Раздел 2. Облигации, доходность к погашению, спот ставки, форвардные ставки.

Задание 1. Найти доходность к погашению YR и спот ставки r(t) на основе облигаций, данные по которым приведены в таблице:

t	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	P(0)	YR	R(t)
A						105,27
B						113,83
C						118,71
D						135,64
E						118,84

Ответ

YR	5,254%	6,299%	6,815%	7,011%	7,729%
r(t)	5,254%	6,299%	6,809%	7,106%	7,904%

Задание 2. На основе спот ставок задания 2 найти временную структуру процентных ставок (кривая доходностей) двумя способами:

a) с помощью функции ЛИНЕЙН;

b) вызвать график, построить полином 4-й степени, вывести уравнение на график.

Ответ

a4	a3	a2	a1	a0
0,00262	-0,00882	-0,00062	0,032341	0,037461

Задание 3.

На основе кривой доходности из задания 2 вычислить приведенную стоимость платежей

t	0,7	1,7	2,3
C(t)

Ответ: 44,189

Задание 4.

На основе временной структуры процентных ставок из задания 3 написать программу функцию вычисления форвардных ставок в среде VBA Excel: .

При написании макроса использовать коэффициенты из задания 2.

Задание 5. Дан портфель облигаций: П(2000;3000;2000)

t		0,5	1,0	1,5	2,0
B1	-850
B2	-290
B3	-950

a) найти доходность каждой облигации;

YR

0,10347

0,137982

0,100527

б) найти среднюю доходность по портфелю: r_сред=11,742%.

б) найти дюрацию каждой облигации;

D(i)

2,000

1,453

1,917

1,776

в) найти поток платежей в целом по портфелю;

t		0,5		1,5
R(t)	-7 000,000	103,448	285,266	3 413,793	4 657,516

д) найти внутреннюю доходность портфеля на основе потока платежей: IRR=11,497%.

е) найти дюрацию портфеля: Dp=1,742.

Задание 6.Дюрация и выпуклость. Написать макрос по расчету Дюрации и выпуклости потока платежей.

Алгоритм:1) Ввод значений - с листа Excel;

2) Вычисление приведенной стоимости потока платежей: ;

3) Вычисление дюрации: ;

4) Вычисление выпуклости: ;

5) Макрос – ввод значений (считывание) и вывод результатов.

Задание 7. Иммунизация.

Долг в размере K=50 тыс руб со сроком погашения T=5 лет должен быть погашен облигациями номиналом A=100 руб со сроками погашения T1=6 и T2=3. Применяемая ставка доходности i=12%. Найти количество облигаций 1-го и 2-го типа, достаточных для погашения долга при любом изменении процентной ставки. Ответ: n1=98,78;n2=35,16.

Раздел 3. Показатели ИП.

Задание 1. Для финансирования инвестиционного проекта были привлечены 8 млн. руб. в том числе: кредит в размере 2 млн. руб. под 12%, распределены акции в размере 2 млн. руб. с доходностью 10% и выпущены облигации на сумму 4 млн. руб. с доходностью 15%.

Для производства было приобретено оборудование стоимостью 8 млн. руб. Срок эксплуатации 5 лет. Норма амортизации 20%. Ставка налога на прибыль 35%.

Найти чистый денежный поток инвестиционного проекта и основные показатели инвестиционного проекта: NPV – чистую приведенную стоимость, PI – индекс доходности, IRR – внутреннюю доходность, DPP – срок окупаемости проекта, MIRR – модифицированную доходность. При расчете NPV, PI, IRR, DPP - ставку дисконтирования принять в размере WACC. При расчете MIRR ставку реинвестирования принять равной 10%.

a) найти стоимость привлекаемого капитала r=WACC на основе данных таблицы:

Источник капитала	Стоимость в %	Стоимость в млн руб	Уд вес источника	Стоимость*уд вес
Кредит	12%
Акции	10%
Облигации	15%
Итого				WACC=

b) найти чистый денежный поток инвестпроекта по данным таблицы.

t
Стоимость оборудования
Объем продаж
Затраты без амортизации
Амортизация
Операционная прибыль
Налог на прибыль
Чистая прибыль
Чистый денежный поток P(t)

с) На основе чистого денежного потока и ставки r=WACC найти показатели инвестиционного проекта.Выражения для расчета:

1) ; ; . 2) Показатель DPP находится как минимальное значение , при котором ; 3) Внутренняя доходность проекта является корнем уравнения: . 4) индекс доходности ; 5) Модифицированная доходность удовлетворяет соотношению: . Ответ: WACC=13%. NPV=2785,74; PI=1,348; DPP=3,135; IRR=26,95%; MIRR=18,47%.

Примечания:

WACC- стоимость капитала – это %, под который мы взяли деньги в долг.

NPV- разница между инвестициями и поступлениями на начальный момент времени.

PI – показатель доходности –отдача с 1 рубля, например, если PI=1,4, то с каждого рубля инвестиций получим 1,4 рубля прибыли. DPP – срок окупаемости проекта – момент времени, начиная с которого отдача начинает превышать инвестиции. IRR - % ставка при которой NPV=0 или, эта ставка до которой можно занимать деньги в долг. MIRR – это ставка до которой можно занимать деньги на ИП при условии что ставка реинвестирования меньше, чем WACC.

Задание 2. Пересчитать показатели ИП, если оборудование покупается двумя одинаковыми партиями: первая в начале 1-года (норма амортизации 20%), вторая в начале 2-года (норма амортизации 25%).

Задание 3. В условиях задания 1 пересчитать показатели ИП с учетом НДС 15% и возможности принятия его к зачету. Считать, что стоимость оборудования, затраты на материалы и выручка от продаж,- указаны с учетом НДС (то есть, его нужно предварительно извлечь). НДС к зачету от покупки оборудования распределить на 5 лет равными частями на конец года.

Ответ: WACC=13%. NPV=2112,94; PI=1,264; DPP=3,41; IRR=23,69%; MIRR=18,15%.