Исследование теплопроводности твердого тела методом цилиндрического слоя

цель работы

Усвоение и закрепление теоретического материала по разделу теплопередачи "Теплопроводность", овладение методом экспериментального определения коэффициента теплопроводности; получение навыков измерений, анализ полученных результатов.

ЗАДАНИЕ

1. Экспериментальным путем определить коэффициент теплопроводности теплоизоляционного материала.

2. Записать табличное значение коэффициента теплопроводности исследуемого материала.

3. Вычислить погрешность найденного в опыте значения коэффициента теплопроводности по отношению к табличному.

4. Сделать вывод по работе.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

При проведении технических расчетов необходимо располагать значениями коэффициентов теплопроводности различных материалов.

Коэффициент теплопроводности характеризует способность материала проводить теплоту. Численная величина l твердых материалов, особенно теплоизоляторов, как правило, определяется опытным путем.

Физический смысл коэффициента теплопроводности определяется из уравнения Фурье, записанного для удельного теплового потока

g = –l grad t . (1)

Существует несколько методов экспериментального определения величины l, основанных на теории стационарного или нестационарного теплового режима.

Хорошо себя зарекомендовали методы экспериментального определения l, основанные на теории стационарного теплового режима.

Дифференциальное уравнение теплового потока Q, Вт, при стационарной теплопроводимости можно записать в виде

Q = – lF grad t . (2)

Если рассматривать тонкостенный цилиндр, когда l / d > 8, температурный градиент температурного поля в цилиндрической системе координат будет записан в виде

grad t = dt / dr ,

а уравнение (2) данного случая

, (3)

где d₁, d₂ – соответственно внутренний и нижний диаметры цилиндра, м;

l - длина цилиндра, м;

(t₂ - t₁) = Dt - перепад температур между температурами на внутренней и внешней поверхности цилиндра, ⁰С;

l - коэффициент теплопроводности материала, из которого изготовлен цилиндр, Вт/(м×⁰С);

grad t - градиент температуры по нормали к поверхности теплообмена, ⁰С/м.

Если уравнение (3) решить относительно коэффициента теплопроводности l, Вт/(м×⁰С), то будем иметь

l = Q ln(d₂ /d₁) / (2plDt). (4)

Уравнение (4) может быть использовано для экспериментального нахождения величины коэффициента теплопроводности материала, из которого изготовлен цилиндр.

При проведении эксперимента необходимо определить величину теплового потока Q, Вт, и значения (t₂ - t₁) = Dt ⁰С, при наступлении стационарного теплового режима.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Экспериментальная установка (рисунок) состоит из цилиндра 1, во внутренней полости которого помещен электронагреватель 2, его мощность регулируется автотрансформатором (тумблером)3 и определяется по показаниям амперметра 4 и вольтметра 5. Температура внутренней и наружной поверхностей цилиндра измеряется с помощью хромель-копелевых термопар 7, подключенных к микропроцессорному измерителю температур 6. По разности этих температур в стационарном тепловом режиме определяется коэффициент теплопроводности исследуемого материала из которого изготовлен цилиндр.

Рисунок. Схема экспериментальной установки для определения коэффициента теплопроводности материала цилиндра.

ПОРЯДОК проведения ОПЫТА

1. Включить аппаратуру поворотом ручки на щите в положение 1.

2. Поворотом ручки автотрансформатора (тумблера) установить заданную преподавателем мощность нагревателя.

3. Наблюдая за показаниями измерителя температур, дождаться установления стационарного теплового режима.

4. Результаты измерений представить в таблицу:

Т а б л и ц а

Номер опыта	U, В	I, А	t1, 0С	t2, 0С

где U, I - напряжение и сила тока в нагревателе;

t₂, t­₁ - температура внутренней и наружной поверхности цилиндра.

ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ

1. Вычислить коэффициент теплопроводности исследуемого материала, l, Вт/(м×⁰С)

l_эк = Q ln (d₂ /d₁) / (2plDt),

где Q = U×I – мощность нагревателя, Вт;

d₁ = 0.041 м, d₂ = 0.0565 м – внутренний и наружный диаметры цилиндра;

l = 0.55 м – длина цилиндра.

2. Записать табличное значение l, Вт/(м×⁰С).

3. Определить погрешность l_эк по отношению к справочному значению l, %.

D = (l_эк – l)100/l.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ

1. Установившийся и неустановившийся тепловой режимы.

2. Температурное поле, стационарное и нестационарное, стационарное поле трехмерное, двухмерное и одномерное.

3. Температурный градиент.

4. Физическая сущность процесса теплопроводности.

5. Уравнение Фурье, его анализ.

6. Коэффициент теплопроводности, факторы, влияющие на величину коэффициента теплопроводности.

7. Привести численно значение коэффициента теплопроводности для некоторых материалов.

8. Какие материалы относятся к теплоизоляционным?

9. Записать величину температурного градиента для одномерного температурного поля в декартовой и цилиндрической системах координат.

10.Записать формулы для определения теплового потока Q, Вт, плоской и цилиндрической однослойных и многослойных стенок.

11.Записать формулы для определения удельных тепловых потоков g₁, Вт/м², g₂, Вт/м для плоской и цилиндрической однослойных и многослойных стенок.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи.- М.: Энергия, 1977.

2. Баскаков А.П. и др. Теплотехника.- М.: Энергоиздат, 1991.

3. Нащокин В.Б. Техническая термодинамика и теплопередача.- М.: Высшая школа, 1980.

4. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача.- М.: Энергия, 1981.

РАБОТА № 8