Расчет для выбора выключателей по отключающей способности

По вновь введенному у .нас в СССР стандарту на выключатели переменного тока высокого напряжения (ГОСТ 687-67) их отключающая способность характе­ризуется двумя величинами, соответствующими моменту расхождения дугогасительных контактов:

а) эффективным значением периодической слагающей тока (симметричным током);

б) апериодической слагающей тока или ее относи­тельным содержанием

где i_at и Ö2I_пt—мгновенное значение апериодиче­ской слагающей и амплитуда периодической слагающей тока в момент расхождения дугогаси­тельных контактов.

Номинальные значения относительного содержания апериодической слагающей при данном номинальном токе отключения зависят от наименьшего возможного для данного выключателя времени t от момента возник­новения короткого замыкания до размыкания дугогаси­тельных контактов и определяется приводимой в указан­ном стандарте кривой b=f(t). При этом время t при­нимается равным собственному времени отключения выключателя с добавлением 0,01 сек для выключателей, которые отключаются от встроенных реле.

При выборе или проверке выключателя по отключаю­щей способности должно быть обеспечено, чтобы как номинальный ток отключения, так и номинальное отно­сительное содержание апериодической слагающей не были превышены.

В зависимости от степени быстродействия выключате­ля его время t (включая указанные 0,01 сек) находится в пределах 0,02—0,1 сек.

Таким образом, чтобы выбрать или проверить выклю­чатель по отключающей способности, нужно предвари­тельно определить для его собственного времени отклю­чения возможные величины периодической слагающей тока короткого замыкания и относительного содержа­ния апериодической слагающей.

За столь короткий промежуток времени (до 0,1 сек) изменение периодической слагающей происходит практи­чески только за счет затухания свободного сверхпере­ходного тока, причем у машин с демпферными контура­ми оно проявляется заметнее. Как отмечалось в § 9-3, чем больше удаленность короткого замыкания, тем меньше величина свободного сверхпереходного тока, но его затухание происходит несколько медленнее.

Рис. 10-3. Кривые изменения g_t=f(x) при разных t.

а—для турбогенератора; б—для гидрогенератора (сплошные ли­нии — с демпферными обмотками, пунктирные — без демпферных обмоток).

Значение периодической слагающей тока в произ­вольный момент времени т можно выразить через на­чальный сверхпереходный ток как

I_пt=g_tI¢¢ (10-4)

где g_t —коэффициент, характеризующий затухание перио­дической слагающей тока.

Для определения величины g_t, могут служить кривые рис. 10-3, построенные в функции суммарной реактив­ности x_S, по которой производился подсчет тока I¢¢; эта реактивность должна быть выражена в относительных единицах при суммарной мощности участвующих гене­раторов.

Указанные кривые соответствуют параметрам гене­раторов мощностью до 150 Мвт.

При реактивностих>1 затуханием периодической слагающей тока за время до 0,1 сек практически можно пренебрегать. Имея в виду приближенность расчета, при вычислении I¢¢ можно использовать упрощения, указанные в §6-6; в частности, считать приведенные э. д. с. всех генераторов одинаковыми и применять фор­мулу (6-24). Когда в схеме имеется источник бесконеч­ной мощности, то для определения посылаемого им к ме­сту короткого замыкания тока следует предварительно найти взаимную реактивность между этим источником и точкой короткого замыкания; искомый ток выражается отношением .напряжения источника к найденной взаим­ной реактивности (см. § 10-5).

В общем случае при наличии сложной схемы для оп­ределения затухания апериодической слагающей тока ко­роткого замыкания нужно поступать, как указано в § 3-5*, т. е. помимо уже известной результирующей реактивности х_S следует найти результирующее активное сопротивление r_S (при х=0) схемы относительно точки короткого замы­кания и определить T_а.а, а затем искомое значение i_at .

