Складні судження. Відношення між судженнями за істинністю

Складні судженняутворюються шляхом поєднання між собоюпростих суджень за допомогою логічних сполучників (кон’юнк-ції, виключаючої і невиключаючої диз’юнкції, імплікації та еквіва-лентності). Природною мовою названі логічні сполучники виражаю-ться за допомогою граматичних сполучників «і», «та», «або-або», «або» («чи»), «якщо..., то...», «тоді і тільки тоді, коли...».

— 276 —

МОДУЛЬ ІІІ. ЛОГІКА

Складні судження. Відношення між судженнями за істинністю - student2.ru

1) Єднальні (кон’юнктивні) судження — це такі судження, які утворені з двох суджень за допомогою сполучника «і» (або «та»).

Дано деякі судження А та В. Припустимо, що вони семантично незалежні одне від одного, тобто істинність або хибність А не вик-ликає істинності або хибності В, і навпаки. Тоді судження «А і В» є функцією істинності суджень «А» та «В». Це означає, що істинність або хибність судження «А і В» повністю визначається істинністю і хибністю складових його суджень А та В.

Можливі такі комбінації кон’юнктивних суджень та їх результатів:

А В А і В (А ^ В)
І I І
І X X
X I X
X X X

Єдиною умовою істинності кон’юнктивного судження є істин-ність обох складових цього судження.

2) Розділові (диз’юнктивні) судження бувають двох видів:

а) виключаючо-розділові судження (строга диз’юнкція) — це такі судження, які утворюються з будь-яких двох інших суджень за допомогою логічного сполучника «або ... або».

Зміст цього сполучника полягає в тому, що він поєднує несумісні II судження. ВРС істинне, коли одна зі складових частин істинна, а інша — хибна, і хибне, коли обидві складові частини його хибні.

А В Або А, або В (AВ)
І І X
І X I
X І І
X X X

Складні судження. Відношення між судженнями за істинністю - student2.ru

б) невиключаючо-розділові судження (нестрога диз’юнкція) утворюються з будь-яких двох суджень за допомогою сполучник; «або», що припускає сумісність суджень.

НВРС істинне, коли істинні обидва його компоненти, або коли одне з них істинне, а друге — хибне. НВРС хибне тоді, коли є хиб-ними обидва компоненти судження.

— 277 —

ФІЛОСОФІЯ. КРЕДИТНО-МОДУЛЬНИЙ КУРС

Складні судження. Відношення між судженнями за істинністю - student2.ru

А В А або В (A В)
І І І
І X І
X І І
X X X

Складні судження. Відношення між судженнями за істинністю - student2.ru

3) Умовні (імплікативні) судження утворюються з будь-яких двох інших суджень за допомогою логічного сполучника «якщо..., то...». Його формула: «Якщо А, то В». А називається основою, або ан-тецедентом, В — наслідком, або консеквентом.

Умовне судження хибне тоді, коли його основа — істинна, а на-слідок — хибний, і істинне в усіх інших випадках.

А В Якщо А, то В (АВ)
І І І
І X X
X І І
X X І

Складні судження. Відношення між судженнями за істинністю - student2.ru

4) Судження еквівалентності утворюється з будь-яких двох ін-ших суджень за допомогою логічного сполучника «тоді і тільки тоді, коли ...». Воно істинне, коли обидва складові судження є істинними або коли вони обидва є хибні, і хибне в усіх інших випадках.

А B A тоді і тільки тоді, коли В (АВ)
І І І
І X X
X І X
X X І

Складні судження. Відношення між судженнями за істинністю - student2.ru

Два судження називаються взаємозаперечними або суперечни-ми одне одному, якщо одне з них істинне (І), а друге — обов’язково хибне (X).

Взаємозаперечними є такі пари суджень:

1) А — О «Всі S є Р» і «Деякі S не є Р»;

2) Е — І «Жодне S не є Р» і «Деякі S є Р»;

3) «Це S є Р» і «Це S не є Р».

— 278 —


  МОДУЛЬ ІІІ. ЛОГІКА  
       
       
а    
  а  
І   X  
X   І  

Заперечення бувають внутрішніми і зовнішніми. Внутрішнє запе-реченняозначає невідповідність предиката суб’єктові.Зовнішнє— за-перечення усього судження.

Наши рекомендации