Абстракция актуальной бесконечности, 1 страница

ЭНЦИКЛОПЕДИЧЕСКИЙ

СЛОВАРЬ

НАУЧНО - PEДАКЦИОННЫЙ COВEТ ИЗДАТЕЛЬСТВА

«С О В Е Т С К А Я Э Н Ц И К Л О П E Д И Я»

А. М. ПРОХОРОВ (председатель), И. В. АБАШИДЗЕ, П. A. A3ИМOB, А. П. АЛЕК­САНДРОВ, В. А. АМБАРЦУМЯН, М. С. АСИМОВ, М. П. БАЖАН, Ю. Я. БАРАБАШ, Н. В. БАРАНОВ, А. Ф. БЕЛОВ, Н. Н. БОГОЛІОБОВ, Ю. В. БРОМЛЕЙ, П. П. ВАВИЛОВ, В. X. ВАСИЛЕНКО, Л. М. ВОЛОДАРСКИЙ, В. В. ВОЛЬСКИЙ, Б.М. ВУЛ, М. С. ГИЛЯРОВ, В. П. ГЛУШКО, Д. Б. ГУЛИЕВ, А. А. ГУСЕВ (за­меститель председателя), Н. А. ЕГОРОВА, В. П. ЕЛЮТИН, В.С.ЕМЕЛЬЯНОВ, Ю. А. ИЗРАЭЛЬ, А. Α. ИΜШЕНΕЦКИЙ, А. Ю. ИШЛИНСКИЙ, М. И. КАБАЧНИК, Г. А. КАРАВАЕВ, К. К. КАРАКЕЕВ, Б. М. КЕДРОВ, Г. В. КЕЛДЫШ, В. А. КИ­РИЛЛИН, И. Л. КНУНЯНЦ, Е. А. КОЗЛОВСКИЙ, М. К. КОЗЫБАЕВ, Ф. В. КОН­СТАНТИНОВ, В. А. КОТЕЛЬНИКОВ, В. Н. КУДРЯВЦЕВ, М. И. КУЗНЕЦОВ (за­меститель председателя), В. Г. КУЛИКОВ, И. А. КУТУЗОВ, П. П. ЛОБАНОВ, Г. И. МАРЧУК, Ю. Ю. МАТУЛИС, Г. И. НAAH, И. С. НАЯІІІКОВ, Н. В. ОГАР­КОВ, В. Г. ПАНОВ (первый заместитель председателя), Б. Н. ПАСТУХОВ, Б. Е. ΠΑΤΟН, В. М. ПОЛЕВОЙ, М. А. ПРОКОФЬЕВ, Ю. В. ПРОХОРОВ, Н. Ф. РОСТОВЦЕВ. А. М. РУМЯНЦЕВ, Б. А. РЫБАКОВ, В. П. САМСОН, М. И. СЛАДКОВСКИЙ, В. И. СМИРНОВ, Г. В. СТЕПАНОВ, В. Н. СТОЛЕТОВ, Б. И. СТУКАЛИН, М. Л. ТЕРЕНТЬЕВ. И. М. ТЕРЕХОВ, С. А. ТОКАРЕВ, В. А. ТРАПЕЗНИКОВ, П. Н. ФЕДОСЕЕВ, М. Б. ХРАПЧЕПКО, Е. И. ЧАЗОВ,

И. П. ШАМЯКИН, С. И. ЮТКЕВИЧ.

ФИЛОСОФСКИЙ

ЭНЦИКЛОПЕДИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ

ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ

Академик АН СССР Л. Ф. ИЛЬИЧЕВ,

академик АН СССР П. Н. ФЕДОСЕЕВ,

доктор философских наук С. М. КОВАЛЕВ,

доктор философских наук В. Г. ПАНОВ

МОСКВА

«СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ»

