Уточнение метода расчетных кривых
Рис. 10-10. Изменение отношения I¢¢/0//It в функции времени t. |
В расчете по общему изменению, как это делалось в предыдущем параграфе, средние условия для обобщенного генератора всегда получаются ближе к тем, в которых находятся крупные генераторы. Однако 'большая мощность генератора не является достаточным признаком его значительного участия в питании короткого замыкания. Если крупный генератор сильно удален от места короткого замыкания, то его участие может 'быть значительно меньше, чем малого генератора, находящегося вблизи короткого замыкания. Следовательно, в то время как действительное изменение тока короткого замыкания в основном определяется изменением тока ближайшего к "месту короткого замыкания генератора, это обстоятельство не получает должного отражения в расчете по общему изменению. Поэтому результаты последнего могут существенно отличаться от действительности и всегда в сторону преувеличения.
Предельное отклонение результатов расчета по общему изменению можно характеризовать отношением Начального сверхпереходного тока к периодической слагающей истинного тока в данный момент t при коротком замыкании на выводах генератора. На рис. 10-10 показано изменение этого отношения для генераторов, по параметрам которых построены расчетные кривые рис. 10-7 и 10-8.
Как видно, при наличии турбогенератора расчет по общему изменению даже для малых промежутков времени может привести к существенным погрешностям. Напротив, для гидрогенератора предельные ошибки такого расчета гораздо меньше. При отсутствии АРВ у генераторов рассматриваемые ошибки еще больше. Естественно, с увеличением удаленности короткого замыкания (с ростом хк) погрешность расчета по Общему изменению падает.
Рис. 10-11. Схема электрических соединений станции.
Из сказанного ясно, что чем ближе друг к другу условия отдельных генераторов при рассматриваемом в схеме коротком замыкании, тем меньше погрешность от их объединения. Однако довольно часто это не соблюдается, и тогда расчет целесообразно вести с учетом индивидуального изменения токов отдельных генераторов или групп, состоящих из нескольких генераторов (или даже станции).
На примере схемы рис. 10-11 (где одноименные элементы одинаковы) легко видеть, что при коротком замыкании в К-1 замена генераторов одним вообще не вызовет ошибки, поскольку все они находятся в одинаковых условиях, которые, в частности, даже совпадают с принятыми при построении расчетных кривых (см. рис. 10-6). Такая замена практически возможна и при коротком замыкании в К-2, хотя в этом случае генератор Г-2 имеет несколько большую удаленность, чем два других генератора. При коротком замыкании в К-3объединение генератора Г-2 с остальными, несомненно, приведет к ошибке, так как протекание процесса у этих генераторов различается уже в значительной мере.
Здесь само собой напрашивается более правильное решение, состоящее в том, что токи от генератора Г-2 и другой ветви, включающей генераторы Г-1 и Г-3, должны быть найдены отдельно. Их сумма даст ток в месте короткого замыкания.
Такой путь решения, очевидно, следует применять во всех случаях, когда к точке трехфазного короткого замыкания подключено любое число независимых друг от друга генерирующих ветвей 1,11,..., М. Определив для каждой из них ее расчетную реактивность (отнесенную к суммарной номинальной мощности генераторов только данной ветви), нужно найти по соответствующим расчетным кривым для интересующего момента t значения их относительных токов пt 1,
пt 11, … ,
пtм ; искомая величина периодической слагающей тока в месте короткого замыкания будет:
Iп . кt = пt I
нI +
пt II
нII + . . . +
пtМ
нМ ,
где
нI = SнI /
Uср ;
нII = SнII /
Uср и т.д.
— номинальные токи отдельных генерирующих ветвей, приведенные к напряжению Ucp той ступени, где рассматривается короткое замыкание.
В общем случае, когда генерирующие ветви связаны с местом короткого замыкания через общие для этих ветвей реактивности, индивидуальное изменение можно учитывать, предварительно приведя заданную схему к условной радиальной, каждая ветвь которой соответствует выделяемому генератору (или группе генераторов). Такое преобразование схемы производится в соответствии с указаниями § 2-5 и 2-6. В большинстве случаев наиболее просто реактивность выделяемой генерирующей ветви М можно определить, зная результирующую реактивность схемы относительно места короткого замыкания xS и коэффициент распределения
См для этой ветви; при этом
xм = xS / Cм (10.12)
Очевидно, расчетная реактивность данной ветви будет:
или
где Ucp—среднее номинальное напряжение, к которому
приведена реактивность xS —номинальная мощность генерирующей ветви М.
