Оценочные компоненты финансового менеджмента
Оценочные компоненты финансового менеджмента
Временная стоимость денег
Почему деньги со временем теряют свою стоимость:
1. Инфляция
2. Упущенная выгода
3. Риск
FV – будущая стоимость
PV – текущая или настоящая стоимость
Т(t) – время(разница между текущим и будущим) с координатами
i – временная стоимость
FV=PV(1+i)^T – сложные %
FV=PV(1+i*T) – простые %
(1+i)^i – коэффициент
Аннуитет – денежный поток, который характеризуется тем, что через равные промежутки времени мы вкладываем равные суммы денег
Пренумерандо– вносимая равная сумма вначале
Постнумерандо – вносимая равная сумма в конце
C – коэффициент наращения
Концепция риска
Понятие и оценка ликвидности
– коэффициент настоящей стоимости
- поток постнумерандо
Пример: i=6% в год S=20000 T=4 года С=?
С=5772
График погашения:
| Годы | Сумма долга на начало года | Сумма платежа | % | Погашение осн. долга | Долг на конец года |
| 20 000 | 20т*0,06=1200 | 15 428 | |||
| 15 428 | 925,7 | 4846,3 | 10 581,7 | ||
| 10 581,7 | |||||
Сначала погашаются больше проценты, а потом больше основной долг.
Пример 2: Если необходимо отдать всю сумму сразу
FV=20000(1+0,06)^4=25250
Cд=? i=4%
Пример 3: Рассчитать стоимость, если бесконечно во времени
i=10%
Вероятность – числовая характеристика степени возможности появления какого-либо события в определенной степени
р - вероятность
∑р=1
0<p<1
Распределение вероятности – ряд чисел, показывающих, как часто встречается то или иное значение случайной величины
- Дискретные
- Непрерывные
- Эмпирическое распределение
- Теоретическое
| Фирма А | Фирма В | ||
| Рентабельность | Вероятность р | Рентабельность | Вероятность р |
| 0,2 | -10 | 0,3 | |
| 0,6 | 0,3 | ||
| 0,2 | 0,4 | ||
| Итого | 1,0 | 1,0 |
Е(р) – ожидаемая доходность
Е(р)А=0,2*0+0,6*10+0,2*20=10%
Е(р)В=0,3*(-10)+0,3*10+0,4*40=16%
r- размах
r = Xmax - Xmin
r(А)= 20-0=20
r(В)= 40-(-10)=50
Дисперсия– характеристика рассеивания значения случайной величины, измеряемая квадратным отклонением
σ(А)={0,2(0-10)^2 +0?6(10-10)^2 +0?2(20-10)^2}^0,5 =6,3%
σ(B)=21,1%
А: 10% ± 6,3%
В: 16% ± 21,1%
Коэффициент вариации – отношение риска к изменяемому риску
=6,31/10 и 21,1/16
Диверсификация рисков:
Е(R)p – доходность портфеля
W – доля вложений
Е(R)p=0,5*10% + 0,5*16%=13%
Корреляция – связь 2-х и более случайных величин
-1≤cor xy≤1
Ковариация – взаимная дисперсия 2-х случайных величин
|
Ri=E(R)±α то есть ваша доходность будет в этом диапазоне
2-й риск определяется общеЭ факторами
Е(R)=E(R)m*β+γ
E(R)m – среднерыночная доходность
i пор – пороговая доходность, ниже которой я не получу
i пор= RF + RP
RF – безрисковая ставка
RP – премия за риск
Модель оценки капитальных активов(САРМ) – она позволяет определить премию за риск:
|
Учет
Для учета денежных потоков используются 2 основных метода:
- Косвенный(использует в качестве источника информации бухгалтерскую отчетность – формы 1, 2, расчет ведется по видам хозяйственной деятельности и предприятию в целом)
ЧП – чистая прибыль
А – амортизация
МЗ – материальные запасы
ДЗ – дебиторская задолженность
КЗ – кредиторская задолженность
Ф – фонды
Р – реализация
П – приобретение
ВА – внеоборотные активы
ДФВ – долгосрочные финансовые вложения
СА – собственные акции, выкупленные у акционеров
Д – доходы по долгосрочным финансовым вложениям
НКС – прирост незавершенного капитального строительства
СК– прирост собственного капитала
Кр – прирост кредитов
БЦФ – безвозмездное целевое финансирование
Д – выплаченные дивиденды(доходы)
Вкр – погашение кредитов
Vпр – объем продаж
- Прямой
Анализ
Основной целью анализа является определение достаточности денежных средств, их сбалансированности по объему и времени, видам хозяйственной деятельности, подразделениям…
3. Оптимизация –процесс выбора наилучших форм оптимизации денежных потоков на предприятия с учетом особенностей хозяйственной деятельности
На самом деле она идет параллельно с планированием.