НАУЧНЫЕ КОНСУЛЬТАНТЫ

Д-р филологич. наук С. С. АВЕРИНЦЕВ (история антич. и ср.-век.философии); д-р филос. наук Б. В. БИРЮКОВ (логика); д-р филос. наук В. Э. БЫХОВСКИЙ (история фило­софии); д-р филос. наук В. И. ГАРАДЖА (общие вопросы атеизма и религии); д-р филос. наук В. Е. ЕВГРАФОВ (история философии народов СССР); д-р филос. наук А. Г. ЗДРАВОМЫСЛОВ (социология); д-р филос. наук В. Ж. КЕЛЛЕ (историч. материализм); д-р филос. наук И. С. КОН (социология); д-р филос. наук В. А. ЛЕКТОРСКИЙ (диалектич. материализм); акад. АПН СССР А. Н. ЛЕОНТЬЕВ (психология); акад. Т. И. ОЙЗЕРМАН (история новой и новейшей философии); д-р филос. наук Г. И. РУЗАВИН (филос. вопро­сы естествознания); чл.-корр. АН СССР А. Г. СПИРКИН (диалектич. материализм); д-р психол. наук М. Г. ЯРОШЕВСКИЙ (психология).

РЕДАКЦИЯ ФИЛОСОФИИ

Зав. редакцией кандидат филос. наук Н. М. ЛАНДА, ст. науч. редактор В. М. СМОЛКИН (диалектич. материализм, филос. вопросы естествознания, логика, история философии но­вого и новейшего времени), науч. редактор кандидат филос, наук В. И. ХМЕЛЕВСКИЙ (историч. материализм, социология), ст. науч редактор Ю. Н. ПОПОВ (эстетика, этика, психология, история антич. и ср.-век философии, история философии Востока), науч. редактор кандидат филос наук Н. И ДЕМИНА (история философии нового и новейшего времени, история рус. философии, науч. редактор О. Е. НЕСТЕРОВА, мл. редактор Л А. ДЕМИДЕНКО.

В подготовке словаря принимали участие

Редакция словника — зав. редакцией А. Л. ГРЕКУЛОВА.

Литературно-контрольная редакция —зав. редакцией М.М.ПОЛЕТАЕВА,

редакторы Т. Н. ПАРФЕНОВА, В. А. ПРОТОПОПОВА.

Группа библиографии — зав. редакцией В. А. СТУЛОВ, ст. редактор В. Г. СО­КОЛОВА.

Группа транскрипции и этимологии — ст. науч. редактор Л. Ф. РИФ, науч­ные редакторы М. Д. ДРИНЕВИЧ, Н. П. ДАНИЛОВА, Р. М. СПИРИДОНОВА.

Группа сопоставления и проверки фактов — руководитель группы Г. М. ЛЕБЕДЕВА, редакторы Ю. К. ЗАСС, В. Р. КЕЙМАХ.

Проверка цитат — Г. И. ЛАЧИНА.

Отдел комплектования — зав. отделом Р. Б. ИВАННИКОВА.

Техническая редакция — зав редакцией А. В. РАДИШЕВСКАЯ, ст. художе­ственно-технический редактор Л. А. ЛЕБЕДЕВА. Корректорская — зав. корректорской М. В. АКИМОВА.

Главный художник издательства — Л. Ф. ШКАНОВ.

(С) ИЗДАТЕЛЬСТВО «СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ», 1983.

A

АББАНЬЯНО(Abbagnano) Никола (15.7.1901, Салер-но,— 1977, Турин), итал. философ-идеалист, предста­витель экзистенциализма. В отличие от пессимистич., «негативного» умонастроения нем. и франц. экзистен­циалистов, А. обосновывал оптимистич. прогнозы чело-веч, существования — т. н. позитивный экзистенциа­лизм. Отвергая естеств.-науч. и историч. детерминизм, А. абсолютизировал категорию возможности. Он вы­двигал универс. формулу «возможность возможности», означающую, что выбор должен осуществляться так, чтобы исключалась невозможность последующего вы­бора. А. признавал совместимость науч. познания с ре-лиг, верой, эмпиризма с иррационализмом. Автор ра­бот по истории философии, истории науч. познания, а также социологии, эстетике, совр. физике.

* La struttura dell'esistenza, Torino, 1939; L'esistenzialismo po-sitivo, Torino, 1948; Storia del pensiero scientifieo, v. l—3, Tori­no, 1951—53; Introduzrone all'esistenzialismo, [Mil,, І970³]; Di-zionario di iilosofia, 6Torino,-1971²]; Storia della filosofia, v. 1—3, Torino, 1974³.