В остальном расчет выполняется так же, как и при чисто радиальной схеме.
Такое определение храсч для генерирующей ветви, выделяемой из сложной схемы, по существу предполагает, что протекание процесса в генераторах этой ветви не зависит от одновременного участия связанных с ними остальных генераторов схемы (см. § 9-6). Тем не менее и этот приближенный прием учета индивидуального изменения позволяет несколько уточнить расчет с помощью расчетных кривых; при этом, разумеется, сам расчет немного усложняется. Однако не следует переоценивать возможности такого уточнения, производя выделение большого числа генерирующих ветвей. Практика показывает, что обычно схему любой сложности достаточно свести не более чем к двум-трем генерирующим ветвям, относя к каждой из них генераторы (или станции), находящиеся приблизительно в одинаковых условиях по отношению к месту короткого замыкания.
Если помимо генераторов в системе задан источник бесконечной мощности, то его необходимо выделить в отдельную ветвь, т. е. найти взаимную реактивность
xСк = xS / CC (10-15)
где Сс— коэффициент распределения для ветви, через которую в заданной схеме осуществляется связь с этим источником1.
1Когда такой источник связан несколькими ветвями, под Сс следует понимать сумму соответствующих коэффициентов распределения.
Ток этого источника, поступающий к месту короткого замыкания по выделенной ветви, легко найти как
IC = Iб / xCк (10-16)
IC =Uср / Ö3xСк, (10-17)
где Iб—базисный ток на соответствующей ступени напряжения;
Uср —среднее номинальное напряжение, к которому
приведена реактивность хСк
Величина этого тока остается неизменной в течение всего процесса короткого замыкания.
Таким образом, при рассматриваемых условиях периодическая слагающая тока в месте короткого замыкания определяется как сумма вычисленного неизменного тока от источника бесконечной мощности и тока от генераторов, найденного по расчетным кривым. Эти токи, естественно, должны быть приведены к одному напряжению.
Отметим еще другие уточнения метода расчетных кривых.
Когда величина постоянной времени Tfо участвующего в схеме генератора1 (или станции) значительно (т. е. в 1,5 и более раза) отличается от принятой для Tfо (кр) при построении расчетных кривых (см. табл. 10-1), то значение тока от такого генератора правильнее находить по кривой не для истинного момента t, а для его приведенного значения
t¢ = t Tfo(кр) / Tfo (10-18)
Эта поправка, вообще говоря, обоснована лишь при экспоненциальном законе изменения тока короткого замыкания. Однако ее целесообразно вводить и при более сложной закономерности изменения тока, как это имеет место при наличии АРВ.
Если на выводах генератора нет нагрузки, то, очевидно, ток, посылаемый этим генератором к месту короткого замыкания, больше, чем при наличии нагрузки.
1Например, для турбогенераторов серии Т-2 постоянная времени Tfo» 11сек, т. е. приблизительно в 1,6 раза больше, чем принятая при построении кривых рис. 10-7.
Это обстоятельство можно приближенно учесть, умножая найденный по расчетным кривым ток данного генератора на коэффициент
b = 1+ (xрасч – x¢¢d / 1.2) , (10-19)
где 1, 2—относительная реактивность нагрузки, мощность которой равна номинальной мощности генератора.
Пример 10-4. При трехфазном коротком замыкании поочередно в точках К-1 и К-2 схемы рис. 10-12,а вычислить значение тока в месте короткого замыкания через 0,2 сек. Все генераторы имеют АРВ; выключатель В отключен.
Рис. 10-12. К примеру 10-4. а—исходная схема; б—схема замещения.
На рис. 10-12,6 показана схема замещения, где реактивности всех элементов выражены в относительных единицах при Sб= =300 Мва и Uб=Ucp.
При коротком замыкании в К-1 генератор Г-1 можно рассматривать вместе со станцией Б, а генератор Г-2 следует учитывать отдельно.
Результирующая реактивность схемы со стороны Г-1 и станции Б до точки К-1 составляет:
xS = [(1,3 + 1,58) // (0,5 + 0,59)]+ 1,58=2,37
в соответственно расчетная реактивность этих источников
храсч = 2,37 · 300 + 30 / 300 = 2,6 ;
при этом по кривым рис. 10-7 находим для t = 0,2 сек =0,37.
Для генератора Г-2 по тем же кривым при храсч == 0,13 находим для t = 0,2 сек. = 4,6.
