По курсу «Основы инвестиционной деятельности»

По курсу «Основы инвестиционной деятельности»

Простые методы оценки эффективности инвестиционных проектов

Методические указания к решению задач.

Расчёт простой нормы прибыли.

Простая норма прибыли (ROI) рассчитывается как отношение чистой прибыли (Pr) за один период времени (обычно за год) к общему объему инвестиционных затрат (I):

По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru

Экономический смысл простой нормы прибыли заключается в оценке того, какая часть инвестиционных затрат возмещается в виде прибыли в течение выбранного периода времени. Чтобы решить проблему выбора репрезентативного года при жизненном цикле инвестиционного проекта свыше одного года, необходимо рассчитать среднегодовую величину чистой прибыли.

Расчёт периода окупаемости (простым методом).

С помощью этого показателя рассчитывается период времени, в течение которого проект будет работать «на себя», то есть весь объем генерируемых проектом денежных средств, куда входят суммы прибыли и амортизации, направляется на возврат первоначально инвестированного капитала. Формула для расчета периода окупаемости может быть представлена в следующем виде:

По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru ,

где PP – период окупаемости;

I0 – первоначальные инвестиции;

P – чистый годовой поток денежных средств от реализации инвестиционного проекта.

Данный показатель применим в случае, когда величины денежных поступлений равны по годам. Если денежные потоки не равны по годам, то рассчитывают кумулятивный (накопленный) поток реальных денежных средств. В этом случае расчет периода окупаемости осуществляется путем постепенного, шаг за шагом вычитания суммы амортизационных отчислений и чистой прибыли за очередной интервал (как правило, за год) из общего объема капитальных затрат.

Для определения точного периода окупаемости необходимо сделать следующее:

1. Рассчитать кумулятивный (накопленный) поток реальных денежных средств.

2. Определить, на каком году жизни кумулятивный поток денежных средств принимает положительное значение.

3. Найти часть суммы инвестиций, не покрытой денежными поступлениями, в период, предшествующий году, определенному на предыдущем шаге.

4. Разделить этот непокрытый остаток суммы инвестиций на величину денежных поступлений в периоде, в котором кумулятивный поток принимает положительное значение. Полученный результат будет характеризовать ту долю данного периода, которая в сумме с предыдущими целыми периодами и образует величину срока окупаемости.

Оценка капитальных вложений методом дисконтирования

Методические указания к решению задач.

Расчет индекса доходности.

Индекс доходности (индекс рентабельности) представляет собой отношение приведенных доходов к приведенным на ту же дату инвестиционным расходам (вложениям). Показатель индекса рентабельности (PI) может быть рассчитан по следующим формулам:

По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru или По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru

Если PI > 1, то проект следует принять,

Если PI < 1, то проект следует отвергнуть,

Если PI = 1, то отдача на вложенный капитал равна вложенному капиталу.

Индекс доходности характеризует уровень доходов на единицу затрат. Чем больше значение этого показателя, тем выше отдача от инвестированных средств. Благодаря этому критерий PI удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV.

3. Расчет внутренней нормы прибыли (внутренней нормы рентабельности). Внутренняя норма прибыли (IRR) представляет такую ставку дисконта, при которой эффект от инвестиций NPV равен нулю. То есть внутренняя норма прибыли представляет собой процентную ставку r, при которой текущая стоимость проектных денежных потоков равна начальным инвестиционным затратам. Приблизительное значение внутренней нормы прибыли, полученное на основе метода интерполяции, рассчитывается по формуле:

По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru

где r1 – норма дисконта, при которой показатель NPV положителен;

r2 – норма дисконта, при которой показатель NPV отрицателен;

NPV1– величина положительного NPV;

NPV2 – величина отрицательного NPV/

При этом должны соблюдаться следующие равенства: r1 < IRR < r2 и

NPV2 < 0 < NPV1.

Если ежегодно проект генерирует постоянную величину чистых денежных потоков, то процедура нахождения показателя IRR осуществляется через значение фактора текущей стоимости аннуитета PVIFAn. Зная планируемую величину срока реализации проекта (n), в специально разработанных таблицах стандартных значений фактора текущей стоимости аннуитета можно определить искомую величину IRR.