• Эфир ob С. Α., Итал. «позитивный экзистенциализм», в сб.: Совр. экзистенциализм, М., 1966; е г о ж е, Итал. бурж. фи­лософия 20 в., М., 1968, гл. 4; G i a n n i n i G., L'esistenzialis­mo positivo di N. Abbagnano, Brescia, 1956.

АБЕЛЯР(Abelard, Abailard) Пьер (1079, Падле,— 21.4.1142, аббатство Сен-Марсель, близ Шалон-сюр-Сон), франц. философ, теолог и поэт. Учился у Рос-целина и Гильома из Шамио. В 1113 открыл собств. школу, привлекшую множество учеников. Трагич. исто­рия любви А. к Элоизе закончилась уходом их в мона­стырь (1119).

Выступая против крайнего реализма Гильома из Шампо, с одной стороны, и номинализма Росцелина — с другой, А. сформулировал собств. учение, воспроиз­водящее нек-рые черты аристотелевой концепции и по­лучившее назв. концептуализма: универсалии не обла­дают самостоят, реальностью, реально существуют лишь отд. вещи; однако универсалии получают извест­ную реальность в сфере ума в качестве понятий, пред­ставляющих собой результат абстрагирующей дея­тельности ума, обособления им отд. свойств вещей; В основе знания лежит чувств, восприятие; в акте чувств, созерцания человеку дано только единичное. Идеи существуют только в божеств, уме, способном в акте созерцания ясно и отчётливо схватывать любое множество. Чтобы обосновать логич. законность общих понятий, А. должен был предположить возможность для человека хотя бы смутно и неотчётливо восприни­мать множество вещей нек-рого вида, а также схваты­вать форму вещи отдельно от материи (т. е. способность абстрагирования).

В отличие от Ансельма Кентерберийского, требовав­шего, чтобы разум формировался на основе веры («ве­рую, чтобы понимать»), у А. разум частично обособля­ется от веры и становится её предварит, условием («по­нимаю, чтобы верить»). Правда, Священное писание, равно как и церк. таинства, не подлежат предварит, разумному осмыслению, однако авторитет церк. преда­ния и догматики должен быть удостоверен разумом. Ло­гич. анализ догматич. положений в соч. А. в ряде слу­чаев расходился с принятым толкованием. Теологич. соч. А. дважды осуждались католич. церковью — на соборах в Суассоне (1121) и в Сансе (1140).

В центре этики А.— вопрос о сущности греха, к-рый он определяет как согласие на недолжное, на зло, на­мерение действовать против божеств, воли. Зло самого поступка ничего не добавляет к злу намерения, что относится у А. также и к добрым делам и намерениям. Это предполагает, что должное" и недолжное предстоят выбору, а потому доступны разумному осмыслению и

оценке. Закон должен предшествовать принятию воле­вого решения, в противном случае преступивший его не несёт вины: не знакомые с Евангелием, содержащим нравств. закон религ. жизни, свободны от вины. Одна­ко в вопросе о спасении, полностью лежащем в сфере божеств, ведения, А. выступает сторонником жёсткого учения о предопределении: проблема нравств. вины от­носится им только к сфере человеч. деятельности и знания.

А.— один из основателей схоластич. метода [соч. «Да и нет» («Sie et поп»)], намеченного им как логи­ческий анализ противоположных суждений по к.-л. вопросу.

• Opera omnia, P., 1855 (Migne, PL, t. 178); Ouvragcs infidits, ed. par V. Co.usin, v. 1—2, P., 1836—59; Philosophische Schriften, hrsg. v. B. Geyer, H. 1—4, Münster, 1919—33; в рус. пер.— Ис­тория моих бедствий, М., 1959.

• Г а у с p а т А., Ср.-век. реформаторы, т. 1, СПБ, 1900; Φ е-дотов Г. П., А., П., 1924; RemusatCh. de, Abelard, sä vie, sä Philosophie et sä theologie, nouy. ed., v. 1—2, P., 1855; O t t a v i a n o C., Pietro Abelardo; la vita, le opere, il pensiero, Roma, 1930; Sikes J. G., P. Abailard, Camb., 1932; Gil-son E., Helo'ise et Abelard, P., 1938; Beonio-Brocchieri F u m a g a l l i M. T., Introduziöne a Abelardo, Roma, 1974.