Номинальные токи при 6,3 кв:
генератора Г-1 и станции Б
(300 + 30) / Ö3×6.3 = 30.25 ка
Генератора Г-2 Iн = 30 / Ö3×6.3
Искомый ток при коротком замыкании в К-1
Iк = 0,37 · 30,25 + 4,6 · 2,75 = 23,8 ка.
Если генератор Г-2 не учитывать отдельно, а объединить его с остальными источниками, то расчетная реактивность будет:
храсч =(2,37 // l,3) · 360 / 300 = 1,01
и для нее по кривым рис. 10-7 находим для t = 0,2 сек к = 0,88. Таким образом, искомый ток
Iк = 0,88 (30,25 + 2,75) = 29 ка
оказался больше на 22%.
Перейдем к определению тока при коротком замыкании в точке К-2. Поскольку удаленность точки К-2 относительно генератора Г-2 невелика, этот генератор целесообразно выделить из остальных источников. Результирующая реактивность схемы до точки К-2 составляет:
хS = (2,37 // 1,3) + 0,6 = 0,84 + 0,6 = 1,44.
Коэффициенты распределения равны:
для генератора Г-2 С2 = 0,84 / 1,3 = 0,65;
для остальных источников С5 = 0,84 / 2,37 = 0,35 (или, проще, С5 = 1—0,65 = 0,35).
Расчетные реактивности:
генератора Г-2
храсч = (1,44 /0,65) (30 / 300) = 0,22
генератора Г-1 и станции Б
храсч = (1,44 / 0,35) (330 / 300) = 4,54.
По кривым рис. 10-7 для храсч = 0,22 и t= 0,2 сек находим = 3,2.
Искомый ток при коротком замыкании в К.-2
Iк= 3,2 · 2,75 + 1 / 4.54 · 30,25 = 15,5 ка.
Если не учитывать отдельно генератор Г-2, то храсч = 1.44 · 360 / 300 =1,73 и искомый ток был бы Iк = 17,5 кa, т. е. больше на 13%.
Допустим теперь, что к шинам 115 квстанции А подключен источник бесконечной мощности. Тогда при коротком замыкании в К-2 схема замещения будет иметь вид рис. 10-13. Переход к радиальной схеме можно сделать с помощью коэффициентов распределения (как сделано выше) или преобразованием звезды с элементами 2, 5 и 7 в эквивалентный треугольник. Так, интересующие стороны треугольника будут:
хСк = 1,58 + 0,6 + = 2,94 Рис- 10-13. К варианту примера 10- 4
и
х Г-2к = 1,3 + 0,6 + = 2,4
Ток от источника бесконечной мощности
Ic = = 9.35 ка
Для генератора Г-2 расчетная реактивность
храсч = 2,4· = 0,24;
при этом по кривым рис. 10-7 находим для t = 0,2 сек = 3
Следовательно, ток в месте короткого замыкания через 0,2 сек, составляет:
Iк = 3·2,75 + 9,35 = 17,6 ка (вместо 15,5 ка).
Пример 10-5. Элементы схемы рис. 10-14,а характеризуются следующими данными:
Гидрогенераторы Г-1 — Г-4 одинаковые, каждый 66 Мва; 10,5 кв;
x¢¢d = x¢d = 0.21; Tfo = 7,55 сек;
Трансформаторы Т-1 и Г-2 одинаковые, каждый 120 Мва, 230 / 10,5 кв; Uн = 14%; Т-3 180 Мва, 230 / 115 кв, Uн = 14%
Линии: Л-1 145 км; Л-2 88 км.
Система С: суммарная мощность станций 2000 Мва и xc = 0.4.
При трехфазном коротком замыкании в точке К указанной схемы определить ток в линии Л-2 для t = 0,3 сек.
Схема замещения представлена на рис. 10-14,6, где реактивности элементов выражены в относительных единицах при Sб = 600 Мва и Uб = Ucp
![]() |
10,5кб
Рис. 10-14. К примеру 10-5.
а—исходная схема; б—схема замещения.
Результирующая реактивность схемы относительно точки К составляет хS=0,79 и коэффициенты распределения равны: Сг = 0,34 и Сс = 0,66.
Расчетные реактивности:
станции
системы
Ток от генераторов гидростанции находим по кривым рис. 10-8
для t¢ = 0.3·5 / 7.55 » 0.2 сек; он составляет = 0,98; поскольку нагрузка
предполагается в системе, по (10-19) вводим поправочный коэффициент
b = 1+(1,02—0,21 / 1,2) = 1,67.
Следовательно, искомый ток составляет: