Глава 1. Логический позитивизм

В 1925 году на кафедре натуральной философии Венского университета под руководством заведующего кафедрой австрийского философа Морица Шлика был организован постоянно действующий семинар, вошедший в историю философии под именем «Венского кружка». В нем участвовали такие известные философы, как Р.Карнап, О.Нейрат, Г.Фейль, В.Дубислав и др. Свои взгляды участники «Венского кружка» излагали в основанном ими журнале «Erkenntnis», что в переводе с немецкого означает «познание». Работами представителей этой философской школы была создана первая строгая концепция научного знания, получившая впоследствие название «неопозитивистской». Выше мы рассматривали ее формальную структуру под именем «гипотетико-дедуктивной», или «синтаксической», модели научной теории. «Венский кружок» возрождал идеи классического позитивизма, используя и разрабатывая средства математической логики. Отсюда второе название этого направления философии науки – «логический позитивизм». Очень большое влияние на неопозитивистов оказали идеи австрийского философа Людвига Витгенштейна, представленные в его раннем произведении «Логико-философский трактат». Господство неопозитивизма в европейской философии науки следует отнести к первой половине 20-го века.

§ 1. Этап догматического верификационизма

Как и классический позитивизм, неопозитивизм полагал, что научное знание – высшая стадия развития знания вообще. Неопозитивисты верили, что наука принципиально отличается от других форм человеческой деятельности, и существует некоторый признак, отличающий науку от не-науки. Этот признак называли «критерием демаркации». Основная проблема логического позитивизма – проблема поиска и адекватного выражения критерия демаркации. С этой точки зрения, развитие неопозитивизма – это развитие его представлений о критерии демаркации. Здесь можно выделить два основных этапа – этап догматического и этап вероятностного верификационизма.

На первом этапе – этапе догматического верификационизма – неопозитивисты принимали достаточно простую модель научного знания, состоящую в том, что наука рассматривалась ими как прикладное исчисление высказываний. Напомним, что язык прикладного исчисления высказываний строится на основе множества пропозициональных переменных p, q, r,…, которые выступают в качестве атомарных формул, и множества производных («молекулярных») формул, получаемых из уже построенных формул использованием логических операций отрицания (ù), конъюнкции (Ù), дизъюнкции (Ú), импликации (É) и эквивалентности (º). Семантика этого языка должна выражаться в задании некоторых первичных истинностных значений для пропозициональных переменных и использовании обычных правил семантики по Тарскому для молекулярных формул. Например, формула pÙq истинна если только если истинна формула р и истинна формула q. Научная теория Т интерпретировалась в этом случае как исчисление высказываний, в которое добавлены некоторые нелогические аксиомы, выражающие специфику этой теории. Такое расширенное исчисление высказываний называется также прикладным исчислением высказываний.

Из подобной модели вытекает то следствие, что главной составляющей, своего рода базисом научной теории, является множество атомарных высказываний, к логической конечной комбинации которых может быть сведено любое научное суждение. Неопозитивисты считали, что истинные атомарные формулы должны быть именами так называемых протокольных предложений, т.е. простейших и максимально конкретных суждений вида «Субъект Х в момент времени t в месте p совершает действие А», используемые при ведении протокола эмпирического исследования (например, в процессе наблюдения, измерения или эксперимента). Действие А также должно быть в этом случае некоторым простейшим действием, например, регистрацией того, что стрелка прибора находится у некоторой отметки шкалы. Протокольные предложения должны выражать чистый чувственный опыт субъекта, не «загрязненный» примесями какого-либо теоретического знания. Существует некоторый язык наблюдения, на котором формулируются протокольные высказывания, и этот язык независим от языка научной теории, позволяя сохранять неизменными формулировки протокольных высказываний, как бы ни менялось теоретическое знание. Протокольные предложения – это некоторые атомы научности, неразрушимые и неизменяемые, которые лишь по-разному могут объединяться в логические молекулы производных смыслов. Научные теории представляют собой системы таких смысловых молекул, обладающих менее обеспеченной надежностью. Молекулы могут возникать и исчезать, перестраиваться в новые комбинации, но логические атомы протокольных высказываний навсегда останутся вне изменений, только увеличивая свое количество по мере развития научного знания. Выражаясь более точно, можно сказать, что на одном и том же множестве атомарных формул могут строиться разные прикладные исчисления высказываний, отличающиеся друг от друга не языком, но своими нелогическими аксиомами и теоремами. Если протокольные предложения как семантическое основание атомарных формул составляют наиболее незыблемую часть теории, то ее нелогические аксиомы, наоборот, - это нечто максимально условное и изменчивое, что всегда может быть пересмотрено и перестроено, лишь бы только истинные атомарные формулы попадали в состав теорем, выводимых из этих аксиом. По большому счету научная теория есть лишь удобный языковой инструмент для обозрения и систематизации эмпирических фактов – такой установкой выражена позиция инструментализма в философии научного познания.

Множество протокольных высказываний образуют эмпирический базис научной теории. Каждое протокольное предложение получает свое подтверждение (верификацию) в процессе эмпирического познания, и такое подтверждение должно быть интерсубъективным, т.е. в принципе любой человек должен быть в состоянии придти к истинности этого предложения в результате опытной проверки.

Критерий демаркации теперь может быть сформулирован в следующем виде. Знание К является научным в том и только том случае, если К можно представить как прикладное исчисление высказываний Т, язык L которого построен на множестве В истинных атомарных формул, каждая из которых интерпретируется на некотором протокольном предложении и может быть получена как теорема Т.