АБСОЛЮТ(от лат. absolutus — безусловный, неогра­ниченный), понятие идеалистич. философии, обозначаю­щее духовное первоначало всего сущего, к-рое мыслит­ся как нечто единое, всеобщее, безначальное и беско­нечное и противопоставляется всякому относительному и обусловленному бытию. Термин «А.» впервые был применён в кон. 18 в. М. Мендельсоном и Ф. Якоби, к-рые использовали его для обозначения категории «бога, или природы» в философии Спинозы; введён в широкое употребление Шеллингом (1800). По содер­жанию понятие А. близко к таким понятиям, как «пер-водвигатель» (Аристотель), «абс. „Я"» (Фихте), «не­познаваемое» (Спенсер) и др. Для Гегеля высшее опре­деление А. состоит в том, что А. есть дух, прошедший в своём развитии все стадии истории природы и общест­ва и достигший завершённости в самосознании. Ведущее значение категория А. приобрела у Брэдли и др. сто­ронников «абс. идеализма», отождествляющих её с идеей всеобщей гармонии или мирового целого, к-рое заключает в себе субъект и объект в нерасчленённой форме и познаётся «непосредств. опытом». Брэдли от­рицал личностный характер А. и в этом смысле считал его не «высшей реальностью», но лишь её «основой» или «предпосылкой».

Диалектич. материализм, отвергая представление об А. как о неизменной и «самодостаточной» сущности, утверждает, что единств, бесконечной и неуничтожи­мой основой мира является вечно движущаяся и разви­вающаяся материя.

АБСОЛЮТНАЯ ИДЕЯ, основная категория филосо­фии Гегеля, обозначающая универсум в его полноте, безусловную, конкретную и личностную всеобщность (т. е. субстанцию и субъект одновременно). А. и. своим содержанием имеет процесс своего же собственного рас­крытия в виде последоват. движения от абстрактно-общих определений к определениям, обогащённым конкретным содержанием, причём каждая ступень процесса представляет собой полагание определённо­сти, её раскол на противоречащие смысловые полюса и «снятие» противоречия в общности более высокого типа. Первым этапом раскрытия А. и. является логика или, по Гегелю, изображение бога в его вечной сущ­ности. Разворачивая своё содержание от первой кате­гории (бытие) до последней (А. и.), логика оказывается абсолютно-конкретным единством всех категорий, т. е. живой истиной, осуществлённой в системе несливаю­щихся, но органически соединённых смыслов. А. и.

как завершение логики — это единство идеи жизни (практич. идеи) и идеи познания (теоретнч. идеи), дан­ное в форме понятия, постигающего себя. Гегель счи­тает, что в этом смысле А. и. тождественна аристоте­левскому учению о нусе (уме), мыслящем самого себя. Второй этап самодвижения А. и.— природа, т. е. «от­пустившая» себя в инобытие, растворившаяся в чужом А. и. Раскрывая содержание в «ином», к-рое положено ею самой, А. и. по ступеням природы восходит к духу и возвращается к единству с собой. Дух — третья и последняя стадия раскрытия А. и.— проходит этапы субъективного духа, объективного духа и абсолютного духа, реализуя окончат, соединение единичного со все­общим и воплощая полноту А. и.

• см. к ст. Гегель.

АБСОЛЮТНАЯ ИСТИНА, см. в ст. Истина.

