Фактор (множитель) дисконтирования (FM2). 1 страница
Если перед нами стоит задача определить, сколько денег сегодня (PV) надо положить в банк, чтобы через определенный период времени получить заданную сумму (FV) при существующей процентной ставке r, то мы можем провести операцию, обратную использованию сложного процента. Эта операция называется дисконтированием и позволяет определить, сколько будущие поступления стоят сегодня:
где 
- фактор дисконтирования, величина которого также зависит только от ставки r и временного периода n. Численное значение фактора дисконтирования содержится в Приложении 2.
Принятие решения о целесообразности вложения средств
с учетом фактора времени
Рассмотрев методы оценки стоимости денег во времени, вернемся к инвестиционному проекту фирмы. Для оценки целесообразности закупки оборудования в нашем примере необходимо выразить все будущие поступления в деньгах сегодняшнего дня. Какую ставку для дисконтирования (какой понижающий коэффициент) мы выберем? Как уже было сказано выше, на наш выбор повлияет и ожидаемый темп инфляции, и банковские процентные ставки, и ставки доходности альтернативных вложений, и то, как мы можем оценить рискованность инвестирования, и т.п. Во многом наш выбор будет иметь субъективный характер. Поэтому разные фирмы могут принять разные решения по поводу того, вкладывать или нет свои средства в данное оборудование. При выборе ставки мы должны ответить на вопрос: какую доходность на вложенные средства мы считаем, с одной стороны, реальной, а с другой - приемлемой с учетом всех перечисленных выше обстоятельств. Выбранную ставку иногда называют ставкой ожидаемой доходности, иногда - ставкой альтернативного вложения средств. Чем выше мы выберем ставку для дисконтирования будущих поступлений, тем быстрее эти поступления будут обесцениваться и тем более вероятно, что данный проект будет отклонен. Напротив, низкая ставка повышает вероятность принятия проекта.
Однако наше решение зависит не только от выбранного понижающего коэффициента, но и от самого проекта. Ставку, при которой дисконтированные будущие поступления в точности равны первоначальным вложениям, называют внутренней нормой окупаемости (доходности) проекта (IRR - internal rate of return). Если ожидаемая доходность от данного проекта совпадает с его внутренней нормой окупаемости, то фирме безразлично, реализовать этот проект или нет.
В качестве примера выберем ставку 24% и сравним сегодняшние затраты нашей фирмы с будущими поступлениями с учетом фактора времени.
Таблица 21.5. Поступления и платежи
с учетом фактора времени, млн руб.
| Чистые денежные поступления | -245 | +50,9 | +80,5 | +109,6 | +126,7 | +125,5 | +124,5 | +123,1 | +103,9 |
| Фактор дисконтирования (24%) | 0,806 | 0,650 | 0,524 | 0,423 | 0,341 | 0,275 | 0,222 | 0,179 | |
| Дисконтированные (приведенные) чистые денежные поступления | -245 | 41,03 | 52,33 | 57,43 | 53,59 | 42,80 | 34,24 | 27,33 | 18,29 |
Сумма денежных поступлений в течение восьми лет, приведенная к текущему моменту с учетом стоимости денег во времени (при ставке дисконтирования 24%), составляет 327 млн руб. (сумма нижней строки табл. 21.5 по столбцам 1 - 8). Мы видим, что сегодняшние денежные затраты в 245 млн руб. меньше будущих денежных поступлений в 327 млн руб. Разница в 82 млн руб. представляет собой чистую приведенную к сегодняшнему дню выгоду фирмы от принятия положительного решения о вложении своих средств в производство нового товара.
Окупаемость финансовых вложений
Для принятия решения об инвестициях фирме необходимо также определить, когда окупятся первоначально вложенные средства. При этом мы находим тот временной период (количество лет), через который сумма денежных поступлений станет равной сумме первоначальных вложений. При расчете срока окупаемости обычно не принимают во внимание фактор изменения стоимости денег. В нашем примере уже через три года денежные поступления (50,9 + 80,5 + 109,6 = 241 млн руб.) почти достигнут первоначальных затрат в 245 млн руб. Из табл. 21.6 мы видим, что уже в начале четвертого года первоначальные затраты окупятся за счет денежных поступлений фирмы.