С одной стороны, показатель IRR определяет максимальную ставку платы за привлеченные источники финансирования, при которой проект остается безубыточным. С другой стороны, его можно рассматривать как минимально гарантированный уровень прибыльности инвестиционных затрат.

Оценка облигаций.

Оценка облигаций с нулевым купоном

Если облигация реализуется инвестору по цене ниже номинала, а погашается по номиналу, то доход инвестора составляет разница между номиналом и ценой реализации (дисконт). Такие облигации называются облигациями с нулевым купоном или дисконтными облигациями.

Для облигаций с нулевым купоном текущая рыночная цена (PV) с позиций инвестора определяется по формуле:

По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru

где-PV – текущая рыночная стоимость облигации, руб.;

CF – сумма, выплачиваемая при погашении облигации, руб.;

r – требуемая инвестором годовая ставка дохода, коэф.;

n – число лет, по истечении которых произойдет погашение

облигации.

Оценка купонных облигаций.

При оценке облигации с постоянным доходом денежный поток складывается из одинаковых по годам поступлений и нарицательной стоимости облигации, выплачиваемой в момент погашения.

Для определения текущей рыночной цены купонной облигации используется формула:

По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru

где-PV – текущая рыночная стоимость облигации, руб.;

C – годовой текущий доход в виде процента, выплачиваемый по

облигации, руб.;

F – сумма, выплачиваемая при погашении облигации, руб.;

r – требуемая инвестором годовая ставка дохода, коэф.;

i – конкретный период времени, год;

n – число лет, по истечении которых произойдет погашение

облигации.

Оценка облигаций с плавающим купоном может быть проведена по формуле:

По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru

причем ежегодные процентные выплаты меняются из года в год.

Для оценки облигаций могут использоваться купонная доходность, текущая доходность и конечная доходность.

Купонная доходность (dк) устанавливается при выпуске облигации и рассчитывается по формуле: По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru

По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru

где C – годовой купонный доход, руб.;

N – номинальная цена облигации, руб.

Текущая доходность (dт) определяется по формуле:

По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru

где C – годовой купонный доход, руб.;

PV0 – цена по которой облигация была приобретена инвестором, руб.

Конечная доходность (доходность к погашению) (dп) рассчитывается по формуле:

По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru

где C – годовой купонный доход, руб.;

±PV – прирост или убыток капитала, равный разнице между номиналом и ценой приобретения облигации инвестором, руб.;

PV0 – цена по которой облигация была приобретена инвестором, руб.;

n – количество лет обращения облигации.

2. Оценка акций.

Рассчитать рыночную цену акции значительно сложнее, чем облигации. Акции, в отличии от облигаций, представляют собой ценные бумаги с изменяющимся (плавающим) доходом. Для расчета курсов акции используются различные модели. Наиболее распространенной из них является модель М. Гордона. Эта модель предполагает три варианта расчета текущей рыночной цены акции.

1. Модель нулевого роста. Темп прироста дивидендов (g) равен нулю. В этом случае текущая рыночная цена акции (P0) определяется по формуле:

По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru

где D0 – текущий дивиденд, руб.;

r – ставка дохода, требуемая инвестором, коэф.

2. Модель постоянного роста. Темп прироста дивидендов (g) постоянен. В этом случае текущая рыночная цена акции (P0) определяется по формуле:

По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru

где D0 – текущий дивиденд, руб.;

r – ставка дохода, требуемая инвестором, коэф.;

g – темп прироста дивидендов, коэф.;

D1 – величина дивиденда на ближайший прогнозируемый период, руб.

3. Модель переменного роста. Темп прироста дивидендов (g) изменяется.

По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru

где Di – величина дивидендов в i-м периоде, руб.;

i – период начисления дивидендов.

Согласно вышеприведенной формуле текущая рыночная стоимость акции есть сумма прогнозируемых дивидендов, приведенных (дисконтированных) к текущему моменту времени.