АБСОЛЮТНОЕ И ОТНОСИТЕЛЬНОЕ, категории материалистич. диалектики. Абсолютное — безуслов­ное, само по себе сущее, несотворимое, вечное, всеоб­щее (в этом смысле абсолютна материя). Относительное (релятивное) — условное, зависящее от тех или иных условий и, следовательно, преходящее, временное. Понятия А. и о. первоначально толковались как вы­ражение единства и противоположности мира види­мых преходящих явлений и его скрытой непреходящей основы. Абсолютное в др.-греч. философии определя­лось как сторона совершенства, завершённости, само­достаточности сущего и выражалось в понятиях «по природе», «в чистом виде», «само по себе». У Аристоте­ля относительное выступает как нечто, зависящее от другого или относящееся к другому. В ср.-век. фило­софии господствовало религ. толкование абсолютного как «божественного», противостоящего относительно­му — «земному», «мирскому». В философии нового вре­мени (в особенности в нем. классич. идеализме) выде­ляются различные аспекты А. и о., к-рые раскрывают­ся в системе категорий «в себе», «для другого», «для себя», «само по себе» и т. п. В целом для метафизики характерен отрыв абсолютного от относительного. Релятивизм исходит из понимания относительного толь­ко как релятивного, исключающего момент абсолют­ности. Различным формам абсолютного идеализма при­суща трактовка абсолютного в отрыве от его противопо­ложного момента — релятивности; абсолютное понима­ется в качестве самодовлеющей сущности — абсолюта. С т. зр. материалистич. диалектики противополож­ность А. и о. не исключает, а предполагает их един­ство. С одной стороны, абсолютное включает в себя момент относительности, реализуется в относительном и через относительное. Формой этой реализации вы­ступает бесконечное как выражение неисчерпаемости абсолютного. Диалектич. анализ абсолютного вскры­вает относит, моменты в его структуре, обнаруживает абсолютное как полноту и завершённость суммы отно­сит, моментов и тем самым характеризует данное абсо­лютное как относительно абсолютное. Так, абсолют­ность материи реально раскрывается посредством бес­конечности её преходящих, относит, форм существова­ния. С др. стороны, в относительном (релятивном) есть абсолютное как момент самостоятельности и как сто­рона перехода, движения к безусловному, непрелож­ному. Об абсолютной и относительной истине см. в ст. Истина.

• Маркс К. и Э н г е л ь с Ф., Соч., т. 20; Л е н и н В. И., ПСС, т. 18; X ютт В. П., Категории «А.» и «о.» в историко-филос. освещении, «Уч. зап. Тартуского гос. ун-та. Тр. по фило­софии. 8», 1965, в. 165; Л евин Г. Д., Категории «А.» и «о.» в совр. науч. познании, «ФН», 1980, № 5; А в а л и а н и С. Ш., А. и о., Тб., 1980.

АБСОЛЮТНЫЙ ДУХ,в филос. системе Гегеля заклю­чит, ивено развития духа, реализующее самосознание абсолютной идеи. Пройдя этапы субъективного духа и объективного духа, дух восходит к абс. знанию. Фор-

АБСОЛЮТНОЕ

мами знания (и самосознания) абс. идеи являются иск-во, религия и философия. Дух постигает идею в иск-ве через её образное созерцание и чувственно-внешнее изображение; затем — в религии, осуществляя её образно-эмоциональное переживание; и, наконец, находит адекватную форму постижения идеи в мысли или в философии, к-рая раскрывает абс. идею как мы­слящее себя понятие. А. д., таким образом, снимает дуализм идеи и её порождений, к-рые оказываются средством актуализации духа. Как конкретное единство личности, общества и смысла А. д. является свободным, сознательным, бесконечным и беспрепятственным само­творчеством.

• см. к ст. Гегель.

АБСТРАКТНОЕ, см. в ст. Восхождение от абстракт­ного к конкретному.

АБСТРАКТНЫЙ ПРЕДМЕТ(abstract entity), выде­ленные путём абстракции отд. свойства, стороны, со­стояния материальных предметов и отношения между ними (напр., «радиоактивность», «причинность», «мыш­ление», «температура», «стоимость», «объём» и т. п.). В процессе познания с А. п. оперируют так, как если бы они существовали независимо от материальных но­сителей, от к-рых они отвлечены. А. п. освобождают при рассуждении о свойствах, сторонах, состояниях и отношениях от перечисления множества тех мате­риальных носителей, с к-рыми они в материальной действительности неразрывно связаны. К А. п. часто относят и множества предметов, соответствующие спе­цифицирующим их свойствам. О подобных множест­вах можно нечто утверждать как об особых А. п. (напр., «данное множество — бесконечно», «множество действит. чисел имеет верхнюю границу»).

* Ленин В. И., Филос. тетради, ПСС,. т. 29; Горский Д. П., Вопросы абстракции и образование понятий, М., 1961; Войшвилло Е. К., Понятие, М., 1967.