Цель оптимизации в достижении сбалансированности, синхронности и роста чистого денежного потока.
В основе оптимизации денежных потоков лежит сбалансированность положительных и отрицательных потоков, причем отрицательное воздействие оказывают как дефицитные, так и избыточные денежные потоки. Отрицательные последствия дефицитного денежного потока проявляются в снижении ликвидности и платежеспособности, росте просроченной кредиторской задолженности, задержках выплат з/п, то есть в конечном итоге в снижении рентабельности. Отрицательные последствия избыточного денежного потока проявляются в снижении реальной стоимости временно неиспользуемых денежных средств от инфляции и потере потенциального дохода от неиспользуемых денежных средств в сфере краткосрочного инвестирования.
Сбалансированность дефицитного денежного потока достигается путем ускорения и замедления платежного оборота. В разработке мероприятий, позволяющих ускорить получение денег и замедлить их выплату. Ускорение потоков денежных средств может быть достигнуто за счет:
- увеличение размера или введение ценовых скидок при сделках за наличный расчет
- частичная или полная предоплата за продукцию, пользующуюся особым спросом на рынке
- сокращение сроков, предоставляемых покупателям вместо кредита
- ускорение инкассации просроченной дебиторской задолженности
- использование различных форм при финансировании дебиторской задолженности, а именно учет векселей и факторинга
Замедление выплат денежных средств может быть достигнуто за счет:
- увеличение по согласованию с поставщиками сроков, предоставляемого предприятию коммерческого кредита
- замена долгосрочных активов на их аренду или лизинг
- путем замены краткосрочных кредитов на долгосрочные
В процессе оптимизации денежных потоков они предварительно классифицируются по следующим признакам:
- Уровень устойчивости:
- поддающиеся
- неподдающиеся изменению во времени
- Уровень предсказуемости:
- полностью предсказуемые
- частично предсказуемые
- полностью непредсказуемые
В процессе синхронизации используется 2 целевых метода:
- Выравнивания денежных потоков(направлено на сглаживание их объемов в разрезе отдельных интервалов времени). Он позволяет в определенной мере устранить сезонные и циклические колебания в формировании денежных потоков, оптимизируя при этом средний остаток денежных средств, повышая уровень ликвидности.
Результаты выравнивания можно оценить с помощью среднеквадратического отклонения или коэффициента вариации, которые в процессе оптимизации должны снижаться. Синхронизация денежных потоков основана на ковариации положительно-отрицательных потоков. В процессе оптимизации должно быть обеспечено повышение уровня корреляции между положительными и отрицательными денежными потоками. Результат синхронизации можно оценить с помощью коэф корреляции, который должны стремиться к +1.
|
- Синхронизации
4. Планирование
5. Контроль
Любая хозяйственная операция не может быть разработана без связи с планированием денежными потоками. Денежные потоки отражаются в специальном плановом документе – бланк поступления и расходования денежных средств. В нем показан приток и отток денег и денежный баланс за определенный промежуток времени.