Для анализа эффективности вложений инвестора в покупку акций могут быть использованы следующие виды доходности:

Ставка дивиденда (dс) определяется по формуле:

По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru

где D – величина выплачиваемых годовых дивидендов, руб.;

N – номинальная цена акции, руб.

Текущая доходность акции для инвестора (рендит) (dт) рассчитывается по формуле:

По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru

где D – величина выплачиваемых годовых дивидендов, руб.;

Pp – цена приобретения акции, руб.

Текущая рыночная доходность (dр) определяется отношением величины выплачиваемых дивидендов к текущей рыночной цене акции:

По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru

где D – величина выплачиваемых годовых дивидендов, руб.;

P0 – текущая рыночная цена, руб.

Конечная доходность (dк) может быть рассчитана по формуле:

По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru

_

где D – величина дивидендов, выплачиваемых в среднем за год, руб.;

±P – прирост или убыток капитала инвестора, равный разнице между ценой продажи и ценой приобретения акции, руб.;

Pp – цена приобретения акции, руб.;

n – количество лет, в течение которых инвестор владел акцией.

Совокупная доходность (dсов) является обобщающим показателем эффективности вложений инвестора в покупку акций. Данный показатель рассчитывается по формуле:

По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru

где Di – величина дивидендов в i-м году, руб.

Конечная и совокупная доходность могут быть рассчитаны в том случае, если инвестор продал акцию или намеревается это сделать по известной ему цене.

Привилегированные акции, как и бессрочные облигации, генерируют доход неопределенно долго. Поэтому дивиденды, которые носят фиксированный характер, выплачиваются бесконечно.

Оценка привилегированных акций (Р) осуществляется по формуле:

P=D ÷ r,

где D – фиксированный дивиденд;

r – требуемая инвестором норма дохода

Фактор будущей стоимости (FVIF r,n)