АБСТРАКЦИИ ПРИНЦИП, логич. принцип, лежащий в основе определений через абстракцию и связывающий три типа универсалий — классы, свойства и отношения равенства (подобия). Согласно А. п., любое отношение равенства, определённое на нек-ром множестве, произ­водит разбиение этого множества, т. е. делит, класси­фицирует его на попарно непересекающиеся и непу­стые части равных (в данном отношении) элементов. Указанные части наз. классами абстракции, а само разбиение (семейство этих классов) — фак­тор-множеством по данному отношению. Яв­ляясь обобщением традиц. понятия классификации на случай произвольных отождествлений в произвольных множествах, эта форма A.n. выражает двойной процесс абстракции: во-первых, введение абстрактных понятий (видов) как классов равных, т. е. в к.-л. смысле одина­ковых объектов (классов абстракции), во-вторых, вве­дение понятия об «абстрактном» (произвольном) объек­те такого класса, поскольку с т. зр. целей, определяю­щих выбор данного отношения равенства, каждый «кон­кретный» объект исходного множества понимается в качестве «абстрактного» представителя (носителя) свойства, общего всем элементам соответств. класса абстракции. Отсюда проистекает нетривиальное след­ствие А. п.— возможность заменять равенство в силу абстракции отождествления отношением тождества, когда принятым в этой абстракции свойством полно­стью исчерпывается информация об объектах исходного множества (т. е. когда свойство объекта и самый объ­ект неразличимы). Это следствие используется, в ча­стности, для получения стандартных универсумов s тео­рии моделей. Известна и др. форма А. п. (её часто на­зывают принципом свёртывания), утверж­дающая «существование» класса (множества) всех объ­ектов, к-рые удовлетворяют произвольному свойству (предикату). А. п. в этой форме входит в число аксиом (теорем) абстрактной теории множеств. См. также Тож­дество, Экстенсиональность.

• Russell B. A. W., The principles oi mathematics, N. Υ., 1938².

АБСТРАКЦИЯ(от лат. abstractio — отвлечение), фор­мирование образов реальности (представлений, поня­тий, суждений) посредством отвлечения и пополнения, т. е. путём использования (или усвоения) лишь части из множества соответствующих данных и прибавления к этой части новой информации, не вытекающей из этих данных. Результаты А.— образы реальности — обозначают обычно тем же термином «А.». Отвлечением упрощают, а пополнением усложняют образ реаль­ности, причём основой обоих актов могут быть весьма общие принципы и даже теории. Напр., первые эмпи-рич. понятия о фигурах тел в наблюдаемом простран­стве создают индуктивно (см. Индукция), отвлекаясь от всех индивид, свойств наблюдаемых тел, кроме их формы и размеров. Геометрич. смысл этим понятиям сообщают за счёт их логич. реконструкции, пополняя выделенные эмпирич. свойства теоретич. свойствами непрерывности, неогранич. протяжённости, параллель­ности и пр., т. е. всеми свойствами, к-рые необходимы для выражения чисто геометрия, истин (теорем).

В процессе отвлечения возможны два способа дейст­вия: рассмотреть что-либо как некую самодовлеющую реалию (т. е. выделить её осн., общие свойства, связи и отношения) или исключить что-либо из его естеств. связи, из контекста, лишить основы и т. п. Оба дейст­вия дополнительны, оба — необходимые предпосылки исследования реальности, хотя акцент на том или ином из них часто определяет нознават. отношение к А.: либо, в первом случае, её рассматривают как средство постижения объективной сущности явлений, либо, во втором, указывают на субъективность А., её одно­сторонность, бедность но сравнению с конкретной ре­альностью (отсюда — «абстрактный» в одиозном зна­чении поверхностного, умозрительного, формального и пр.). Однако названные способы действия сами по себе недостаточны для понимания того, каким путём получают правильные, науч. А. Для определения того, что нужно выделить, а что опустить, чтобы сформули­ровать верные утверждения об изучаемой реальности, необходимо рассмотреть цели, средства и объективные условия А. и, в особенности,—- уточнить предпосыл­ки, при к-рых свойства, включённые в результат А., можно считать фактически независимыми от прочих свойств, посторонних для А. Выяснение того, какие из рассматриваемых свойств являются посторонними,— это по существу гл. вопрос А. Отчасти он совпадает с вопросом о существ, свойствах в строго науч. его постановке, т. е. о тех определимых свойствах объекта, к-рые способны полностью представлять (замещать) его в определ. гносеологич. ситуации — в модели А., что и является практич. подтверждением объективной правильности предпосылок А.