Таблица 21.6. Окупаемость затрат, млн руб.
| Денежные поступления | 50,9 | 80,5 | 109,6 | 126,7 | 125,5 | 124,5 | 123,1 | 103,9 | |
| Денежный остаток | -245 | -194,1 | -113,6 | -4 | +122,7 | +248,2 | +372,7 | +495,8 | +599,7 |
В нашем примере первоначальные затраты фирмы окупятся и принесут ей дополнительные денежные доходы.
После того как фирма приняла положительное решение о целесообразности вложения средств в увеличение ее долгосрочных активов, ей необходимо решить другую важнейшую задачу: какие источники финансирования ей выбрать. Фирма может осуществить финансирование за счет либо собственных средств (дополнительной эмиссии акций или реинвестирования прибыли), либо долгосрочных заемных (долгосрочного кредита, выпуска долгосрочных облигаций и т.п.).
Остановимся сначала на преимуществах и недостатках долгового финансирования, а затем рассмотрим эту проблему в комплексе: определим, как выбор источника финансирования отразится на финансовом положении фирмы и на интересах ее собственников (акционеров).
21.2. Привлечение фирмой заемных средств.
Эффект финансового рычага
Одним из преимуществ использования заемных средств при финансировании долгосрочных проектов является возможность обеспечения роста доходов акционеров - владельцев обыкновенных акций. Если фирма, работая на рынке, зарабатывает прибыль на вложенные средства выше процентной ставки по займам, то тем самым она получает возможность увеличивать доходы собственников (акционеров). Поэтому она стремится использовать заемные средства в таких масштабах, которые ей позволяют заимодавцы.
Фирма всегда стремится увеличить рентабельность собственного капитала и тем самым повысить интерес владельцев обыкновенных акций. Рост рентабельности собственного капитала увеличивает прибыль в расчете на одну обыкновенную акцию и дает возможность фирме выплачивать больше дивидендов на акцию при той же норме выплаты дивидендов, как это показано на примере (табл. 21.7).
Таблица 21.7. Влияние рентабельности собственного капитала
на показатель прибыли и дивидендов на акцию
| А | Б | |
| Чистая прибыль, тыс. руб. | 100 000 | 100 000 |
| Собственный капитал, тыс. руб. | 650 000 | 500 000 |
| Рентабельность собственного капитала, % | 15,4 | |
| Количество акций, тыс. шт. | ||
| Прибыль на акцию, руб. | 15,4 | |
| Коэффициент выплаты дивидендов | 0,5 | 0,5 |
| Дивиденды на акцию, руб. | 7,7 |
Более высокий показатель рентабельности собственного капитала у фирмы Б (20%) означает, что дивиденды у этой фирмы выше (10 руб. в расчете на акцию) при одинаковой для обеих фирм норме выплаты (0,5).
Чтобы добиться выплаты дивидендов в размере 10 руб. на одну акцию, фирма А должна повысить чистую прибыль до 130 млн руб.
Поскольку рентабельность собственного капитала представляет собой отношение чистой прибыли к собственному капиталу, повысить ее можно, либо увеличивая прибыль, либо уменьшая размер собственного капитала.
Существуют два пути повышения рентабельности собственного капитала:
1. Повышение отдачи от вложенных средств или, иными словами, увеличение прибыли на совокупный (вложенный) капитал. Фирма может добиться желаемого результата как через рост объемов продаж, так и через снижение себестоимости продукции. Поскольку результатом производственно-коммерческой деятельности фирмы является операционная прибыль (прибыль до выплаты процентов и налога), рост операционной прибыли приведет к росту прибыли в расчете на акцию, дивидендов на акцию и рентабельности собственного капитала.
2. Изменение структуры пассивов посредством сокращения доли собственного капитала и увеличения доли долгосрочной задолженности в структуре капитала. Уменьшение доли собственного капитала приводит к росту рентабельности собственного капитала и прибыли на акцию, так как заработанная фирмой прибыль будет приходиться на меньшее количество обыкновенных акций.