По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru

  1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 24% 28% 32% 36%
1,0100 1,0200 1,0300 1,0400 1,0500 1,0600 1,0700 1,0800 1,0900 1,1000 1,1200 1,1400 1,1600 1,1800 1,2000 1,2400 1,2800 1,3200 1,3600
1,0201 1,0404 1,0609 1,0816 1,1025 1,1236 1,1449 1,1664 1,1881 1,2100 1,2544 1,2996 1,4400 1,5376 1,6384 1,7424 1,8496
1,0303 1,0612 1,0927 1,1249 1,1576 1,1910 1,2250 1,2597 1,2950 1,3310 1,4049 1,4815 1,5609 1,6430 1,7280 1,9066 2,0972 2,3000 2,5155
1,0406 1,0824 1,1255 1,1699 1,2155 1,2625 1,3108 1,3605 1,4116 1,4641 1,5735 1,6890 1,8106 1,9388 2,0736 2,3642 2,6844 3,0360 3,4210
1,0510 1,1041 1,1593 1,2167 1,2763 1,3382 1,4026 1,4693 1,5386 1,6105 1,7623 1,9254 2,1003 2,2878 2,4883 2,9316 3,4360 4,0075 4,6526
1,0615 1,1262 1,1941 1,2653 1,3401 1,4185 1,5007 1,5869 1,6771 1,7716 1,9738 2,1950 2,4364 2,6996 2,9860 3,6352 4,3980 5,2899 6,3275
1,0721 1,1487 1,2299 1,3159 1,4071 1,5036 1,6058 1,7138 1,8280 1,9487 2,2107 2,5023 2,8262 3,1855 3,5832 4,5077 5,6295 6,9826 8,6054
1,0829 1,1717 1,2668 1,3686 1,4775 1,5938 1,7182 1,8509 1,9926 2,1436 2,4760 2,8526 3,2784 3,7589 4,2998 5,5895 7,2058 9,2170 11,703
1,0937 1,1951 1,3048 1,4233 1,5513 1,6895 1,8385 1,9990 2,1719 2,3579 2,7731 3,2519 3,8030 4,4355 5,1598 6,9310 9,2234 12,166 15,917
1,1046 1,2190 1,3439 1,4802 1,6289 1,7908 1,9672 2,1589 2,3674 2,5937 3,1058 3,7072 4,4114 5,2338 6,1917 8,5944 11,806 16,060 21,647
1,1268 1,2682 1,4258 1,6010 1,7959 2,0122 2,2522 2,5182 2,8127 3,1384 3,8960 4,8179 7,2876 8,9161 13,215 19,343 27,983 40,037
1.1495 '1,3195 1.5126 1,7317, 1,9799 2,2609 2,5785 2,9372 3,3417 3,7975 4,8871 6,2613 7,9875 10,147 12,839 20,319 31,691 48,757 74,053
1,1610 1,3459 1,5580 1.8009 2,0789 2,3966 2,7590 3,1722 3,6425 4,1772 5,4736 7,1379 9,2655 11,974 15,407 25,196 40,565 64,359 100,71
1,1726 1,3728 1,6047 1,8730 2,1829 2,5404 2,9522 3,4259 3,9703 4,5950 6,1304 8,1372 10,748 14,129 18,488 32,243 51,923 84,954 136,97
1,1961 1,4282 1,7024 2,0258 2,4066 2,8543 3,3799 3,9960 4,7171 5,5599 7,6900 10,575 14,463 19,673 26,623 48,039 85,071 148,02 253,34
1,2081 1,4568 1,7535 21,068 2,5270 3,0255 3,6165 4,3157 5,1417 6,1159 8,6128 12,056 16,777 23,214 31,948 59,568 108,89 195,39 344,54
1,2202 1,4859 1,8061 2,1911 2,6533 3,2071 3,8697 4,6610 5,6044 6,7275 9,6463 13,743 19,461 27,393 38,338 73,864 139,38 257,92 468,57
1,2324 1,5157 1,8603 2,2788 2,7860 3,3996 4,1406 5,0338 6,1088 7,4002 10,804 15,668 22,574 32,324 46,005 91,592 178,41 340,45 637,26
1,2447 1,5460 1,9161 2,3699 2,9253 3,6035 4,4304 5,4365 6,6586 8,1403 12,100 17,861 26,186 38,142 55,206 113,57 228,36 449,39 866,67
1,2572 1,5769 1,9736 2,4647 3,0715 3,8197 4,7405 5,8715 7,2579 8,9543 13,552 20,362 30,376 45,008 66,247 140,83 292,30 593,20 1178,7
1,2697 1,6084 2,0328 2,5633 3,2251 4,0489 5,0724 6,3412 7,9111 9,8497 15,179 23,212 35,236 53,109 79,497 174,63 374,14 783,02 1603,0
1,2824 1,6406 2,0938 2,6658 3,3864 4,2919 5,4274 6,8485 8,6231 10,835 17,000 26,462 40,874 62,669 95,396 216,54 478,90 1033,6 2180,1
1,2953 1,6734 2,1566 2,7725 3,5557 4,5494 5,8074 7,3964 9,3992 11,918 19,040 30,167 47,414 73,949 114,48 268,51 613,00 1364,3 2964,9
1,3213 1,7410 2,2879 2,9987 3,9201 5,1117 6,6488 8,6271 11,167 14,421 23,884 39,204 63,800 102,97 164,84 412,86 1004,3 2377,2 5483,9
1,3345 1,7758 2,3566 3,1187 4,1161 5,4184 7,1143 9,3173 12,172 15,863 26,750 44,693 74,009 121,50 197,81 511,95 1285,6 3137,9 7458,1
1,3478 1,8114 2,4273 3,2434 4,3219 5,7435 7,6123 10,063 13,268 17,449 29,960 50,950 85,850 143,37 237,38 634,82 1645,5 4142,1 10143,0
1,4889 2,2080 3,2620 4,8010 7,0400 10,286 14,974 21,725 31,409 45,259 93,051 188,88 378,72 750,38 1469,8 5455,9 19427,0 66521,0 X
1,6446 2,6916 4,3839 7,1067 11,467 18,420 29,457 46,902 74,358 117,39 289,00 700,23 1670,7 3927,4 9100,4 46890,0 X X X
1,8167 3,2810 5,8916 10,520 18,679 32,988 57,946 101,26 176,03 304,48 897,60 2595,9 7370,2 20555,0 56348,0 X X X X

