Долгосрочной задолженности

Расходы по обслуживанию долга

Разработка плана погашения займа заключается в составлении графика периодических платежей должника. Такие расходы должника обычно называют расходами по обслуживанию долга или срочными уплатами, расходами по займу. Расходы по обслуживанию долга включают как текущие процентные платежи, так и средства, предназначенные для погашения основного долга.

Методы определения размера срочных уплат зависят от условий погашения долга, которые предусматривают: срок займа, продолжительность льготного периода, уровень и вид процентной ставки, методы уплаты процентов и способы погашения основной суммы долга.

В долгосрочных займах проценты обычно выплачиваются на протяжении всего срока займа. Основная сумма долга иногда погашается одним платежом, чаще она выплачивается частями – в рассрочку.

При определении срочных уплат используем следующие основные обозначения:

D – сумма задолженности;

Y – срочная уплата;

I – проценты по займу;

R – расходы по погашению основного долга;

n – общий срок займа;

g – процентная ставка по займу;

L – продолжительность льготного периода (период, в котором основной долг не погашается, обычно выплачиваются проценты, либо проценты присоединяются к сумме основного долга).

По определению срочная уплата – это расходы, состоящие из процентов по долгу и выплат по его погашению, то есть: Y = I + R. Если в льготном периоде выплачиваются проценты, то расходы по долгу в этом периоде сокращаются до Y = I.

Создание погасительного фонда

Если по условиям займа должник обязуется вернуть сумму долга в конце срока в виде разового платежа, то он должен предпринять меры для обеспечения этого в виде создания погасительного (накопительного) фонда. Необходимость формирования такого фонда иногда оговаривается в договоре выдачи займа в качестве гарантии его погашения.

Погасительный фонд создается из последовательных взносов должника, (например, на специальный счет в банке), на которые начисляются проценты, то есть должник имеет возможность инвестировать средства для погашения долга.

Сумма взносов в фонд вместе с начисленными процентами, накопленная в погасительном фонде к концу срока долга, должна быть равна его сумме. Взносы могут быть постоянными или переменными во времени.

Постоянные взносы в фонд. Пусть накопление проводится путем регулярных ежегодных взносов R, на которые начисляются сложные проценты по ставке r. Одновременно происходит выплата процентов за долг по ставке g. В этом случае срочная уплата составит:

Y = D×g + R, (9.1)

где D×g – проценты по долгу по контракту, R – ежегодные взносы в фонд; D×g определяется суммой долга и процентной ставкой по займу.

Ежегодные взносы в погасительный фонд (R) должны быть накоплены за несколько лет, поэтому взносы образуют постоянную ренту с параметрами: R, n, r. Допустим, что речь идет о ренте постнумерандо, тогда:

,

где s_n;r – коэффициент наращения постоянной ренты со сроком n.

Отсюда срочная уплата находится как:

. (9.2)

Если условия контракта предусматривают присоединение процентов к сумме основного долга, то срочная уплата определяется следующим образом:

. (9.3)

Пример 9.1.Долг в сумме 100 млн. руб., выданный под 20% годовых, выплачивается равными частями в течение 5 лет в конце каждого года. Для его погашения создается погасительный фонд. На инвестируемые в нем средства начисляются проценты по ставке 22%. Определить размеры срочных уплат.

Решение. При ежегодной выплате процентов срочные уплаты вычисляются по формуле (9.2):

g = 20%, r = 22%.

При создании погасительного фонда используются две ставки – r и g. Ставка r определяет темп роста погасительного фонда, а g – сумму выплачиваемых за заем процентов. Создание фонда выгодно должнику, когда r > g, так как в этом случае должник на аккумулируемые в фонде средства получает больше процентов, чем сам выплачивает за заем. Чем больше разность r – g , тем больше экономия средств должника, направляемая на покрытие долга. В случае, когда r = g, целесообразность создания погасительного фонда пропадает, так как финансовые результаты для должника остаются такими же, как и при погашении долга частями.

Накопленные за t лет средства фонда определяются по формулам наращенных сумм постоянных рент:

S_t+1 = S_t (1+r) + R. (9.4)

Пример 9.2.Продолжим пример 9.1 (срочные уплаты включают процентные платежи). Пусть средства в фонд вносятся только последние 4 года, остальные условия сохраняются. Тогда:

млн. руб.

План формирования такого фонда (в тыс. руб.) представлен в табл. 9.1.

Таблица 9.1

Год	Проценты I	Взносы R	Расходы на обслуживание Y	Накопления на конец срока*
	100×0,2 = 20	-	-	-
		18,102	38,102	18,102×1,223 = 32,870
		18,102	38,102	18,102×1,222 = 26,943
		18,102	38,102	18,102×1,221 = 22,084
		18,102	38,102	18,102×1,220 = 18,102
				Итого = 100 000

*Сумма взноса с процентами на конец срока. ·