Расчеты по заемному финансированию

Для расчетов по заемному финансированию используются элементы теории процентов( простые и сложные проценты).

В банковской практике используют три способа расчета процентов:

•365/365 — точное число дней проведения операции и факти­ческое количество дней в году;

•365/360 — точное число дней проведения операции и финан­совый год;

•360/360 —приближенное число дней проведения операции и финансовый год.

Эффективность применения точных и обыкновенных процен­тов неодинакова.

Пример.

2 февраля 2008 г. был предоставлен кредит в сумме 50 тыс. рублей под 16% годовых по простой процентной ставке наращения. Определите, какую сумму вернули 28 августа 2008 г., если использовали: а) точные проценты с точным числом дней ссуды; б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды; в) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Решение.

Прежде всего, необходимо рассчитать число дней между 2 февраля 2008 года и 28 августа 2008 года.

Точное число дней ссуды равно 26 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 28 = 207 Дней.

Приближенное число дней ссуды равно 28 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 28 = 206 дней.

А) 50 000 * ( 1 + 0,16 * 207/365)) = 54 536,99 руб.

Б) 50 000 * (1 + 0,16 * 207/360) = 54600 руб.

В) 50 000 * (1 + 0,16 * 206/360) = 54 577,78 руб.

Предположим, что даты выплаты и получения ссуды находятся в разных смежных календарных периодах. В этих случаях проценты не могут быть отнесены к одному из них. Поэтому их относят разным периодам.

FV= PV*in₁ + PV*in₂

n_1- проценты в первом периоде,

n₂ – проценты во втором периоде.

Пример.

5 декабря 2008 г. был предоставлен кредит 40 тыс. рублей под 19% годовых по простой процентной ставке наращения. 15 апреля 2009 г. кредит был погашен. Определите, какие проценты пришлись на 2008 г., а какие на 2009 г., если использовались обыкновенные проценты и приближенное число дней ссуды.

Решение.

В 2008 г. – 40 000 * (0,19 * 25/360) = 527,78 руб.

В 2009 г. – 40 000* (0,19 * 105/360) = 2216,66 руб.

Если предусмотрены изменяющиеся во времени процентные ставки, то наращена сумма будет определяться следующим образом:

FV= PV*(1 + i₁n₁ + i₂n₂ + …)

Пример.

500 тыс. рублей было предоставлено в кредит на 4 года под простую процентную ставку наращения. Савка в первые 2 года – 17%, каждый следующий год – на 2% больше, чем в предыдущий. Определите, какая сумма нарастет за 4 года.

Решение:

500 000 * (1 + 2* 0,17 + 0,19 + 0,21) = 500 000 * 1,74 = 870 000 рублей.

Методы погашения кредита

Существует несколько методов погашения задолженности, основные применяемые из которых аннуитетные и дифференцированные методы.

Аннуитет работает по принципу «платить одинаковыми частями», поэтому этот метод предполагает, что ежемесячные платежи по графику, включающие погашение основного долга и выплаты банковских процентов, являются одинаковыми в течение всего срока кредитования. При аннуитетном методе в первую половину срока погашения задолженности по кредиту основной долг практически не гасится, поскольку выплачиваются в основном проценты.

Дифференцированный метод работает по принципу «гасить основной долг равными частями», поэтому этот способ предполагает, что вся сумма основного долга без учета банковских процентов делится на одинаковые части и равномерно распределяется на весь срок кредитования. Учитывая, что кроме ежемесячной выплаты основного долга заемщик выплачивает банку и начисляемое на остаток основного долга вознаграждение, ежемесячные платежи не будут являться равными.

Однако данный способ погашения кредита предполагает, что первый платеж по кредиту будет самым крупным за весь срок кредитования, а первые годы - самыми тяжелыми с точки зрения финансовой нагрузки.

Следует отметить, что при выборе дифференцированного метода погашения займа общий доход семьи должен быть примерно на четверть больше, чем при аннуитетном методе.

Ежемесячный платеж по кредиту состоит из суммы основного долга и начисленного банком вознаграждения.Как в аннуитетном, так и в дифференцированном методах очередная сумма вознаграждения (процентов) начисляется в зависимости от фактического остатка основного долга. Например, остаток основного долга по займу 1 млн тенге, ставка вознаграждения - 18% , вы внесли очередной платеж 50 тыс. тенге, из них 35 тыс. тенге - основной долг, 15 тыс. тенге - вознаграждение. После этого платежа остаток основного долга составит 965 тыс. тенге. При следующем вашем платеже сумма вознаграждения будет меньше - 14 475 тенге, потому что проценты начисляются уже не на 1 млн тенге, а на 965 тыс. тенге.

Выгодность того или иного метода зависит от индивидуальных условий каждого займа и заемщика.В целом если аннуитетный метод прост для применения, то дифференцированный метод выгоднее, если цель - быстрее вернуть заем и переплатить как можно меньше.

Пример расчета
Сумма займа - 135 700 рублей
Ставка вознаграждения - 11% годовых
Срок кредитования - 12 месяцев

Расчет аннуитетных платежей