Фактор текущей стоимости (PVIFr,n)

По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru

    1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 24% 28% 32% 36%
0,9901 0,9804 0,9709 0,9615 0,9524 0,9434 0,9346 0,9259 0,9174 0,9091 0,8929 0,8772 0,8621 0,8475 0,8333 0,8065 0,7813 0,7576 0,7353
0,9803 0,9612 0,9426 0,9246 0,9070 0,8900 0,8734 0,8573 0,8417 0,8264 0,7972 0,7695 0,7432 0,7182 0,6944 0,6504 0,6104 0,5739 0,5407
0,9706 0,9423 0,9151 0,8890 0,8638 0,8396 0,8163 0,7938 0,7722 0,7513 0,7118 0,6750 0,6407 0,6086 0,5787 0,5245 0,4768 0,4348
0,9610 0,9238 0,8885 0,8548 0,8227 0,7921 0,7629 0,7350 0,7084 0,6830 0,6355 0,5921 0,5523 0,5158 0,4823 0,4230 0,2923
0,9515 0,9057 0,8626 0,8219 0,7835 0,7473 0,7130 0,6806 0,6499 0,6209 0,5674 0,5194 0,4761 0,4371 0,4019 0,3411 0,2910 0,2495 0,2149
0,9420 0,8880 0,8375 0,7903 0,7462 0,7050 0,6663 0,6302 0,5963 0,5645 0,5066 0,4556 0,4104 0,3704 0,3349 0,2751 0,2274 0,1890 0,1580
0,9327 0,8706 0,8131 0,7599 0,7107 0,6651 0,6227 0,5835 0,5470 0,5132 0,4523 0,3996 0,3538 0,3139 0,2791 0,2218 0,1776 0,1432 0,1162
0,9235 0,8535 0,7894 0,7307 0,6768 0,6274 0,5820 0,5403 0,5019 0,4665 0,4039 0,3506 0,2660 0,2326 0,1789 0,1388 0,1085 0,0854
0,9145 0,8368 0,7664 0,7026 0,6446 0,5919 0,5439 0,5002 0,4604 0,4241 0,3606 0,3075 0,2630 0,2255 0,1938 0,1443 0,1084 0,0822 0,0628
0,9053 0,8203 0,7441 0,6756 0,6139 0,5584 0,5083 0,4632 0,4224 0,3855 0,3220 0,2697 0,2267 0,1911 0,1615 0,1164 0,0847 0,0623 0,0462
0,8874 0,7885 0,7014 0,6246 0,4970 0,2567 0,2076 0,1685 0,1372 0,1122 0,0757 0,0517 0,0357 0,0250
0,8700 0,7579 0,6611 0,5775 0,5051 0,4423 0,3878 0,3405 0,2992 0,2633 0,2046 0,1597 0,1252 0,0985 0,0779 0,0492 0,0316 0,0205 0,0135
0,8613 0,7430 0,6419 0,5553 0,4810s 0,4173 0,3624 0,3152 0,2745 0,2394 0,1827 0,1401 0,1079 0,0835 0,0649 0,0397 0,0247 0,0155 0,0099
0,8528 0,7284 0,6232 0,5339 0,4581 0,2919 0,2519 0,2176 0,1631 0,1229 0,0930 0,0708 0,0541 0,0320 0,0193 0,0118 0,0073
0,8360 0,7002 0,5874 0,4936 0,4155 0,2959 0,2502 0,2120 0,1799 0,1300 0,0946 0,0691 0,0508 0,0376 0,0208 0,0118 0,0068 0,0039
0,8277 0,6864 0,5703 0,4746 0,2765 0,2317 0,1945 0,1635 0,1161 0,0829 0,0596 0,0431 0,0313 0,0168 0,0092 0,0051 0,0029
0,8195 0,6730 0,5537 0,4564 0,2584 0,2145 0,1784 0,1486 0,1037 0,0728 0,0514 0,0365 0,0261 0,0135 0,0072 0,0039 0,0021
0,8114 0,6598 0,5375 0,4388 0,2942 0,2415 0,1987 0,1637 0,1351 0,0926 0,0638 0,0443 0,0309 0,0217 0,0109 0,0056 0,0029 0,0016
0,8034 0,6468 0,5219 0,4220 0,2775 0,2257 0,1839 0,1502 0,1228 0,0826 0,0560 0,0382 0,0262 0,0181 0,0088 0,0044 0,0022 0,0012
0,7954 0,6342 0,5067 0,4057 0,2618 0,2109 0,1703 0,1378 0,1117 0,0738 0,0491 0,0329 0,0222 0,0151 0,0071 0,0034 0,0017 0,0008
0,7876 0,6217 0,4919 0,2470 0,1971 0,1577 0,1264 0,1015 0,0659 0,0431 0,0284 0,0188 0,0126 0,0057 0,0027 0,0013 0,0006
0,7798 0,6095 0,4776 0,2953 0,2330 0,1842 0,1460 0,1160 0,0923 0,0588 0,0378 0,0245 0,0160 0,0105 0,0046 0,0021 0,0010 0,0005
0,7720 0,5976 0,4637 0,2812 0,2198 0,1722 0,1352 0,1064 0,0839 0,0525 0,0331 0,0211 0,0135 0,0087 0,0037 0,0016 0,0007 0,0003
0,7568 0,5744 0,4371 0,2551 0,1956 0,1504 0,1159 0,0895 0,0693 0,0419 0,0255 0,0157 0,0097 0,0061 0,0024 0,0010 0,0004 0,0002
0,7493 0,5631 0,4243 0,2429 0,1846 0,1406 0,1073 0,0822 0,0630 0,0374 0,0224 0,0135 0,0082 0,0051 0,0020 0,0008 0,0003 0,0001
0,7419 0,5521 0,4120 0,2314 0,1741 0,1314 0,0994 0,0754 0,0573 0,0334 0,0196 0,0116 0,0070 0,0042 0,0016 0,0006 0,0002 0,0001
0,7059 0,5000 0,2534 0,1813 0,1301 0,0937 0,0676 0,0490 0,0356 0,0189 0,0102 0,0055 0,0030 0,0017 0,0005 0,0002 0,0001 X
0,6717 0,4529 0,2083 0,1420 0,0972 0,0668 0,0460 0,0318 0,0221 0,0107 0,0053 0,0026 0,0013 0,0007 0,0002 0,0001 X X
0,6391 0,4102 0,2644 0,1712 0,1113 0,0727 0,0476 0,0313 0,0207 0,0137 0,0061 0,0027 0,0013 0,0006 0,0003 0,0001 X X X
0,5785 0,1968 0,1157 0,0683 0,0406 0,0242 0,0145 0,0087 0,0053 0,0020 0,0007 0,0003 0,0001 X X X X X
0,5504 0,1697 0,0951 0,0535 0,0303 0,0173 0,0099 0,0057 0,0033 0,0011 0,0004 0,0001 X X X X X X