Отвлечение от постороннего в процессе А. упрощает задачу познания. Однако науч. А. предполагает не только умение упрощать ситуацию, отвлечение от по­сторонней информации, но и усмотрение в результатах отвлечения информации, необходимой для общего ме­тода решения множества однотипных задач, предсказа­ния последствий экспериментов, прогнозирования тео­ретич. и практич. деятельности и т. п. Результат науч. А.— обобщённый образ, в к-ром определ. контексту­альная свобода сочетается с информационной полнотой, оправдывающей А. для широкого класса типич. обстоя­тельств — области значения А. Если такую область не удаётся найти, А. остаётся семантически бессодержа­тельной. Если эта область слишком мала, А. может по­терять статус науч. закона. Нормальный случай — это локальный характер А., когда она ограничена интер­валом а б с т p а к ц и и, т. е. информацией о свой­ствах возможных .моделей зтой. А., извлечённой из са­мой А. Таков, в частности, случай осн. А. теории, задание к-рых определяет одновременно все общие свойства возможных моделей этой теории, независимо от их онтологич. статуса и индивидуальных особенно­стей, хотя обычное осмысление А. теории, включая её

аксиомы, постулаты и др. принципы, как правило, идёт иным путём — интерпретацией в заведомо дан­ных моделях. Типичный пример — осмысление реше­ний обыкновенных дифференц. уравнений или уравне­ний в частных производных как законов природы по­средством предварит, выбора «краевых» условий.

Вопросы о существенном и постороннем, об общно­сти и интервале А. часто решаются одновременно. Напр., обобщение законов движения на область элек­тромагнитных явлений «переводит» фактор конечности скорости материальных взаимодействий из посторон­него (для классич. механики) в существенный (для релятивистской механики), чем одновременно уточня­ются и границы применимости А. классич. механики, в частности интервал её гносеологич. точности. При этом выясняется, что отношения между А. и опытом определяются не только характером моделей А., но и метрич. организацией опыта, поставляющего эти моде­ли. Экстраполяция А. на новые модели нередко сопро­вождается улучшением измерит, техники, а повышение точности измерений рано или поздно приводит к грани­цам экстраполяции.

А., применяемые к непосредств. чувств, данным, наз. А. первого порядка. А. от А. первого порядка даёт А. второго порядка и т. д. Познават. значение могут иметь А. любого порядка, но особого доверия заслуживают А., результаты к-рых могут быть осмыслены на материаль­ных моделях. Такие А. наз. реальными, остальные — идеальными (идеализациями). Важнейшей задачей науч. методологии является осмысление А. высокого поряд­ка через А. более низкого порядка или замена идеаль­ных А. реальными. Иногда это удаётся достичь изме­нением формализма теории, в к-рой используется та или иная идеальная А., или же несуществ, изменением её семантики.

Метод А.— это универсальный метод познания, ло­гич. основа понимания природы и обществ, жизни — и в субъективном смысле, т. к. посредством А. «...мы превращаем всякую вещь в логическую категорию...» (Маркс К., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 4, с. 131), и в смысле объективном, поскольку А. (категории мышления) есть «...выражение закономер­ности и природы и человека...» (Ленин В. И., ПСС, т. 29, с. 83). Наиболее развитой системой А. обладает математика, к-рая сама по существу является наукой об А.: они составляют её предпосылку, метод и пред­мет. Все др. науки (в той мере, в какой они пользуют­ся математикой) заимствуют её А. для собств. мето­дов исследования, описания и объяснения, но каждая наука добавляет к заимствованным А. свои, только ей свойственные А. Существуют А., характерные для всех естеств. и обществ, наук и практики. Таковы, в част­ности, простейшие А. свойств, классов и отношений, А. одинаковости, отождествления, неразличимости, инди-видуации и др., необходимые как на первых шагах образования понятий, узнавания и классификации объектов познания, так и на всех уровнях формирова­ния знаний о природной и обществ, жизни.