2 параметра:
- горизонт планирования
- шаг планирования
Можно составить 3 отдельных плана:
- оперативная деятельность
- инвестиционная
- финансовая
| Показатели | |||
| Приток денежных средств: | |||
| Продажи | |||
| Кредиты | |||
| Аренда | |||
| Итого | |||
| Отток денежных средств: | |||
| Налоги | |||
| Итого | |||
| Чистый денежный поток(ЧДП) | -20 | +40 | -10 |
Денежный поток обладает высоким динамизмом и зависит от многих факторов, поэтому желательно иметь документ, обеспечивающий ежедневный объем поступлений и расходование денег. Этим документом является платежный календарь, который представляет из себя расписанные по дням денежные доходы и расходы.
Предприятие также составляет кассовый план, который отражает движение наличных денег.
Денежные потоки при инвестициях:
Проекты 1-й категории обычно не приносят дополнительного дохода, хотя и могут снижать затраты на производство, обычно такие проекты связаны с износом оборудования, и принятие подобных решений не нуждается в одобрении топ-менеджмента.
Максимизация прибыли
1. Классификация затрат и формирование прибыли
2. Точка безубыточности и запас финансовой прочности
3. Операционный рычаг и Э риск
4. Понятие об операционном анализе
5. Финансовый рычаг и финансовый риск
- выручка
- прибыль
- себестоимость продукции
- отношение затрат при изменении объема производства
Переменные затраты изменяются пропорционально объему производства. Постоянные не зависят.
- оптовая цена
- рентабельность изделий
- рентабельность продаж
- цена отпускная
- цена розничная
Торговая наценка:
- затраты
- прибыль
Vпр(без Акцизов, НДС)
- Спр
1. Прибыль валовая
- Зком
- Зупр
2. Прибыль от продаж
- % к получению/уплате
- доходы от участия в других организациях
- прочие доходы и расходы(реализация основных средств, сдача имущества в аренду, переоценка обязательств, выраженных в иностранной валюте, % за кредит, списание просроченной дебиторской задолженности, просроченная задолженность, налоги(кроме налога на прибыль), штрафы и неустойки)
3. Прибыль до налогообложения
- изменение отложенных налоговых обязательств(активов)
- налог на прибыль
4. Чистая прибыль
- точка безубыточности в штуках
F – постоянные затраты
γ – переменные затраты на штуку
- точка безубыточности в ден.единицах
- запас финансовой прочности(показывает степень риска, степень удаления от точки безубыточности)
Разделение затрат на переменные и постоянные поможет ответить на несколько вопросов:
1. Каков уровень изменения цены при изменении других параметров
2. Каково минимальное количество продукции, которое надо выпустить для обеспечения заданного объема прибыли
Пример:
| Этап | Объем продаж | Затраты | Прибыль |
| 1000(75%-переменные) | |||
| 1500*1,2=1800 | |||
| 1500*0,9=1350 | |||
Показателем, связывающим изменение объема продаж с изменением объема прибыли, является операционный рычаг. Он приводит к более значительному изменению прибыли при изменении объема продаж. Чем выше доля постоянных затрат в себестоимости, тем выше уровень операционного рычага, тем больше будет изменяться прибыль при изменении объема продаж:
Rоп=1+250/500=1,5
Операционный анализ(CVP) – анализ зависимости финансовых результатов от издержек и объемов производства. Он позволяет руководству выявить оптимальные пропорции между постоянными и переменными издержками, ценой и объемом реализации, и минимизировать Э риск.
С помощью операционного анализа можно обосновать решение, производить или покупать, решать задачи выбора оборудования и наиболее эффективной технологии, планировать и прогнозировать объем производства и обосновывать ценовые решения.