Фактор текущей стоимости аннуитета (PVIFA) По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru

    1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 24% 28% 32%
1 0,9901 0,9804 0,9709 0,9615 0,9524 0,9434 0,9346 0,9259 0,9174 0,9091 0,8929 0,8621 0,3475 0,8333 0,3065 0,7813 0,7576
2 1,9704 1,9416 1,9135 1,8861 1,8594 1,8334 1,8080 1,7833 1,7591 1,7355 1,6901 1,6467 1,6052 1,5656 1,5278 1,4568
3 2,9410 2,8839 2,8286 2,7751 2,7232 2,6730 2,6243 2,5771 2,5313 2,4869 2,4018 2,3216 2,2459 2,1743 2,1065 1,9813 1,8684 1,7663
4 3,9020 3,8077 3,7171 3,6299 3,5460 3,4651 3,3872 3,3121 3,2397 3,1699 3,0373 2,9137 2,7982 2,6901 2,5887 2,4043 2,2410 2,0957
4,8534 4,7135 4,5797 4,4518 4,3295 4,2124 4,1002 3,9927 3,8897 3,7908 3,6048 3,4331 3,2743 3,1272 2,9906 2,7454 2,5320
5,7955 5,6014 5,4172 5,2421 5,0757 4,9173 4,7665 4,6229 4,4859 4,3553 4,1114 3,8887 3,6847 3,4976 3,3255 3,0205 2,7594 2,5342
6,7282 6,4720 6,2303 6,0021 5,7864 5,5824 5,2064 5,0330 4,8684 4,5638 4,2883 4,0386 3,8115 3,6046 3,2423 2,9370 2,6775
7,6517 7,0197 6,7327 6,4632 6,2098 5,9713 5,7466 5,5348 5,3349 4,9676 4,6389 4,3436 4,0776 3,8372 3,4212 3,0758 2,7860
8,5660 8,1622 7,7861 7,4353 7,1078 6,8017 6,6152 6,2469 5,9952 5,7590 5,3282 4,9464 4,6065 4,3030 4,0310 3,5655 3,1842 2,8681
9,4713 8,9826 8,5302 8,1109 7,7217 7,3601 7,0236 6,7101 6,4177 6,1446 5,6502 5,2161 4,8332 4,4941 4,1925 3,6819 3,2689 2,9304
11,2551 10,5753 9,9540 9,3851 8,8633 8,3838 7,9427 7,5361 7,1607 6,8137 6,1944 5,6603 5,1971 4,7932 4,4392 3,8514 3,3868 3,0133
13,0037 12,1062 11,2961 10,5631 9,8986 9,2950 8,7455 8,2442 7,7862 7,3667 6,6282 6,0021 5,4675 5,0081 4,6106 3,9616 3,4587 3,0609
13,8651 12,8493 11,9379 11,1184 10,3797 9,7122 9,1079 8,5595 8,0607 7,6061 6,8109 6,1422 5,5755 5,0916 4,6755; 4,0013 3,4834 3,0764
14,7179 13,5777 12,5611 11,6523 10,8378 10,1059 9,4466 8,8514 8,3126 7,8237 6,9740 6,9651 5,6685 5,1624 4,7296 4,0333 3,5026 3,0882
14,9920 13,7535 12,6593 11,6896 10,8276 10,0591 9,3719 8,7556 8,2014 7,2497 6,4674 5,8178 5,2732 4,8122 4,0799 3,5294 3,1039
