Качественный и количественный

Qualitative/quantitative

Мы говорим, что понятие, теория, представление или измерение являются количественными , когда они выражаются числами. В противном случае они качественные . «Числа», используемые в количественном описании, могут быть натуральными числами , действительными числами , комплексными числами или какими-то другими, в зависимости от задачи.

Мы также говорим о полуколичественных концепциях, теориях, представлениях или измерениях, когда они выражены с использованием чисел, но не вполне точно или последовательно. Мы можем обнаружить, что различные ученые-практики, используя ту же самую полуколичественную физическую теорию, выводят из нее различные следствия в зависимости от того, каким образом они дополняют плохо определенные части теории.

Слово «качественный» может также использоваться для усиления следующим образом. Говоря, что идея или явление качественно новы, мы подразумеваем, что это не просто дальнейшая разработка или углубление того, что было известно прежде, а нечто принципиально другое, так что старое и новое нельзя сравнивать количественно. Например, волновые функции квантовой теории качественно отличаются от орбит классической физики, чье место они заняли теперь.

Квант (единица материи), кванты

Quantum (unit of matter)/quanta

Объекты, которые мы обычно называем элементарными частицами , считаются, согласно нашей Главной теории , возмущениями в квантовых флюидах . Таким образом, фотоны – это возмущения в электромагнитном флюиде , электроны – возмущения в электронном флюиде , глюоны – возмущения в глюонном флюиде , частицы Хиггса – возмущения в флюиде Хиггса и т. д. Если мы рассматриваем движение этих флюидов согласно правилам классической физики, мы видим, что их энергия может принимать непрерывный ряд значений. Но когда мы рассматриваем их согласно правилам квантовой теории , мы обнаруживаем, что разрешенные возмущения существуют в виде неделимых единиц, а именно в виде чего-то, что мы признаем элементарными частицами!

См. главным образом статью о Фотоне , чтобы узнать больше о кванте электромагнитного поля – исходных «квантах света» Планка и Эйнштейна.

Квантование

Quantization

Этот термин используется в трех различных смыслах: в общем, в конкретном специальном значении и как элемент жаргона.

Общий смысл: когда мы отображаем, или, как мы говорим, проецируем непрерывную величину на набор дискретных значений, мы говорим, что подвергли эту величину квантованию . Другими словами, процесс квантования превращает аналоговую величину в ее цифровое представление. Квантование в этом смысле является самой обычной практикой в современной инженерии и обработке информации, потому что цифровые величины легче передать и хранить их точные значения, чем аналоговые величины. (См. Аналоговый и Цифровой , чтобы узнать больше.) За некоторыми, очень специальными исключениями современные компьютеры работают лишь с цифровой информацией, и поэтому значения аналоговых сигналов, таких как интенсивность света, квантуются еще до того, как они будут введены. Эта операция называется квантованием .

Важный результат квантовой механики состоит в том, что она квантует (в вышеуказанном смысле) многие величины, которые в классической физике были непрерывны. (За этим стоит Природа, или Творец, а не какой-то человек-инженер!) Примеры квантуемых в узком смысле величин и объектов:

• Энергия в электромагнитной волне. См. Фотон .

• Энергия в атоме. Согласно классической механике отрицательно заряженный электрон может двигаться вокруг положительно заряженного протона по многим слегка отличающимся орбитам, что позволяет ему иметь непрерывный диапазон энергий. В квантовой механике разрешенные орбиты отличаются дискретно, т. е. являются квантованными, и, следовательно, разрешенные энергии тоже. (См. Стационарное состояние, Спектры (атомный, молекулярный и прочие ) и подробное обсуждение с рисунками в главе «Квантовая красота I».)

• Элементарные частицы как таковые. См. Квант (единица материи), кванты .

Жаргон: физики часто называют процедуру применения квантовой механики к физической системе «квантованием» этой системы. Это существенно иное использование термина, которое может вызвать путаницу. Профессионалы в своих беседах могут использовать его без опаски, но в этой книге я избегаю такого использования.