Операционный анализ считает, что выделение 2-х групп затрат(переменных и постоянны) недостаточно, неточности в расчетах могут возникнуть потому, что с вводом в производство нового изделия или увеличением производства уже существующего, может потребоваться увеличение части постоянных затрат. Погрешности в расчетах могут быть устранены разделением постоянных затрат на 2 ступени(части):
1. Постоянные затраты, которые изменяться при описанных ситуациях
2. Постоянные затраты,
В операционном анализе используется показатель промежуточной маржи:
М=Vпр-Сумма переменных затрат – Fv
| N | Показатели | Изделия | |
| A | B | ||
| Объем продаж(без НДС, акцизов) | 43,5 | ||
| Переменные затраты | 36,5 | ||
| Валовая маржа | =п1-п2= 7 | ||
| Сумма постоянных затрат | |||
| 5.1 | Постоянные затраты 1-й ступени(Fv) | 1,3 | 1,8 |
| 5.2 | Постоянные затраты 2-й ступени(Fc) | 6,7 | 5,2 |
| 6. | Промежуточная маржа | =п1-п2-п4.1= 5,7 | 6,2 |
| Прибыль | =п1-п2-п4= -1 |
Обычный анализ финансового результата может привести к выводу, что выпуск изделия А нецелесообразен. С позиции операционного анализа следует, что отказ от производства изделия А будет ошибочным, так как его реализация покрывает все затраты, связанные с его производством, и промежуточная маржа больше 0. Постоянные затраты 2-й ступени не связаны с производством изделия А, поэтому они не уменьшатся в случае отказа от его производства, а прибавятся к постоянным затратам 2-й ступени изделия В и сделают его убыточным. Отсюда следует, что финансовым результатом следует считать промежуточную маржу, а не прибыль.
В операционном анализе часто используется понятие критического соотношения расходов.
Пример:
Для ремонта оборудования необходимы запчасти, их можно купить по цене 1100р за штуку. Мы можем их изготовить сами, тогда размер постоянных расходов будет 123т.р. Переменные расходы 700р за штуку.
То есть, если необходимо больше 308 штук, то дешевле произвести самим, и наоборот.
Используя данный подход, мы можем обосновать свой выбор более простым путем, чем классический расчет эффективности.
| Затраты | руб. |
| γ | |
| Fуд v | |
| Fуд с | |
| Сумма затрат |
Если операционный рычаг создается инвестированием в активы, которые требуют постоянных затрат, то финансовый рычаг создается источниками финансирования, которые требуют постоянных выплат. Подобное финансирование действует на рентабельность собственных средств также, как постоянные затраты в операционном рычаге действуют на прибыль. Чем больше таких источников, тем выше уровень финансового рычага, тем больше будет изменяться рентабельность собственных средств при изменении прибыли.
- рентабльность собственных средств
J - проценты
L – лизинговые платежи
d – дивиденды по привилегированным акциям
Н – ставка налога на прибыль
Прэ - прибыль до вычета % за кредит и налога на прибыль
| Показатели | А | В | ||
| Собственные средства | ||||
| Кредит(30%) | - | |||
| Сумма пассива | ||||
| Прэ | 10560(+10%) | |||
| % за кредит | - | - | ||
| Налог на прибыль | ||||
| Чистая прибыль | ||||
| Rсс, % | 51,2 | 56,3 | 64,8 | 72,4 |
| Rф | 1,0 | 1,18 |
Таблица(с доски не было видно) и график
Rа – рентабельность активов
%Б – банковские проценты
| Пр | Р(вероятность) | Rсс, % | |||
| П.л.1 | П.л.2 | П.л.3 | |||
| Х | 1/3 | 12,8 | 9,6 | ||
| Ср | 1/3 | 19,2 | 22,4 | ||
| Бп | 1/3 | 25,6 | 35,2 | ||
| Rсс | 19,2 | 22,4 |
σ1^2=1/3(12,8-19,2)^2+1/3(19,2-19,2)^2+1/3(25,6-19,2)^2=27,3
σ1=5,2%
σ2=10,5%
σ2=26%
d – дивиденды=1р
Р0 – стоимость акции
ie=10%
Предположим, что фирма использует свои средства для выкупа части своих акций. Так как стоимость долга ниже стоимости собственных средств, то ожидаемые дивиденды увеличатся и составят 1р 20коп
Существует 2 распространенных теории, которые показывают, как действует финансовый рычаг на стоимость фирмы или акций в безналоговом пространстве:
- Традиционная теория:
Утверждает, что в определенных пределах роста финансового рычага, дивиденды растут быстрее, чем требуемая доходность
d – дивиденды=1,2р
ie=1,15%
- Теория Модильяни-Миллера:
Говорит о том, что у долгового финансирования нет преимущества, следовательно нет оптимальной структуры капитала. Теория исходит из того, что финансовые рынки являются совершенными, и 2 одинаковые фирмы, отличающиеся только структурой капитала, будут иметь одинаковую стоимость, так как арбитраж уровняет эту стоимость
Если внести в рассмотрение налоги и некоторые несовершенства финансового рынка, то обе теории будут более похожи.