17,2260 15,6785 14,3238 13,1339 12,0853 11,1581 10,3356 9,6036 8,9501 8,3649 7,3658 6,5504 5,8775 4,8435 4,0967 3,5386 3,1090
18,0456 16,3514 14,8775 13,5903 12,4622 11,4699 10,5940 9,8181 9,1285 8,5136 7,4694 6,6231 5,9288 5,3527 4,8696 4,1103 3,5458 3,1129
18,8570 17,0112 15,4150 14,0292 12,8212 11,7641 10,8355 10,0168 9,2922 8,6487 7,5620 6,6870 5,9731 5,3837 4,8913 4,1212 3,5514 3,1158
19,6604 17,6580 15,9369 14,4511 13,1630 12,0416 11,0612 10,2007 9,4424 8,7715 7,6446 6,7429 6,0113 5,4099 4,9094' 4,1300 3,5558 3,1180
20,4558 18,2922 16,4436 14,8568 13,4886 11,2722 9,5802 8,8832 7,7184 6,7921 6,0442 5,4321 4,9245 4,1371 3,5592 3,1197
21,2434 18,9139 16,9355 15,2470 13,7986 12,5504 11,4693 10,5288 9,7066 8,9847 7,7843 6,8351 6,0726 5,4509 4,9371 4,1428 3,5619 3,1210
22,0232 19,5235 17,4131 15,6221 14,0939 12,7834 11,6536 10,6748 9,8226 9,0770 7,8431 6,8729 6,0971 5,4669 4,9476 4,1474 3,5640 3,1220
22,7952 20,1210 17,8768 15,9828 13,0032 11,8258 10,8100 9,9290 9,1609 7,8957 6,9061 6,1182 5,4804 4,9563 4,1511 3,5656 3,1227
24,3164 21,2813 18,7641 16,6631 14,8981 13,4062 12,1371 11,0511 10,1161 7,9844 6,9607 6,1520 5,5016 4,9697 4,1566 3,5679 3,1237
25,0658 21,8444 19,1885 16,9837 15,1411 13,5907 12,2777 11,1584 10,1983 9,3696 8,0218 6,9850 6,1656 5,5098 4,9747 4,1585 3,5687 3,1240
25,8077 22,3965 19,6004 17,2920 15,3725 13,7648 12,4090 11,2578 10,2737 9,4269 8,0552 7,0027 6,1772 5,5168 4,9789 4,1601 3,5693 3,1242
29,4086 24,9986 21,4872 18,6646 16,3742 14,4982 12,9477 11,6546 10,5668 9,6442 8,1755 7,0700 6,2153 5,5386 4,9915 4,1644 3,5708 3,1248
32,8347 27,3555 23,1148 19,7928 17,1591 15,0463 13,3317 11,9246 10,7574 9,7791 8,2438 7,1050 6,2335 5,5482 4,9966 4,1659 3,5712 3,1250
36,0945 29,4902 24,5187 20,7200 17,7741 15,4558 13,6055 12,1084 10,8812 9,8628 8,2825 7,1232 6,2421 5,5523 4,9986 4,1664 3,5714 3,1250
42,1472 33,1748 26,7744 22,1086 18,6335 15,9905 13,9399 12,3186 11,0140 9,9471 8,3170 7,1376 6,2482 5,5549 4,9998 4,1666 3,5714 3,1250
44,9550 34,7609 27,6756 22,6235 18,9293 16,1614 14,0392 12,3766 11,0480 9,9672 8,3240 7,1401 6,2492 5,5553 4,9999 4,1667 3,5714 3,1250