Понятие финансового рычага
Рассмотрим подробнее, как изменение рентабельности совокупного капитала и структуры капитала повлияет на показатели, характеризующие интерес собственников - владельцев обыкновенных акций. Определим такие зависимости с помощью метода финансового рычага.
В контексте рассматриваемой проблемы рычаг - это механизм (мультипликатор), благодаря действию которого изменение одной экономической величины оказывает непропорциональное воздействие на изменение другой.
На такие важные для акционеров показатели работы фирмы, как прибыль на акцию и рентабельность собственного капитала, влияет следующее:
1. Объем заработанной фирмой операционной прибыли на все вложенные средства вне зависимости от их источника (рентабельность совокупного капитала).
2. Структура капитала (доля долгосрочных заемных средств в совокупном капитале).
3. Процентная ставка за использование заемных средств.
4. Налог на прибыль.
Для решения поставленной задачи будем считать, что процентная ставка за использование долгосрочных заемных средств является постоянной и не зависит от структуры капитала. Ставка налога также является постоянной величиной для деятельности фирмы. Из четырех перечисленных величин только две - рентабельность совокупного капитала и структура капитала - могут изменяться.
Финансовый рычаг (FL - financial leverage) определим как коэффициент, оценивающий влияние на изменение показателей рентабельности собственного капитала и прибыли на обыкновенную акцию, либо на изменение структуры капитала при постоянной рентабельности совокупного капитала, либо на изменение объема операционной прибыли при постоянной структуре капитала.
Иными словами, выделив два аспекта действия финансового рычага, мы можем определить:
- степень воздействия изменения структуры капитала на изменение рентабельности собственного капитала и, как следствие, на изменение прибыли на обыкновенную акцию при заданной рентабельности совокупного капитала. Мы увидим, что изменение структуры капитала (прирост доли долгосрочных заемных средств) приведет к непропорциональному изменению рентабельности собственного капитала и прибыли на акцию. Финансовый рычаг 
показывает пропорцию между изменением рентабельности собственных средств фирмы и доходов владельцев обыкновенных акций и изменением структуры капитала фирмы.
- степень воздействия изменения операционной прибыли на изменение рентабельности собственного капитала и прибыли на акцию при заданной структуре капитала. При этом оказывается, что чем выше доля долгосрочных заемных средств в совокупном капитале фирмы, тем сильнее изменение операционной прибыли влияет на изменение прибыли на акцию и рентабельности собственного капитала. Финансовый рычаг 
показывает соотношение изменения рентабельности собственных средств фирмы и доходов владельцев обыкновенных акций при разных структурах капитала и изменения операционной прибыли фирмы.
Преимущества долгового финансирования
Рассмотрим этот аспект действия финансового рычага на примере, в котором представлены три фирмы - А, Б и В. Они зарабатывают одинаковую операционную прибыль на один и тот же объем совокупного капитала. Совокупный капитал каждой из фирм отличается лишь его структурой (табл. 21.8).
Таблица 21.8. Показатели рентабельности
собственного капитала, прибыли на акцию
и дивидендов при разных вариантах структуры капитала
| Показатели фирмы | А | Б | В |
| Собственный капитал, тыс. руб. | |||
| Долгосрочный заемный капитал, тыс. руб. | - | ||
| Совокупный капитал, тыс. руб. | |||
| Прибыль до выплаты процентов по долгу и налога на прибыль, тыс. руб. | |||
| Выплаты процентов (15% суммы долга) | - | ||
| Прибыль до выплаты налога, тыс. руб. | |||
| Налог (24% от прибыли), тыс. руб. | |||
| Чистая прибыль, тыс. руб. | |||
| Рентабельность собственного капитала, % | 15,2 | 30,5 | |
| Прирост рентабельности собственного капитала (по сравнению с вариантом А), % | - | 3,8 | 15,3 |
| Количество акций, шт. | |||
| Прибыль в расчете на акцию, руб. | 1,52 | 1,9 | 3,05 |
| Дивиденды на акцию (60% прибыли), руб. | 0,91 | 1,14 | 1,83 |
В варианте А фирма вообще не имеет долгосрочных обязательств и использует только собственные средства в структуре капитала, в варианте Б фирма имеет 50% долгосрочной задолженности и 50% собственных средств, и, наконец, вариант В предусматривает наличие 80% долга и 20% собственного капитала.
