Және котангенстің мәндері.

Кестелерді немесе есептеу құралдарын пайдаланбай –ақ кейбір сүйір бұрыштың синусын, косинусын, тангенсін, котангенсін есептеуге болады. Біз осындай есептеулерді дербес жағдайлары үшін көрсетеміз.

1. cos30⁰=1-sin²30⁰6 cos30⁰= , cos30⁰= Демек , cos30⁰=

tg30⁰= , tg30⁰= , ctg30⁰=

2. sin60⁰=sin(90⁰-30⁰)=cos30⁰= , яғни sin60⁰=

cos60⁰= , tg60⁰=

3. sin45⁰=cos45⁰= , демек tg45⁰=

Сонымен: sin30⁰= , cos30⁰= , tg30⁰= , ctg30⁰=

sin60⁰= , cos60⁰= , tg60⁰= , ctg60⁰=

sin45⁰= , cos45⁰= , tg45⁰= , ctg345⁰=

№150. 1) α=30⁰ үшін (1-cos²α)sin²α-sin⁴α+sinα=sinα

№151. 1) α=45⁰ болғандағы өрнектің мәнін есептеңдер.tg45⁰=sin²17 + cos²17=1+1=2

№152. 1) cosα= болса, sinα мен tgα-ның мәндерін есептеңдер

Шешуі: sinα= = = =

tgα=

Үйге: §11, №150(2), 151(2), 152

32 – сабақ

Сабақтың мақсаты: және бұрыштары үшін синустың, косинустың, тангенстің және котангенстің мәндерін есептер шығаруда қолдану және кестені жатқа білу

Сабақтың түрі:Практикалық сабақ

Көрнекілігі:Кесте, сызбалар

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру

2. Үй тапсырмасын сұрау

1) Тригонометриялық теңбе-теңдіктерді кестеден мәндерді алу үшін қалай қолданамыз?

№ 150

2) үшін

Жауабы:

№ 150

2) болса, мен -ның мәндерін есептеңдер.

Шешуі:

Жауабы: және

Есептер шығару

№ 150

Диагональдары және 2-ге тең ромбының бұрыштарын табыңдар.

Шешуі: ромб,

?

онда

Жауабы:

№ 155

Өрнектің мәнін табыңдар:

1)

№ 157

1) үшін бұрышын табыңдар.

Шешуі: , яғни

Жауабы:

Орытындылау.

Үйге тапсырма:Қайталау, №155(2), 157(2,3)

33 – сабақ

Сабақтың тақырыбы:Тік бұрышты үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы қатыстар

Сабақтың мақсаты:

1. Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының синусын, косинусын, тангенісін анықтауды, Пифагор теоремасы бойынша қабырғаларын есептеп табуды, негізгі тригонометриялық теңбе-теңдікті қолдана білуді меңгерту, үйрету.

2. Тік бұрышты үшбұрыштың бұрыштарын, қабырғаларын есептеуге арналған формула, анықтама, теоремаларды есептеуде қолдана білу дағдысын қалыптастыру. Оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыру, дамыту.

3. Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, шыдамдылыққа, жауапкершілікке, өз бетінше еңбек етуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі:қорытынды қайталау сабағы.

Көрнекілік:кодоскоп, карточкалар, модельдер.

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру

2. Үй тапсырмасын тексеру

I а) Пифагор теоремасы

ә) Бұрыштың синусы

б) Бұрыштың косинусы

в) Бұрыштың тангенісі

д) Негізгі тригонометриялық теңбе-теңдік

II 3. Ауызша есептер.

1. Тік бұрышты үшбұрыштың катетері 3 см және 4 см, гипотенузасын табыңдар.

2. Тік бұрыштың қабырғасының ұзындығы 8 см, ал диогоналі 10 см. Тік бұрыштың екінші қабырғасын табыңдар.

3. Тік бұрышты үшбұрыштың бір сүйір бұрышының шамасы , оған қарсы жатқан катеті 9 см. Екінші катетін табыңдар.

4. Ромбының диогональдары 16 см және 10 см. Қабырғасын табыңдар.

5. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері 6 см және 8 см. Гипотенузасын және оған сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңдар.

6. Тең бүйірлі трапецияның табандары 20 см және 30 см. Бүйір қабырғасы 10 см. Биіктігін табыңдар.

7. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 5 см, катеті 3 см. Екінші катетін және 2-ші бұрыштың тангенісін, синусын, косинусын табыңдар.

3. Білімді жан-жақты тексеру.

III. Практикалық жұмыстар.

IV. Тақтада 4 карточкамен жұмыс.(ИФМ журналынан сыныпқа №281 (1, 2)).

1.АВС үшбұрышында С бұрышының шамасы -қа тең. . ны және СД, СВ кесінділерін табыңдар.

2.АВСД тік бұрышты трапециясында ға, және ны және АВ қабырғасын табыңдар.

3.АВС теңбүйірлі үшбұрышында АВ және ВС қабырғалары 5 см, АС қабырғасы 8 см. ВД перпендикуляр АС-ға. ны және ВД кесіндісін табыңдар.

4.АВС үшбұрышының С бұрышының шамасы -қа тең. үшбұрыштың орта сызығы, ол 5 см, ал АВ қабырғасы 26 см. АС және ВС қабырғаларын, табыңдар.

V. Тест жұмысы.

I нұсқа

1.

А) 12 В) 15 С) 19

2.

II нұсқа

1.

А) 14 В) 21 С) 15

2.

VI ойын Брейн-ринг.

1. Геометрияда жаңалық ашқан зевс құдайына жүз өгіз сойып құрбан еткен кім? (Пифагор)

2. Үшбұрыштың тік бұрышына қарсы жатқан қабырғасы.

3. 121 саны нешенің квадраты

4. Үш кесіндіден құралған фигура

5. 2-нің жетінші дәрежесі неге тең

6. Негізгі тригонометриялық теңбе-теңдік

7. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы

8. Ең алғашқы әйел математик

9. Диаметрге тірелетін іштей сызылған бұрыш шамасы неге тең?

10. Синустың косинусқа қатынасы

VII. Тақтада№

5. Үйге тапсырма:

Орытынды.