Vн=Н.Д.
|
Рост финансового рычага связан с потенциальным банкротством, то есть появляются дополнительные издержки: судебные издержки, продажа активов ниже стоимости. То есть хозяин фирмы всегда получит меньше, чем сейчас обладает. Причем вероятность банкротства не будет иметь линейную связь с финансовым рычагом, а будет увеличиваться более растущими темпами, что окажет влияние на стоимость фирмы. К издержкам банкротства также добавятся мониторинговые издержки, которые связаны с затратами на управление. Тогда:
На самом деле будет так(пунктир):
|
Политика выплаты дивидендов
Влияет ли политика дивидендов на цену
Являются уровень дивидендов и стабильность выплат
Если рентабельность инвестиционных проектов фирмы выше средней доходности ее, то фирма будет использовать для их финансирования чистую прибыль, а если ее не хватит, то выпускать акции и облигации. Если чистая прибыль осталась, то она будет распределяться между акционерами. Это остаточный подход, рассматривающий дивиденды как пассивный остаток прибыли и предполагающий, что акционерам безразлично, получить дивиденды или направить прибыль на развитие бизнеса.
Основными защитниками этой теории являются Модильяни и Миллер.
Существует противоположная теория(Гордон). Основным аргументом этой теории является то, что акционеры предпочитают реальные деньги неопределенному будущему.
Пример: Акционерное общество не имеет долгосрочных долгов, выпустило 100тыс обыкновенных акций номиналом 10р. Прибыль составила 100тыс р. И обычно вся распределяется виде дивидендов. В следующем году фирма нуждается в 100тыс инвестиций и рассматривает 2 варианта инвестиций:
1. Выплатить дивиденды, а на 100тыс выпустить новые акции
2. Не выплачивать дивиденды, а всю прибыль отдать на инвестиции
Вариант 1:
Nа=100000/10=10000шт.
Д=110000/110000=1 р/шт
Р0=1р/0,1=10р
Вариант 2:
Д1=0
Д2=110000/100000=1,1 р/шт
Р0=d2/i *1/(1+i)=1,1/0,1*0,909=10р – так как прибыль получим потом
Нужно принимать во внимание:
- налогообложение
- комиссионные расходы
- расходы на продажу и приобретение ЦБ
- финансовое сигнализирование
- недостаточная ликвидность
- возможность использования заемных средств
Пример: Чистая прибыль АО составила 24млн.р. Требуемая доходность 20% годовых. Имеется 2 варианта инвестирования средств в бизнес:
1. Инвестирование 50% чистой прибыли –> прирост прибыли составит 10%
2. Инвестирование 30% чистой прибыли – на следующий год прирост чистой прибыли 5%
1. 24*0,5=12 останется 12
Р0=12(1+0,1)/(0,2-0,1)=132+12=144
2. 24-0,3*24=7,2 останется 16,8
Р0=16,8(1+0,05)/(0,2-0,05)=117,6+7,2=124,8
Существует еще 3 вариант – выплата экстрадивидендов(дивиденды+лишние дивиденды).