Последнее может быть также найдено при помощи кривых рис. 10-4, где так называемый коэффициент затухания аперио­дической слагающей

Таким образом, расчетная величина относительного со­держания апериодической слагающей будет:

Когда схема содержит независимые радиальные ветви, значение апериодической слагающей тока в месте короткого замыкания следует для большей точности находить, суммируя эти слагающие отдельных ветвей.

* В настоящее время проводится дополнительное уточнение воз­можности применения такого упрощенного определения х/r (или T_a.a) и использования кривых рис. 10-3 для условий сложных схем.

Рис. 10-4. Кривые изменения l_t= f (х/r) при разных величинах t.

Рис. 10-5. К примеру 10-2. 4 — исходная схема; б — схема замещения,

Проведение аналогичных расчетов при несимметрич­ных коротких замыканиях рассмотрено в § 14-11.

Пример 10-2. В схеме рис. 10-5,в определить расчетные величи­ны для проверки выключателей В-1 и В-2 по их отключающей спо­собности, считая, что собственное время отключения выключателей составляет 0,05 сек.

Генераторы Г-1—Г-4 одинаковые: 117,5 Mea; 13,8 кВ; х"_d=0,14.

Трансформаторы Т-1 и Т-2 одинаковые: 250 Mвa; 280/13,8 кв. u_к=12%; Yo/Д-11.

Трансформатор Т-3 80 Мва; 230/10,5 кв; u_k=12%; Yo/Д-11.

Линии: Л-1 75 км, 2 цепи; Л-2 25 км; х=0,407 ом/км; г=0,108 ом/км одной цепи.

Система С — мощность короткого замыкания, поступающая от системы при трехфазном коротком замыкании в точке ее присоеди­нения, составляет 15 000 Мва.

Проведем решение в относительных единицах при S_б=4·117,5=470 Мва, U6=Ucp, соответственно

В силу симметрии схемы станции относительно шин 230 кв все генераторы рассматриваем как один генератор мощностью 470 Мва и x₁=0,14. Равным образом трансформаторы Т-1 и Т-2 заменяем одним трансформатором 2-250=500 Мва, реактивность которого при базисной мощности

x₂=0,12·470/500=0,11 (см. рис. 10-5,6).

Относительные базисные реактивности:

системы

x₃=470/15000=0.03

линий

x₄=0.407·0.5·75·470/230²=0,135

x₅=0.407·25·470/230²= 0,09.

Относительные базисные активные сопротивления тех же элемен­тов будут: r₁= 0,14/100== 1,4·10^-3 (по данным табл. 6-2); r₂=0,11/36==3,06·10^-2(по данным приложения 11-6); r₃=0,03/14= =2,1.10^-3 (исходя из условия, что для системы k_у=1,8); r₄=0,135·0.108/0.407 =35,6.10^-2; r₅=0,09·0.108/0.407 =23,6.10^-3.

Суммарные реактивности до шин 230 кв станции:

со стороны генераторов x₇=0,14+0,11=0,25;

со стороны системы x₈=0,03+0,135=0,165;

По кривым рис. 10-3,а для t=0,05+0,01==0,05 сек и х=0,25 находим g_t=0,89. Следовательно, значение периодической слагающей тока при трехфазном

коротком замыкании в точке К-1 будет при t=0,06 сек:

I_пt=(0,89· )·1,18=11,4ка

Значения отношений х/r:

со стороны станции x/r=0,25/(3,06+l,4) lO^-3=56;

со стороны системы x/r=0,165/(2,l+35,6)10^-3=4,4.

Обращаясь к кривым рис. 10-4, для этих значений х/r при t=0,06 сек соответственно находим l_t=0,72 и l_t=0,05.

Значение апериодической слагающей тока в месте короткого замыкания в рассматриваемый момент будет:

i_at=Ö2(0,72· )·1,18=5.31ка

Следовательно, расчетное относительное содержание апериоди­ческой слагающей тока будет:

При коротком замыкании в точке К -2 результирующая реактив­ность составляет x_S= (0.25//0,165) + 0,09=0,19. Выделим станцию

и систему в отдельные ветви. Реактивности этих ветвей найдем как стороны эквивалентного треугольника (см. пунктир на рис. 10-5,6,);

x₉=0,25+0,09 +0,25·0,09/0,165 =0.48

аналогично

x₁₀=0,32.