Классики марксизма-ленинизма подчёркивали роль А. как важнейшего средства социального познания (см. К. Маркс, в кн.: Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 23, с. 6 и В. И. Ленин, ПСС, т. 29, с. 152—53). См. Восхождение от абстрактного к конкретному.

• Энгельс Ф., Диалектика природы, M a p к с К. и Э н^: г е л ь с Ф., Соч., т. 20; Л е н и н В. И., Филос. тетради, ПСС, т. 29; Мировоззренч. и методологнч. проблемы науч. А., пер. с польск., М., 1960; Г о p с к и и Д. П., Вопросы А. и образование понятий, М., 1961; P о з о в Μ. Α., Науч. А. и её виды, Новосиб., 1965; P у з а в и н Г. И., О природе математич. знания, М., 1968, гл. 1; Я н о в с к а я С. А., Методологич. проблемы науки, М., 1972; Л а з а р е в Ф. В., А. и реальность, «Вестник Моск. ун-та. Сер. 8. Философия», 1974, № 5; S с h n е i d е г H. J., Histori­sche und systematische Untersuchungen zur Abstraktion, Erlan­gen, 1970.

M. M. Новосёлов.

АБСТРАКЦИЯ 7

АБСТРАКЦИЯ АКТУАЛЬНОЙ БЕСКОНЕЧНОСТИ,

одна из осн. абстракций (идеализации) классич. (тео-ретико-множеств.) математики и классич. математич. логики. Состоит в отвлечении от невозможности полно­го обозрения к.-л. бесконечного образования (бесконеч­ной совокупности элементов к.-л. рода; знаковых кон­струкций, возникающих в ходе неограниченно продол­жаемого конструктивного процесса; см. Конструктив­ное направление) и в рассмотрении его в качестве еди­ного объекта — актуально бесконечного множества (напр., множества всех натуральных чисел, континуума точек отрезка, множества всех фор­мул любой длины логич. исчисления), в применении к к-рому можно рассуждать по законам обычной (дву­значной) логики и, в частности, применять исключён­ного третьего принцип и закон снятия двойного отри­цания. А. а. б. не используется в интуиционистской математике и логике (см. Интуиционизм) и конструк­тивном направлении.

• Френкель А. А., Б а р - X и л л е л И., Основания те­ории множеств, пер. с англ., М., 1966; Π е т p о в Ю. А., Логич. проблемы абстракций бесконечности и осуществимости, М., 1967.

АБСТРАКЦИЯ НЕРАЗЛИЧИМОСТИ,абстракция, возникающая в практике наблюдения и обусловлен­ная способностью отличать одно от другого, воспри­нимать как разные к.-л. объективно различные воз­действия. Поскольку различаемость (разрешающая спо­собность) органов чувств и приборов всегда имеет по­роговое значение, постольку А. н. предполагает воз­можную неопределённость в суждениях о том, что «скрывается» за данностью наблюдений. В этом смысле на А. н. основаны любой естественнонауч. эксперимент и технич. практика. В теории А. н. выражается в преде­лах (интервале) точности описаний объектов на основе наличных средств этой теории (её языка или эксперимен­тальной базы). Являясь относительной к средствам на­блюдения (различения), А.н. порождает отождествления по неразличимости и, соответственно, отношения «тожде-¹ ства по неразличимости». На отношениях неразличимо­сти основываются, в частности, классификационные по­строения в экологии, биологии, зоологич. систематике.

• Шрейдер Ю. А., Равенство, сходство, порядок, M., 1971. гл. 3; Н о в о с ё л о в M. M., Категория тождества и её модели, в кн.: Кибернетика и диалектика, М., 1978.

АБСТРАКЦИЯ ОТОЖДЕСТВЛЕНИЯ,одна из осн. абстракций математики и логики, позволяющая гово­рить об одинаковых объектах как об одном и том же объекте. А. о. представляет собой «образование абст­рактного понятия путём объединения, отождествления предметов, связанных отношением типа равенства, путём отвлечения (абстрагирования) от всех разли­чий таких предметов» (А. А. Марков). См. Алгоритм.