Если предприятие успешно развивается и есть проблемы с наличными деньгами, то оно может принять решение о выплате дивидендов дополнительными акциями. В этом случае акционеры практически ничего не получают, так как выплаченные ими дивиденды вызовут такое же уменьшение, принадлежащих им же средств, капитализированных в акциях.
Пример: Как изменится структура собственных средств, если акционерное общество объявило о выплате дивидендов акциями в размере 5%. Рыночная стоимость акций составляет 120р
Собственные средства до выплаты:
Уставный капитал(УК):
Привилегированные акции 50млн
Обыкновенные акции(1500000.100)=150млн
Добавочный капитал(ДК) 20млн
Нераспределенная прибыль 70млн
Итого 290млн
Объявленные 5% дивиденды означают, что общество должно выпустить дополнительно 1500000*5%/100=75000шт акций. То есть необходимо капитализировать 120р*75000шт=9млн рублей.
УК=100р(по номиналу)*75000шт=7,5млн рублей
ДК=20*75000=1,5млн рублей
Новая структура собственных средств:
Уставный капитал(УК):
Привилегированные акции 50млн
Обыкновенные акции(1500000.100)=157,5млн
Добавочный капитал(ДК) 21,5млн
Нераспределенная прибыль 61млн
Итого 290млн - то же самое
Существует ряд приемов, позволяющих воздействовать на цену акций, которые влияют и на размер выплачиваемых дивидендов. Это дробление, консолидация и выкуп акций.
Оценка качества управления
Коб ДЗ=Vпр/ДЗ
Тоб ДЗ=365/Коб ДЗ
| Период неуплаты, дни | Сумма неуплаты ДЗ | % от общей суммы |
| < 30 | 62,5 | |
| 30-60 | ||
| 61-90 | 7,5 | |
| 91-120 | ||
| > 120 | ||
| Итого |
|
Пример: Фирма имеет просроченную дебиторскую задолженность на сумму 20000, обращается в коллекторское агентство для ее сбора, агентству она сразу заплатила за это 2000 + 50% от суммы, которую удастся получить
| Сумма собранной ДЗ | ||||
| Вероятность | 0,4 | 0,3 | 0,2 | 0,1 |
Сумма ДЗ средняя=0*0,4+5000*0,3+10000*0,2+20000*0,1=5500р
Тогда коллекторское агентство в итоге получит = 2000 + 0,5*5500=4750р
4. Краткосрочное финансирование:
5-й раздел баланса
Оборотные средства:
- постоянные оборотные средства(стабильные) – минимальный размер средств, которые у нас есть(УК, прибыль, ДК)
- переменные(вариативные) – то есть, то нет(краткосрочные кредиты и займы, кредиторская задолженность, УП)
Устойчивые пассивы приравниваются к собственным средствам, так как постоянно находятся в обороте предприятия, используются им для финансирования, хотя ему и не принадлежат.
