Задания для самостоятельного решения. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82º и 58º
- Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.
- Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82º и 58º. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
- Углы А, В и С четырехугольника ABCD относятся как 3:2:5. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах
- Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 1
- Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 8 и 12. Найдите среднюю линию трапеции.
- Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее среднюю линию.
- Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 32, ее большая боковая сторона равна 9. Найдите площадь вписанного круга.
- В четырехугольник ABCD вписана окружность,
,. Найдите периметр четырехугольника.
- Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24, две его стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся сторон.
- В четырехугольник ABCD вписана окружность,
. Найдите четвертую сторону четырехугольника.
- Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как
. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32.
- Сторона ромба равна 1, острый угол равен
. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.
- Острый угол ромба равен . Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2. Найдите сторону ромба.
- Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.
- Трапеция с основаниями 14 и 40 вписана в окружность радиуса 25.Найти высоту трапеции
- В равнобедренную трапецию с боковой стороной, равной 9, вписана окружность радиуса 4. Найдите площадь трапеции.
- Площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равна
, а высота трапеции в два раза меньше её боковой стороны. Найдите радиус окружности. - Около трапеции ABCD с основаниями AD и BC описана окружность радиуса 5. Центр описанной окружности лежит на основании AD. Основание BC равно 6. Найдите диагональ AC трапеции.
- В равнобедренную трапецию площадью 28 вписана окружность радиуса 2. Найдите боковую сторону трапеции.
- Диагонали ромба 6 и 8 .Найти сторону ромба и площадь вписанного круга.
- Средняя линия прямоугольной трапеции равна 9, а радиус вписанной в неё окружности равен 4. Найти большее основание трапеции.
- Найти радиус окружности, описанной около прямоугольника, если его периметр равен 14 см, а площадь12 см.
- В равнобедренную трапецию вписана окружность радиуса 8. Верхнее основание трапеции в два раза меньше её высоты. Найдите площадь трапеции.
- Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60º, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Занятие 12