Если в знании К обнаружится некоторое высказывание, которое не может быть представлено как теорема Т, то такое высказывание, по мнению неопозитивистов, следует элиминировать из состава научного знания. Каждая формула теории Т обладает четко определенной семантикой – она либо истинна, либо ложна относительно выбранного множества протокольных предложений. Такой случай однозначного определения семантики получил название «догматического верификационизма».

Подобная версия критерия демаркации является конечно очень жесткой. Она отбрасывает как ненаучное все то, что не может быть сведено к конечной логической комбинации протокольных предложений. Более того, неопозитивисты стали отождествлять критерий демаркации с критерием значения: имеет значение, обладает смыслом только то, что может быть сведено к протокольным предложениям. В этом случае бессмысленными оказывались философия, чистая математика, поэзия…

§ 2. Этап вероятностного верификационизма

Вскоре, однако, обнаружилось, что такая предельно жесткая формулировка критерия демаркации не позволяет сохранить как научные многие высказывания, которые самими учеными явно относились к научным. В первую очередь это относится к высказываниям вида «для всех х верно Р», например, «для всех металлов верно, что они обладают электропроводностью». Логическая форма таких высказываний – формула с квантором всеобщности "хР(х). Как отмечалось выше, подобной формой обладают разного рода индуктивные заключения. А индукция, как будто, чрезвычайно распространена в научном познании.

Учитывая индуктивные заключения, неопозитивисты вынуждены были усложнить логическую модель научного знания. Теперь необходимо было использовать кванторы и предикаты, а следовательно – использовать средства не исчисления высказываний, но исчисления предикатов.

Выше мы рассматривали язык исчисления предикатов первого порядка. Здесь к формулам добавляются термы – переменные, константы и функциональные термы. Атомарные формулы строятся на основе подстановки термов в предикатные символы. Производные («молекулярные») формулы, кроме пяти логических связок исчисления высказываний, могут использовать также кванторы всеобщности и существования.

Теперь научная теория представлялась как прикладное исчисление предикатов, т.е. исчисление предикатов первого порядка с некоторым дополнительным набором нелогических аксиом. По-прежнему, в качестве эмпирического базиса теории должны были выступать протокольные предложения, представляемые в теории как истинные и выводимые из аксиом атомарные формулы. Но теперь в теории появлялись формулы вида "хР(х), которые могли получить свою истинную семантическую оценку только на основе семантических значений бесконечного числа атомарных формул вида Р(а₁), Р(а₂), Р(а₃),….

Неопозитивисты по-прежнему считали, что основой научного знания могут быть только протокольные предложения. Поэтому, казалось бы, оставался лишь один путь сделать научными все остальные высказывания – так или иначе свести их к протокольным предложениям. Но как быть с универсальными высказываниями ? Ведь если даже каждая из атомарных формул Р(а₁), Р(а₂), Р(а₃),…, Р(а_n) является истинной и соответствует некоторому протокольному предложению, то об истинности универсальной формулы "хР(х) в общем случае можно говорить лишь с некоторой вероятностью. И неопозитивисты решили разработать вариант исчисления предикатов с вероятностной семантикой, т.е. семантикой, где каждая формула может обладать не только истинностными значениями 1 («истина») или 0 («ложь»), но любым истинностным значением a из отрезка [0,1]. Подробное описание такой семантики увело бы нас слишком далеко в сторону от нашей основной задачи, поэтому позволим себе лишь заметить, что при определении вероятностной семантики используется аксиоматика теории вероятностей, важную роль в которой играет понятие условной вероятности. По определению, вероятность истинности формулы А при условии того, что формула В истинна, т.е. Р(А|В), равна отношению

Р(А|В) =

вероятности истинности конъюнкции формул А и В (Р(АÙВ)) к вероятности истинности формулы В (Р(В)).

Так или иначе, но теперь критерий демаркации может быть определен в следующей форме. Знание К является научным в том и только том случае, если К можно представить как прикладное исчисление предикатов Т, язык L которого построен на множестве истинных атомарных формул В, каждая из которых интерпретируется на некотором протокольном предложении и может быть получена как теорема Т.

Для каждой формулы теории Т задана вероятностная семантика относительно атомарных формул В. Для конечных логических комбинаций атомарных формул семантика может быть определена однозначно (для чего достаточно средств классической семантики в рамках исчисления высказываний). Универсальные формулы вида "хР(х) могут получить лишь вероятностное истинностное значение средствами той или иной процедуры получения непрерывного истинностного значения (вероятностной верификации) относительно атомарных формул из В. Вот почему этот второй этап развития неопозитивизма носит название этапа «вероятностного верификационизма».

Итак, прикладное исчисление предикатов на протокольных предложениях с вероятностной семантикой – вот модель научной теории, предложенная в конечном итоге логическим позитивизмом. Развитие научного знания в этой модели представляет из себя постепенный количественный рост множества протокольных предложений, над которым время от времени надстраиваются или вновь перестраиваются формальные языки первого порядка. В такой модели развития предшествующий эмпирический базис В полностью включается в последующий В*, т.е. достигается кумулятивность (накапливаемость) эмпирического базиса. Над более широким базисом В* строится логическая теория Т*, из которой дедуктивно следует теория Т, надстроенная над базисом В. Язык L теории Т также представляет из себя часть языка L* теории Т*. Все то, что можно сказать на языке предшествующей теории, полностью и без изменения входит в состав языка последующей теории. Все теоремы теории Т могут быть выведены чисто дедуктивно как теоремы теории Т*. Такая модель развития научного знания может быть названа моделью дедуктивного кумулятивизма.