Каскадное отключение и повторное включение короткого замыкания

При питании короткого замыкания по нескольким ветвям их отключение происходит обычно неодновременно. Это может быть вызвано как случайными обстоя­тельствами (например, неодновременностью работы отключающих аппаратов), так и преднамеренно, когда для защиты от коротких замыканий используют релей­ные схемы, построенные на определенной очередности или каскадности действия отключающих аппаратов отдельных ветвей.

В гл. 1 уже отмечалось, что после отключения корот­кого замыкания широко применяют автоматическое повторное включение (АПВ) отключившихся участков или элементов схемы. В тех случаях, когда короткое замыкание остается, действие АПВ приводит к повтор­ному включению на короткое.

Таким образом, при каскадном отключении коротко­го замыкания или при его повторном включении проис­ходит по существу смена одного переходного процесса другим. При этом может оказаться, что условия повтор­ного короткого замыкания тяжелее первоначальных, т. е. ток при повторном коротком замыкании достигнет большей величины.

Граничные условия внезапного перехода от одного процесса к другому (независимо от того, является ли первый стационарным или нет) в полной мере характе­ризуются неизменностью сверхпереходной (или переход­ной) э. д. с. в момент нарушения текущего процесса.

Это позволяет определить в начале каждого изменения процесса значения периодической слагающей тока ста­тора и соответственно апериодических слагающих токов в контурах ротора. Постоянные времени изменения этих слагающих токов в пределах каждого этапа рас­сматриваемого процесса определяются параметрами тех элементов схемы, которые участвуют в каждом из этих этапов.

Что касается апериодической слагающей тока ста­тора и связанных с нею периодических слагающих то­ков ротора, то их начальные значения легко найти из условия сохранения в момент нарушения процесса предшествующих значений токов в данных цепях. Соответственно по параметрам элементов схемы для каждого этапа рассматриваемого процесса находят постоянную времени затухания этих слагающих токов. Благодаря очень быстрому затуханию этих слагающих токов они практически уже отсутствуют к моменту из­менения процесса.

Пример 9-5. Гидрогенератор 40 Мва; 10,5 кв; x_d=0,81; x'_d=0,31; T_fо==2,5 сек, работает на холостом ходу с номинальным напряжением. За реактивностью х=0,69 ом, присоединенной к гене­ратору, произошло трехфазное короткое замыкание, которое через 0,5 сек, отключено, а затем еще через 0,5 сек повторно включено.

Для указанного цикла переходного процесса построить кривые изменения действующих значений периодической слагающей тока статора, напряжения, э. д. с. Е'_q и Е_q При этом следует рассмо­треть два случая, когда у генератора: а) АРВ отключено; б) АРВ включено, причем I_fпр=-3 и T_e=0.

Внешняя реактивность в относительных единицах при номи­нальных условиях генератора будет:

х =0,69·40/10.5²= 0,25.

Начальное значение переходного тока, с учетом того, что E¢_q0=U_н= 11 составляет:

I¢_/0/=1/ (0,31+0,25) ⁼ 1.79;

постоянная времени

T¢d=2.5

а) АРВ отключено Установившийся ток короткого замыкания

I=1/(0,81+0,25)=0.94

Выражение для периодической слагающей тока статора будет:

I_пt=(1.79-0.94)e^-t/1.32+0.94=0.85e^-t/1.32+0.94

Все остальные величины связаны с этим током простыми ли­нейными зависимостями:

U_t=0.25I_пt=0.2l2e^-t/1.32+0.235;

E'_qt = (0,31 + 0,25) I_пt= 0,475e^-t/1,32+ 0,525;

E_qt= (0,81 + 0,25}I_пt=0.9e^-t/1.32+ 1.

Через 0,5 сек по указанным выражениям имеем: I_п=1,52; U=0,38; E'_q=0,85 и E_q=1,61.

Рис. 9-11. К примеру 9-5. Кривые измененияI, U, E'_q и E_q в функ­ции времени. а — при отсутствии АРВ; б — при наличии АРВ.

В течение бестоковой паузы напряжение и обе э. д. с. одинако­вы и изменяются по возрастающей экспоненте с постоянной вре­мени T_f0=2,5 сек, стремясь к своему предшествующему значению, т. е.

E¢q=Eq=U=(0,85—1)e^-t/2.5+1,

где t—время с момента отключения короткого замыкания.

В момент повторного включения на короткое замыкание имеем:

E¢_q=(0.85-1)e^-.05/2.5+ 1=0.88.

При этом ток в момент повторного включения на короткое за­мыкание будет:

I¢=0.88/(0.31+0.25)=1.57

и его дальнейшее изменение будет происходить по выражению

Iпt=(l,57— 0,94) e^-t/1.32+ 0,94=0,63e^-t/1.32+ 0,94;

соответственно

U_t=0.158e^-t/1..32+0.235;

E'_qt = О.ЗбЗе-t/1.32+ 0,525;

E_qt=0.668e^-t/1.32+1,

где t — время с момента повторного включения короткого замыка­ния. На рис. 9-11,в показаны искомые кривые.

б) АРВ включено

Критическая реактивность составляет

Х_кр =0,81(3-1)= 0,405.

Поскольку х_вн=0,25<х_кр, то АРВ не сможет поднять напря­жение генератора до нормального уровня. Следовательно, устано­вившийся ток будет I=3/(0,81+0,25) =2,82 (или, проще, I=3·0,94= =2,82).

Весь остальной подсчет аналогичен выполненному выше. Его результаты представлены кривыми на рис. 9-11,6. Обращает на себя внимание разный характер изменения кривых при отсутствии и наличии АРВ (рис. 9-11,а и б).