 0?
10. Во всех точках некоторой области выполнено уравнение rotН=0. Может ли в этой области существовать магнитное поле?
11. Найти rotEв точке находящейся на расстоянии r0=0.2 м от линейного бесконечно длинного проводника с током i=14,1sin105t А. Проводник расположен в воздухе.
12. Определить плотность тока как функцию координат в области, где напряженность магнитного поля характеризуется функцией:
,
a – постоянная.
Электростатическое поле
Поле электростатическое — электрическое поле неподвижных заряженных тел при отсутствии в них электрических токов.
Уравнения электростатического поля
Для электростатического поля имеем уравнения:
,
.
Электростатическое поле является безвихревым, т.е. потенциальным.
Дивергенция вектора характеризует его истоки в пространстве.
Истоком вектора являются не только свободные ρ, но и связанные заряды
.
В декартовой системе координат операция запишется так:
.
Электрический потенциал
Для описания электростатического поля можно применять потенциальную функцию называемую потенциалом.
Потенциал некоторой точки есть работа (энергия), затрачиваемая полем на перемещение единичного положительного заряда из данной точки в фиксированную точку, где потенциал принят равным нулю
,
.
В электротехнике за базовую точку с заданным нулевым потенциалом принимают “землю”, а при отсутствии заземления — любую точку.
Потенциальное поле характеризуют градиентом потенциала
.
Градиент потенциала направлен в сторону наиболее быстрого возрастания потенциала, то есть в направлении, перпендикулярном эквипотенциальным поверхностям в данной точке поля.
Напряжённость электрического поля направлена в сторону наиболее быстрого убывания потенциала, то есть тоже в направлении, перпендикулярном эквипотенциальным поверхностям в данной точке.
Отсюда имеем
или кратко
.