Расчеты термодинамических функций (работа, теплота, изменение внут-
Ренней энергии и др.) проводить по выше рассмотренным уравнениям,
Рис. 2.6. Зависимость фактора сжимаемости
От давления для ряда газов
Используя в качестве уравнения состояния газа – уравнение Клапейрона -
Менделеева.
Для описания реальных газов используют более сложные уравнения
Состояния, в которых межмолекулярные взаимодействия учитывают с
Помощью эмпирических параметров, индивидуальных для каждого газа.
Известно более ста подобных уравнений, отличающихся числом параметров,
Степенью точности и областью применимости. Выяснилось, что ни одно из
Этих уравнений не является универсальным и достаточно точным для описа-
Ния реальных газов в широком диапазоне значений р, v и Т, кроме того все
Эти уравнения оказались непригодными в области конденсации газов.
Наиболее известным уравнением, описывающим одновременно
свойства газа и жидкости, является уравнение Ван-дер-Ваальса:
(v b ) RT
v
p + a − = ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛ ) 2 , (2.21)
или 0 2 3 = − + + − ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
p
V ab p
V a p
v b RT (2.21, а)
Где a/v2 – поправка, учитывающая влияние сил взаимодействия между
Молекулами, и называется внутренним давлением, а величина b учитывает
Собственный объем молекул.
Уравнение (2.21, а) _ кубическое и, следовательно, имеет или три дей-
Ствительных корня, или один действительный и два мнимых.
На рис. 2.7, б приведены теоретические изотермы для углекислого газа,
Построенные с помощью уравнения Ван-дер-Ваальса. Здесь же для сравнения
показаны экспериментальные кривые (рис. 2.7, а), полученные Эндрюсом.
В отличие от изотермы идеального газа (рис. 2.3), которая имеет вид
Гиперболы, на изотермах реальных газов наблюдаются горизонтальные
Участки, соответствующие процессу конденсации газа в жидкость. Давление,
Соответствующее горизонтальным участкам, когда жидкость и пар находятся
Рис. 2.7. Изотермы для углекислого газа в координатах p (бар) _ v (моль/л);
а) экспериментальные: 1 – 00С, 2 – 200С, 3 – 31,040С (Тк), 4 – 400С, 5 – 600С;
б) рассчитанные по уравнению Ван-дер-Ваальса: 1 – 0.8 Тк, 2 – 0.9 Тк, 3 –Тк,
Тк
В равновесии, называют давлением насыщенного пара жидкости при данной
Температуре. При повышении температуры длина этих участков уменьша-
Ется, и при критической температуре Тк на изотерме наблюдается точка
перегиба _ критическая точка. Она характеризуется критической темпе-
Ратурой Тк, критическим давлением рк и критическим объемом vк.
При этой температуре (Тк) исчезает различие между жидкостью и паром.
При температурах выше критической уравнение (2.21) имеет один
Действительный корень, и по мере повышения температуры кривые, вычи-
Сленные по уравнению Ван-дер-Ваальса, приближаются к гиперболам,
Соответствующим уравнению состояния идеального газа. При температурах
Ниже критической, расчет по уравнению Ван-дер-Ваальса дает волнообраз-
Ные кривые с тремя действительными корнями, из которых только два (точки
a и c) физически осуществимы. Третий корень (точка b) физически нереален,
что видно в сравнении с опытными кривыми (рис. 2.7, б). Участки изобар ac
и de соответствуют процессу перехода жидкости в газ (процессы испарения –
Конденсации), т.е. на этом участке система является двухфазной.
Кривая, проведенная через точки a-d-к-e-c, имеет вид, похожий на
Параболу и является пограничной кривой. Кривая a-d-к называется погра-
Ничной кривой жидкости, на которой находится кипящая жидкость, а кри-
Вая к-e-c соответственно называется пограничной кривой пара, отвечающая
Состоянию сухого насыщенного пара (в отсутствии жидкости).
Поправочные коэффициенты a и b в уравнении Ван-дер-Ваальса для
Конкретного газа находят с помощью его критических параметров (Тк, рк и
vк):
к
к
р
R T
A b pк
2 2
= 27 = 27 и
к
к
р
RT
B 8
1 = (2.22)
Термодинамика водяного пара
Основные понятия в термодинамике водяного пара
Водяной пар _ широко распространенное в различных областях техни-
Ки рабочее тело и наиболее часто используемый теплоноситель.
В металлургии и химической промышленности водяной пар применяют
В системах испарительного охлаждения металлургических печей, в котлах-
Утилизаторах, на заводских ТЭЦ. Его широко используют для обогрева
Мазутопроводов, для распыления мазута, в различных теплообменниках,
Водяной пар является основным рабочим телом, используемым в энергетике
_ на тепловых и атомных электростанциях.
Широкое применение водяного пара объясняется его малой агрессив-
Ностью и сравнительно низкой температурой кипения.