Средние показатели рядов динамики

1)Средний абсолютный приростпредставляет собой обобщенную хар-ку индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики.

Цепной: сумма цепных абсолютных приростов SΔ_у делится на их число n (средняя арифметическая простая):

Базисный: (средняя арифметическая простая)

2)Средний темп роста— обобщающая хар-ка индивидуальных темпов роста ряда динамики. Формула средняя геометрическая

Цепной:

где Т₁,Т₂,…,Т_n — цепные темпы роста (в коэффициентах), n — число цепных темпов роста.

Базисный:

где n – число периодов, за которые определяется средний темп роста.

На основе взаимосвязи между цепными и базисными темпами роста ср темп роста можно опр по ф-ле:

3) Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и темпами прироста:

34. Стат методы выявл тенденции в развит явл-й (м-д укрупнён интер-в, м-д скользящ средгней)

Выявл основной тенден­ции развития (тренда) наз в ст-ке также вырав­н временного ряда, а методы выявления основной тенден­ции - методами выравнивания.Укрупнение интервала динами­ческого ряда. Смысл приема заключ в том, что первона­ч ряд динамики преобраз и заменяется другим, показатели кот относятся к большим по продолжитель­ности периодам времени. Вновь образован ряд может со­держ либо абсолютные величины за укрупненные по про­должительности промежутки времени (эти величины получа­ют путем простого, суммир уровней первонач ряда абсолютных величин), либо ср величины. Методом скользящей средней.Для опр скользя­щей средней формир укрупненные интервалы, сост из одинакового числа уровней. Каждый послед интервал по­луч, постепенно сдвигаясь от начального уровня динамич ряда на один уровень. Тогда первый интервал будет вклю­чать уровни у, у₂, .... у_т; второй - уровни у₂, у₃, ... у_m+1 и т.д. Таким образом, интервал сглаживания как бы скользит по динамическо­му ряду с шагом, равным единице. По сформир укруп­ненным интервалам опр сумму знач уровней, на осно­ве кот рассчит скользящие средние. Наиболее эффективным способом выявл основной тенденции развития является аналитич выравнивание. Ана­литическое выравнивание ряда динамики.В этом случае факт уровни замен уровнями, вычисл на осно­ве определ кривой. При аналитическом выравнивании ряда динамики закономер­но измен уровень изучаемого показателя оцен как функция времени ), где у^{^}_t - уровни динамического ряда, вычисл по соответ аналитическому урав­нению на момент времени t. При этом каждый факт уровень y_i рассматр как сумма двух составляющих: где — систематич составл, отражающая тренд и выраж определ уравнением, а — случайная величина, вызыв колебания уровней вокруг тренда.

Выбор формы кривой во многом опре результаты эк­страполяции тренда. При выборе вида кривой для выравн динамического ряда возможно также использ метода конечных разностей,кот основан на свойствах различных кривых, примен при выравнивании. Методы адаптивного мо­делирования и прогнозирования. Сущность этого метода заключ в том, что временной ряд сглаж с помощью взвешенной скользящ средней, в которой веса распределяются по экспоненциальному закону.