Утечки тепла через концы проволоки

Концы проволоки поддерживаются при температуре, близкой к комнатной. Вследствие теплопроводности металла в ней устанавливается распределение температур, сходное с показанным на рис. 1. Поскольку температурная кривая практически симметрична, то исключит влияние концов можно следующим образом. Разделим нить на два участка различной длины, приварив к ней дополнительный потенциальный вывод. Пусть длины участков равны и , а соответствующие падения напряжения на них и . Для среднего участка проволоки длиной с напряжением на нем формула (9) примет вид:

. (10)

На этом участке температура нити практически везде одинакова.

В данном случае удается существенно уменьшить систематическую ошибку ценой незначительного усложнения прибора.

Конвективный перенос тепла

Теплопроводность определяется тепловым движением молекул газа. При конвективном механизме тепло переносится движение макроскопических объемов газа. Оно может быть обусловлено разностью плотностей нагретого и холодного газа (естественная конвекция). Конвекция может сильно исказить результаты измерения коэффициента теплопроводности. Роль конвекции в переносе тепла тем существеннее, чем больше разность температур . Для уменьшения искажающего влияния конвекции на результаты измерений можно воспользоваться тем, что, начиная с некоторой разности температур, это влияние резко возрастает. В нашем приборе температура внешней стенки практически одинакова в разных режимах. Поэтому можно построить зависимость измеренного значения от температуры нити или средней температуры газа. До температур, где это значение резко растет с Т, можно считать, что изучалась зависимость коэффициента теплопроводности от температуры. При более высоких температурах влияние конвекции становится подавляющим, а измерение коэффициента теплопроводности в данном приборе – практически невозможным.

Перенос тепла излучением

Тепловое излучение поверхности нагретой нити является также дополнительным механизмом переноса тепла, который может быть учтен введением соответствующей поправки. Плотность теплового потока, возникающего вследствие излучения, определяется формулой Стефана-Больцмана:

, (11)

в которой - степень черноты поверхности никелевой проволоки, равная 0,44; - постоянная Стефана-Больцмана; и - абсолютные температуры поверхностей нити и трубки соответственно, S – площадь поверхности рабочего участка нити, определяемая по формуле:

.

С учетом поправки (11) формула (10) преобразуется к виду:

. (12)

Как следует из формулы (11), величина поправки на излучение быстро растет с увеличением температуры нити. Относительный вклад поправки на излучение можно определить, сравнивая мощность излучения с полной электрической мощностью, выделяемой на рабочем участке нити:

. (13)

Описание установки

Рабочий участок установки показан на рис. 2.

Никелевая проволока диаметром расположена по оси вертикальной стеклянной трубки внутренним диаметром , заполненной воздухом. Внешняя стеклянная трубка диаметром D образует кожух для воды. Тепловой поток, идущий через воздух от нагретой проволоки, нагревает прилегающие к внутренней трубке слои воды. Вследствие теплового расширения плотность этих слоев воды уменьшается. Разность плотностей вызывает движение – циркуляцию жидкости и непрерывное обновление слоев, прилегающих к трубке. Из-за большой теплоемкости и значительного объема воды изменение ее температуры в течение опыта незначительно, поэтому можно считать, что температура внутренней стеклянной трубки ( ) равна температуре воды, т.е. комнатной температуре, которая определяется по термометру в лаборатории. Проволока ориентирована по оси трубки с помощью втулок. Рабочий участок схемы имеет два токоподвода и три потенциальных вывода, которые позволяют произвести измерение падений напряжения и на двух участках проволоки.

Подключение вольтметра осуществляется с помощью тумблера Тум. Ток в цепи проволоки рассчитывается по закону Ома:

, (14)

где измеряется вольтметром , указано на плате установки.

Сопротивление R служит для ограничения тока в цепи питания проволоки. Сопротивления участков проволоки и также рассчитываются по закону Ома для участка цепи:

; , (15)

где и измеряются вольтметром , I – ток в цепи проволоки, рассчитанный по формуле (14).

Температура проволоки определяется по ее сопротивлению. При этом рассматривается центральный участок проволоки с сопротивлением:

, (16)

которое зависит от температуры, по формуле:

и, следовательно,

. (17)

Здесь - температурный коэффициент сопротивления никеля, - сопротивление исследуемого участка нити при комнатной температуре определяется экстраполяцией, т.е. продолжением графика в точку .

Значения , , указаны на плате установки.

Порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую схему установки.

2. Включите в сеть и подготовить к работе вольтметры и .

3. Включить в сеть выпрямитель ВС-24М, предварительно установив ручку регулировки напряжения в положение, соответствующее, минимальному напряжению.

4. Измерить и записать температуру воздуха в лаборатории .

5. Переводя регулятор напряжения на лицевой панели выпрямителя вправо, записать показание вольтметра и, переключая тумблер, с помощью вольтметра , определять напряжения и . При этом вследствие тепловой инерции измерительной ячейки переход от одного установившегося теплового состояния к другому происходит через определенный интервал времени, увеличивающийся с ростом тока в цепи. О достижении стационарности процесса можно судить по показаниям вольтметров: записывать их показания следует только после того, как они перестают изменяться. В процессе эксперимента заполняйте таблицу 1.

Таблица 1

	Положение тумблера	Примечание: Цена деления ( )
деления	В	, В	, В

Обработка результатов

1. В процессе обработки результатов заполняется таблица 2.

2. Для каждого измерения вычислить силу тока по формуле (13), сопротивление участка нити по формуле (15). Построить график зависимости и экстраполяцией в область определить .

3. По формуле (16) вычислить перепад температур — и коэффициент теплопроводности для каждого измерения по формуле (11).

4. Вычислить величины поправок на излучении для трех значений в начале, середине и конце диапазона. Сделать выводы о роли и величине поправок.

5. Построить зависимость , принимая за температуру газа, к которой относится экспериментальный результат, среднюю температуру .

Таблица 2

I, А	, В	, Ом	, Ом	, К	, К	, К	,

Контрольные вопросы

1. Перечислите способы теплообмена.

2. Сформулируйте закон Фурье.

3. В чем физический смысл знака «минус» в законе Фурье?

4. Определение плотности теплового потока и градиента температуры (направление, модуль, наименование).

5. Определение изотермической поверхности (вид изотермической поверхности в нашей работе).

6. В чем измеряется коэффициент теплопроводности ?

7. Вывод расчетной формулы для .

8. Каким образом в работе находится ?

9. Физический смысл формулы (4).

10. Как измеряется температура нити?

Литература

1. А.А.Детлаф, Б.М.Яворский, Л.Б.Милковская. Курс физики, М., «Высшая школа», 1973, т.1.

2. Г.А.Зисман, О.М.Тодес. Курс общей физики, М., «Наука», 1972, т.1.

3. И.В.Савельев Курс общей физики, т. 1, М., «Астрель», 2005.

Лабораторная работа 2.02