По кривым рис. 10-3 при х =0,48 и t= 0,06 сек находим g_t=0,92. Значение периодической слагающей тока в месте короткого замыкания для t=0,06 сек:

I_пt=(0,92· )·1,18=6.03ка

Оценим теперь значение апериодической слагающей тока. Ре­зультирующее активное сопротивление относительно точки К-2 со­ставляет:

r_S=[(3,06+1,4)//(2,1+35,6)+23,6] 10^-3=27,6.10^-3.

Находим отношение х/r = 0,19/27,6·10^-3= 6,9, для которого по кривой рис. 10-4 при t =0,06 сек имеем l_t=0,11. Значение апе­риодической слагающей i_at= =Ö2·0.11· ·1.18 = 0,97 ка и расчетная величина .

Метод расчетных кривых

Когда задача ограничена нахождением тока в месте короткого замыкания или остаточного напряжения не­посредственно за аварийной ветвью, для проведения соответствующего расчета в течение многих лет широко используется так называемый метод расчетных кривых. Причиной этого является его относительная простота и в большинстве случаев

достаточная точность(в рамках указанной задачи).

Данный метод основан на

применении специальных кривых, которые дают для произвольного момента процесса короткого замыкания при различной расчетной реактивности схемы относи­тельные значения периодиче­ской слагающей тока в ме­сте короткого замыкания. Построение таких кривых

произведено применительно к простейшей схеме рис.. 10-6,a, где принято,что генератор предварительно работал с номинальной нагруз­кой (при cosj=0,8).. Соответственно этому сама на­грузка учтена относительным сопротивлением¹ z_н=0,8+j0,6, которое считалось неизменным в течение всего процесса короткого замыкания. Ветвь с реактив­ностью x_k, за которой предполагается трехфазное корот­кое замыкание, предварительно была не , нагружена.

Для средних значений параметров генератора и при различной удаленности короткого замыкания в схеме рис. 10-6 по соответствующим выражениям

§ 9-2—9-4 вычислены относительные, величины, периодической сла­гающей тока в месте короткого замыкания. По получен­ным результатам построены расчетные кривые, пред­ставляющие изменение относительной величины периоди­ческой слагающей тока в месте короткого замыкания

' Отметим, что учет нагрузки реактивностью x_н=1,2 дает прак­тически тот же результат.

Рис. 10-7. Расчетные кривые для турбогенератора средней мощности (сплошные кривые — при наличии АРВ, пунктирные кривые – при отсутствии АРВ)

а — за аргумент принято время t; б--за аргумент принята расчетная реактивность x_расч

. Расчетные кривые для турбогенератора средней мощности (сплошные кривые — при наличии АРВ, пунктирные кривые – при отсутствии АРВ)

а — за аргумент принято время t;б — за аргумент принята расчетная реактивность х _расч. 245

Рис. 10-8. Расчетные кривые для гидрогенератора средней мощности (сплошные кривые — при наличии АРВ, пунктирные кривые – при отсутствии АРВ)

а—за аргумент принято время t

; б—за аргумент принята расчетная реактивность х_расч.

Примечание. Для генераторов с демпферными обмотками х_расч. должно быть увеличено на 0,07; при этом для t £ 0.1 сек следует пользоваться штрих пунктирными кривыми.

для разных значений так называемой расчетной реактивности x_расч в зависимости от времени t (рис. 10-7,а и 10-8,а) или для разных значений t в за­висимости от x_расч (рис. 10-7,6 и 10-8,6). В первом варианте расчетные кривые нагляднее отражают харак­тер изменения тока при разной удаленности короткого замыкания, но при пользовании ими приходится чаще прибегать к менее точному интерполированию. Поэтому

Таблица 10-1