В табл. 21.8 показано, каким образом изменение структуры капитала при прочих равных условиях (одинаковой операционной прибыли, процентной ставке и ставке налога на прибыль) влияет на показатели рентабельности собственного капитала, прибыли на одну акцию и дивидендов.
В варианте А фирма имеет наибольшую чистую прибыль, в варианте В чистая прибыль наименьшая, однако рентабельность собственного капитала и прибыль в расчете на одну акцию достигают наивысшего значения именно в варианте В. Если фирма не имеет долга, то рентабельность собственного капитала составляет 15,2%; если у фирмы 50% долга в структуре капитала, то рентабельность собственного капитала составляет 15,2% + 3,8%, т.е. 19%; если у фирмы 80% долга в структуре капитала, то рентабельность собственного капитала составляет 15,2% + 15,3%, т.е. 30,5%.
Эффект финансового рычага увеличивает рентабельность собственного капитала на 3,8% при 50% долга в структуре капитала и на 15,3% при 80% долга.
Значение рентабельности собственных средств можно выразить формально. Для этого введем следующие обозначения.
Пусть:
TC (total capital) - совокупный капитал фирмы, который является постоянной величиной для данной фирмы (в нашем примере 2000 тыс. руб.);
D (debt) - сумма долга (долгосрочных заемных средств);
E (equity) - объем собственного капитала фирмы;
t (tax) - ставка налога на прибыль (40%) фиксирована и не зависит от фирмы;
i (interest) - средневзвешенная процентная ставка по долгосрочных обязательствам (15%);
EBIT (earning before interest and tax) - прибыль до выплаты процентов и налога (операционная прибыль);
ROTC (return on total capital) - рентабельность совокупного капитала (отношение операционной прибыли к совокупному капиталу);
ROE (return on equity) - рентабельность собственного капитала (отношение чистой прибыли к собственному капиталу);
EPS (earning per share) - прибыль в расчете на одну обыкновенную акцию (прибыль, подлежащая распределению между владельцами обыкновенных акций, которая в нашем примере равна чистой прибыли, так как фирма не имеет привилегированных акций, деленная на количество обыкновенных акций);
CS (capital structure) - структура капитала (отношение долгосрочных заемных средств к совокупному капиталу).
Рентабельность собственного капитала фирмы А равна рентабельности совокупного капитала (фирма работает только на собственных средствах).
Для фирмы А:
Для фирм Б и В:
или
Для фирмы Б ROE = 19%, для фирмы В - 30,5%.
Чтобы определить, какова сила (эффект) финансового рычага , необходимо рассчитать, как изменение доли долга в структуре капитала повлияло на изменение рентабельности собственного капитала:
При возрастании доли долга в структуре капитала с 0 до 50% (сравнение фирм А и Б) рентабельность собственного капитала увеличилась на 3,8% (с 15,2 до 19%). Рычаг составил 3,8% : 50% = 0,076. Значение финансового рычага - 0,076 - показывает, что увеличение доли долга в структуре совокупного капитала на 50% тем не менее увеличило рентабельность собственных средств на 3,8%.
При росте долгосрочных заемных средств с 50 до 80% (фирмы Б и В) рентабельность собственного капитала возросла на 11,5%. Финансовый рычаг составил 11,5% : 30% = 0,38.
Мы видим, что в первом случае прирост доли долга оказал гораздо меньшее влияние на прирост рентабельности собственного капитала, чем во втором. Отсюда можно сделать вывод, что с ростом доли заемных средств в структуре долгосрочных источников финансирования эффект рычага усиливается и приводит к непропорционально более существенному росту рентабельности собственных средств.