Устойчивые пассивы:
- начисленная, но не выданная з/п
- резерв предстоящих расходов(например, не выданные отпускные, авансы и предоплата, задолженность бюджету по налогам)
Источники краткосрочного финансирования:
- договорные источники
- спонтанные источники
Коммерческий кредит =(% дисконта/100-% дисконта) * 365/z-y*100%
Для фирмы, использующей коммерческий кредит, он имеет ряд преимуществ по сравнению с другими источниками заемных средств:
- КК является наиболее маневренной формой финансирования наименее ликвидной части оборотных средств(материальных запасов)
- он позволяет автоматически сглаживать сезонную потребность
- этот вид кредитования не рассматривает поставленные материалы как залог, позволяю предприятию распоряжаться ими по своему усмотрению
- в этом виде кредита заинтересованы и поставщики(поставщик увеличивает сбыт)
- стоимость КК обычно ниже стоимости банковского
- простой характер оформления
Минусы КК:
- узкий целевой характер
- ограниченность во времени(не бывает в годах и даже месяцах)
- повышенный кредитный риск
В современной практике выделяют следующие виды КК:
- КК с отсрочкой платежа по условиям контракта
- КК с оформлением задолженности векселем
- КК по открытому счету
- КК на условиях консигнации(товар на реализацию)
Оценочные компоненты финансового менеджмента
Временная стоимость денег
Почему деньги со временем теряют свою стоимость:
1. Инфляция
2. Упущенная выгода
3. Риск
FV – будущая стоимость
PV – текущая или настоящая стоимость
Т(t) – время(разница между текущим и будущим) с координатами
i – временная стоимость
FV=PV(1+i)^T – сложные %
FV=PV(1+i*T) – простые %
(1+i)^i – коэффициент
Аннуитет – денежный поток, который характеризуется тем, что через равные промежутки времени мы вкладываем равные суммы денег
Пренумерандо– вносимая равная сумма вначале
Постнумерандо – вносимая равная сумма в конце
C – коэффициент наращения
Концепция риска
Понятие и оценка ликвидности
– коэффициент настоящей стоимости
- поток постнумерандо
Пример: i=6% в год S=20000 T=4 года С=?
С=5772
График погашения:
| Годы | Сумма долга на начало года | Сумма платежа | % | Погашение осн. долга | Долг на конец года |
| 20 000 | 20т*0,06=1200 | 15 428 | |||
| 15 428 | 925,7 | 4846,3 | 10 581,7 | ||
| 10 581,7 | |||||
Сначала погашаются больше проценты, а потом больше основной долг.
Пример 2: Если необходимо отдать всю сумму сразу
FV=20000(1+0,06)^4=25250
Cд=? i=4%
Пример 3: Рассчитать стоимость, если бесконечно во времени
i=10%
Вероятность – числовая характеристика степени возможности появления какого-либо события в определенной степени
р - вероятность
∑р=1
0<p<1
Распределение вероятности – ряд чисел, показывающих, как часто встречается то или иное значение случайной величины
- Дискретные
- Непрерывные
- Эмпирическое распределение
- Теоретическое
| Фирма А | Фирма В | ||
| Рентабельность | Вероятность р | Рентабельность | Вероятность р |
| 0,2 | -10 | 0,3 | |
| 0,6 | 0,3 | ||
| 0,2 | 0,4 | ||
| Итого | 1,0 | 1,0 |
Е(р) – ожидаемая доходность
Е(р)А=0,2*0+0,6*10+0,2*20=10%
Е(р)В=0,3*(-10)+0,3*10+0,4*40=16%
r- размах
r = Xmax - Xmin
r(А)= 20-0=20
r(В)= 40-(-10)=50
Дисперсия– характеристика рассеивания значения случайной величины, измеряемая квадратным отклонением
σ(А)={0,2(0-10)^2 +0?6(10-10)^2 +0?2(20-10)^2}^0,5 =6,3%
σ(B)=21,1%
А: 10% ± 6,3%
В: 16% ± 21,1%
Коэффициент вариации – отношение риска к изменяемому риску
=6,31/10 и 21,1/16
Диверсификация рисков:
Е(R)p – доходность портфеля
W – доля вложений
Е(R)p=0,5*10% + 0,5*16%=13%
Корреляция – связь 2-х и более случайных величин
-1≤cor xy≤1
Ковариация – взаимная дисперсия 2-х случайных величин
|
Ri=E(R)±α то есть ваша доходность будет в этом диапазоне
2-й риск определяется общеЭ факторами
Е(R)=E(R)m*β+γ
E(R)m – среднерыночная доходность
i пор – пороговая доходность, ниже которой я не получу
i пор= RF + RP
RF – безрисковая ставка
RP – премия за риск
Модель оценки капитальных активов(САРМ) – она позволяет определить премию за риск:
|