III. Проведение эксперимента и обработка результатов
Лабораторная работа № 4. 8.
Изучение интерференции света
Цель работы: изучение интерференции естественного света и определение его длины волны.
I. Основные понятия и определения
Важным понятием волновой теории является понятие когерентных волн. Электромагнитные волны будут когерентными, если будут иметь одинаковые поляризации (направления электрических векторов), частоты и разность начальных фаз, не меняющуюся со временем.
Тогда, исходя из уравнения волны E=E0cos(ωt-kr+φ), можно утверждать, что свойства результирующей волны от когерентных источников волн, находящихся на расстоянии r1 и r2 от точки наблюдения ∆ r = r2- r1.
Действительно, амплитуда результирующей волны, возникающей в результате сложения когерентных волн А(r)=2A0cos(k∆r/2) будет периодически меняться в пространстве, что оптически проявится как возникновение регулярной системы темных и светлых полос.
Явление интерференции света заключается в образовании устойчивого, периодического в пространстве, распределения максимумов и минимумов амплитуды (светлых и темных полос), возникающего в результате сложения когерентных волн.
Естественные источники света не являются когерентными. Это объясняется тем, что атомы вещества излучают в результате их несогласованного возбуждения при соударениях при тепловом хаотическом движении. Средняя длительность излучения атома около 10-8с.
Поэтому испущенная ими волна в пространстве ограничена (ширина области, занятой волной сτ ≈ 3м.) и называется цугом волн. Таким образом, естественный свет представляет собой набор огромного количества цугов с хаотически ориентированными векторами поля, разными начальными фазами и частотами. Кроме того, амплитуда и частота волны вдоль цуга неодинаковы.
Для наблюдения интерференции естественного света необходимо каждый цуг разделить минимум на два, заставить их пройти разный оптический путь и свести вновь. Если разность хода между вторичными цугами невелика, то каждый вторичный цуг будет интерферировать с себе подобным, когерентным. Возникает в месте схождения вторичных цугов интерференционная картина.
Для получения когерентных пучков естественного света служит ряд приборов: бипризма, билинза, зеркала Френеля, щели Юнга. Все они реализую рассмотренный выше принцип.
II. Методика эксперимента
В данной работе для получения когерентных пучков используется бипризма Френеля, которая дает два мнимых источника когерентных волн S1 и S2. Если в некоторой точке экрана (рис 1.) сходятся две когерентные волны, то в зависимости от разности хода ∆r = r2-r1 в этой точке будет определяться амплитуда результирующей волны. Очевидно, что если ∆r = kλ, то волны придут в точку наблюдения М с координатой y в фазе и амплитуда будет максимальна.
Если ∆r = (2k+1)λ/2, то волны в точку наблюдения придут в противофазе и ампдитуда будет минимальна.
Таким образом, если источник S представляет собой узкую щель, то на экране интерференционная картина будет представлять собой систему параллельных, светлых и темных полос. Если свет белый, то каждая полоса будет представлять собой спектр.
Используя теорему Пифагора и условие d<<L, получим, что ∆rk = ykd/L. Следовательно, координата светлых полос будет определяться выражением: yk = kλL/d и темных: yk = (2k+1)λL/d. Расстояние между полосами будет одинаковым: ∆y=λL/d. Полученное выражение указывает на возможность определения длины волны из измерений расстояния между соответствующими полосами:
λ=∆y d/L. (1)
Схема установки для определения длины волны света с помощью интерференции приведена на рисунке 3.
Свет от источника света 5 проходит через регулируемую щель 4 , светофильтр 3, бипризму 2. Интерференционная картина наблюдается через измерительный микроскоп 1. Изображение в микроскопе образуется на расстоянии наилучшего зрения от окуляра 0,25 м. Поэтому расстояние L в формуле (1) будет определяться выражением: L = L0-0,25, где L0 — расстояние между окуляром и плоскостью щели.
Микроскоп дает увеличенное изображение интерференционной картины и увеличение зависит от длины выдвинутого тубуса. В таблице 1 приведена цена деления микроскопа η от длины тубуса ℓ.
Таблица 1
| ℓ, мм | |||||||
| η, м*10-6 |
Для повышения точности определения ∆y желательно измерять расстояние ∆y между серединами не соседних, а дальних максимумов. Тогда ∆y = [∆y/m] η, где m — число максимумов между точками измерения плюс один (рис.3).
III. Проведение эксперимента и обработка результатов
1. Включить источник света и получить изображение интерференционной картины в поле зрения микроскопа.
2. Установить выбранный светофильтр и измерить расстояние между соседними максимумами (m = 1), и дальними (m = 2, m = 3, m = 4). Результаты занести в таблицу 2.
3. Произвести измерения по т. 2 еще для двух светофильтров.
4. Проверить результат измерения по справочнику.
Таблица 2
| светофильтр | L, м | m | ∆y, дел | ∆y, мм | λ, мкм | λср, мкм | ∆λср, | ζ, % |
Контрольные вопросы
1. Какие волны называются когерентными?
2. В чем заключается явление интерференции света?
3. Как получить выражение для амплитуды волны, возникшей в результате интерференции?
4. Почему естественные источники не являются когерентными?
5. Какой метод лежит в основе способов наблюдения интерференции света?
6. Как образуется интерференционная картина с помощью бипризмы Френеля?
7. Как сформулировать условия максимума и минимума для амплитуд?
8. Как вычислить координаты максимумов и минимумов амплитуды при интерференции на экране?
9. Как определить длину световой волны из измерений интерференционной картины?
10. В чем заключается методика экспериментального определения длины волны?