Действие финансового рычага зависит:
1. От конкретной процентной ставки по займам. Выплаты процентов по кредитам уменьшают прибыль фирмы, подлежащей налогообложению. Согласно российскому законодательству в пределах ставки рефинансирования процентные платежи включаются в себестоимость и уменьшают прибыль, подлежащую налогообложению. Если рентабельность всех вложенных в дело средств выше, чем процентная ставка по долгу, то эта разница превращается в дополнительную прибыль, принадлежащую акционерам фирмы. Если акционерная компания использует заемные средства вместо собственных, то заработанная ею прибыль приходится на меньший объем собственных средств и прибыль в расчете на акцию увеличивается.
2. От конкретных ставок налога на прибыль. Рост ставок налога на прибыль уменьшает силу финансового рычага, и наоборот.
Формула, используемая для расчета рентабельности собственного капитала (21.7), может быть применена и для определения необходимого уровня доходности инвестиций (ROTC) для обеспечения определенной рентабельности собственных средств (ROE). При этом ставка доходности собственного капитала принимается за постоянную, а ставка доходности совокупного капитала - за переменную. Таким образом, в формуле (21.7) заданной величиной теперь будет ROE, а искомой - ROTC.
Например, фирма Б собирается инвестировать 1000 тыс. руб. для обеспечения производства нового товара (см. условие в табл. 21.8). При этом необходимая сумма будет получена следующим образом: 400 тыс. руб. - собственные средства, 600 тыс. руб. - заемные. Какую прибыль должен принести этот товар, чтобы сохранить рентабельность собственных средств на уровне 19%?
Необходимо отметить, что фирма Б до принятия решения об инвестициях имела 50% долга в структуре капитала. После принятия решения структура капитала изменится и составит 1000 + 600 = 1600 тыс. руб. заемных средств и 1000 + 400 = 1400 тыс. руб. собственных. Доля заемных средств увеличится и составит 53,3% в капитале. Для определения необходимого уровня рентабельности совокупного капитала воспользуемся вышеупомянутой формулой (21.7):
0,15 = ROTC x 0,6 + 0,6 (ROTC - 0,15) x 1,14;
ROTC = 0,2.
При совокупном капитале 3000 тыс. руб. после инвестирования должно быть обеспечено получение операционной прибыли 600 тыс. руб. Иными словами, инвестиции в размере 1000 тыс. руб. должны увеличить ежегодную прибыль фирмы на 200 тыс. руб.
Не только рассмотренные выше зависимости (формулы 21.3 - 21.8) являются основой для принятия решений об объеме заемного финансирования. Это объясняется тем, что ряд существенных обстоятельств, влияющих на конкретные решения, не поддаются формализации, однако могут оказывать сильное воздействие на окончательный выбор финансового директора фирмы. Вспомним и о допущениях, принятых в оценке действия финансового рычага.
Иными словами, использование фирмой заемных средств в качестве источника финансирования имеет свои ограничения. Это связано, во-первых, с тем, что сама концепция финансового рычага основана на предположении о постоянной процентной ставке. В действительности размер процентной ставки зависит от структуры капитала фирмы, и рост долговых обязательств, скорее всего, приведет к ее повышению. В этом случае действие финансового рычага либо ослабнет, либо, если рентабельность совокупного капитала окажется ниже процентной ставки по долгу, финансовый рычаг будет действовать в противоположном направлении и рентабельность собственного капитала фирмы снизится (знак "+" в формуле перед скобкой превратится в "-").
Соотношение собственных и заемных средств в структуре капитала фирмы является одним из факторов, влияющих на ее рейтинг кредитоспособности. Фирма, являющаяся первоклассным заемщиком (имеющая наивысший рейтинг), получит кредит на выгодных условиях. Увеличение доли долга может привести к понижению кредитного рейтинга и к ухудшению доступа фирмы к заемным средствам. Ограничение доступа к заемным средствам снижает возможности фирмы в принятии стратегических решений и тем самым ухудшает ее позиции в конкурентной борьбе.
Процентные платежи фирмы относятся к категории постоянных издержек, увеличение доли которых в структуре затрат приводит к росту пороговой выручки, снижению запаса прочности, усилению действия производственного (операционного) рычага и тем самым к неустойчивости положения на рынке (см. гл. 22).