Фактор будущей стоимости аннуитета (FVIFAr,n)

По курсу «Основы инвестиционной деятельности» - student2.ru

Наши рекомендации

  1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 24% 28% 32% 36%
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
2,0100 2,0200 2,0300 2,0400 2,0500 2,0600 2,0700 2,0800 2,0900 2,1000 2,1200 2,1400 2,1600 2,1800 2,2000 2,2400 2,2800
3,0301 3,0604 3,0909 3,1216 3,1525 3,1836 3,2149 3,2464 3,2781 3,4396 3,5056 3,5724 3,6400 3,7776 3,9184 4,0624 4,2096
4,0604 4,1216 4,1836 4,2465 4,4399 4,5061 4,5731 4,6410 4,7793 4,9211 5,0665 5:2154 5,6842 6,0156 6,7251
5,1010 5,2040 5,4163 5,5256 5,6371 5,7507 5,8666 5,9847 6,1051 6,6101 6,8771 7,1542 7,4416 8,0484 8,6999 10,146
6,1520 6,4684 6,6330 6,8019 6,9753 7,1533 7,5233 7,7156 8,1152 8,5355 8,9775 9,4420 9,9299 10,980 12,136 13,406 14,799
7,2135 7,4343 7,6625 7,8983 8,1420 8,6540 8,9228 9,2004 9,4872 10,089 10,730 11,414 12,142 12,916 14,615 16,534 18,696 21,126
8,2857 8,5830 8,8923 9,2142 9,5491 9,8975 10,260 10,637 11,028 11,436 13,233 14,240 16,499 19,123 22,163 25,678 29,732
9,7546 10,159 10,583 11,027 11,491 11,978 12,488 13,021 13,579 14,776 16,085 17,519 19,086 20,799 24,712 34,895 41,435
10,462 10,950 11,464 12,006 12,578 13,181 13,816 14,487 15,193 15,937 17,549 23,521 25,959 31,643 38,593 47,062
12,683 13,412 14,192 15,026 15,917 16,870 17,888 18,977 20,141 24,133 27,271 30,850 34,931 39,581 50,895 65,510 108,44
14,947 15,974 17,086 18,292 19,599 21,015 2,550 24,215 26,019 27,975 37,581 43,672 50,818 59,196 80,496 109,61 149,24 202,93
16,097 17,293 18,99 20,024