Финансовый рычаг и риск
Важнейшим обстоятельством, влияющим на возможность использования заемных средств, является возникновение и усиление финансового риска с ростом доли долга в структуре капитала фирмы. Использование финансового рычага увеличивает ожидаемую акционерами прибыль на акцию и тем самым способствует повышению цены акций на рынке. С другой стороны, увеличение доли долга в структуре капитала повышает риск инвестиций в данную фирму и снижает рыночную цену акций. Найти оптимальное сочетание между риском и ожидаемым доходом в целях достижения наивысшей рыночной цены акции чрезвычайно сложно.
Финансовый риск представляет собой, с одной стороны, риск неплатежеспособности, а с другой - вероятность снижения или роста доходов акционеров - владельцев обыкновенных акций вследствие изменения объема операционной прибыли.
Риск неплатежеспособности связан с тем, что увеличение доли долга и рост размеров обязательных выплат, таких как процентные платежи или дивиденды по привилегированным акциям, могут привести к тому, что заработанной прибыли просто не хватит для обеспечения этих выплат.
В нашем примере (см. табл. 21.9) снижение прибыли на 50% (с 400 до 200 тыс. руб.) приведет к тому, что фирма В, имеющая 80% долга в структуре капитала, не сможет обеспечить ежегодные выплаты процентов по долгосрочным обязательствам, в то время как фирма Б (50% долга) такую возможность сохранит.
Рассмотрим второй аспект финансового рычага - степень воздействия изменения операционной прибыли на рентабельность собственного капитала и прибыль в расчете на одну акцию. Усиление влияния изменения прибыли на изменение доходов владельцев обыкновенных акций при заданной структуре капитала проиллюстрируем на том же примере. Посмотрим, что произойдет с тремя нашими фирмами, если операционная прибыль повысится на 20% и составит 480 тыс. руб. (табл. 21.9).
Таблица 21.9. Влияние изменения прибыли
на изменение показателей рентабельности
собственного капитала и прибыли на акцию
| Показатели фирмы | А | Б | В |
| До изменения операционной прибыли | |||
| Собственный капитал, тыс. руб. | |||
| Долгосрочный заемный капитал, тыс. руб. | - | ||
| Совокупный (вложенный) капитал, тыс. руб. | |||
| Операционная прибыль (до выплаты процентов и налога), тыс. руб. | |||
| Рентабельность совокупного капитала, % | |||
| Рентабельность собственного капитала, % | 15,2 | 30,5 | |
| Прибыль на акцию, руб. | 1,52 | 1,9 | 3,05 |
| После изменения операционной прибыли | |||
| Операционная прибыль (до выплаты процентов и налога), тыс. руб. | (+20%) | (+20%) | (+20%) |
| Рентабельность совокупного капитала, % | (+20%) | (+20%) | (+20%) |
| Процентные платежи (15% суммы долга), тыс. руб. | - | ||
| Прибыль до выплаты налога, тыс. руб. | |||
| Налог на прибыль (24%), тыс. руб. | |||
| Чистая прибыль, тыс. руб. | |||
| Рентабельность собственного капитала, % | 45,5 | ||
| Прирост рентабельности собственного капитала, % | |||
| Прибыль на акцию, руб. | 1,8 | 2,5 | 4,6 |
| Прирост прибыли на акцию, % |
Если фирма не имеет долгосрочных заемных средств, то прирост операционной прибыли или рентабельности совокупного капитала приведет к такому же росту рентабельности собственного капитала и прибыли на акцию (20% и 20%); если фирма имеет 50% долга в структуре капитала, то прирост операционной прибыли приведет к большему процентному приросту рентабельности собственного капитала и прибыли на акцию (20% и 32%); если у фирмы 80% долга, то 20%-ный рост операционной прибыли приведет к 50%-ному росту рентабельности собственного капитала и прибыли на акцию.
Сила финансового рычага зависит от структуры капитала фирмы (от соотношения собственных и заемных средств при долгосрочном финансировании). Он показывает соотношение изменения рентабельности вложенных средств, которое происходит при изменении операционной прибыли (прибыли до выплаты процентов и налога), и рентабельности собственных средств и показателя прибыли на акцию: