Возникновение науки в Древней Греции

В древнегреческой натурфилософии природа впервые становится предметом систематических и беспристрастных научных исследований, на основании которых были созданы теоретические (умозрительные) модели, описывающие общий порядок мироустройства. Эта интеллектуальная революция, смысл которой заключается в стремительной рационализации мышления (переход от «мифа» к «логосу»), связана с радикальными социально-политическими и культурными трансформациями, проведенными в греческих полисах в начале VI в. до н. э. Вследствие перехода к демократической форме любые правления знания, нравственные ценности, техника мышления могут быть подвергнуты критике и оспариванию. Они более не являются сакральными атрибутами власти, их обнародование влечет за собой различные истолкования, интерпретации, возражения, страстные споры. В контексте полисной культуры слово становится главным инструментом политической жизни, письменность начинает служить эффективным средством ретрансляции знаний.

«Греческий разум формировался не столько в ходе обращения людей с объектами, сколько во взаимоотношениях самих людей. Он развивался не столько в связи с техникой, посредством которой воздействуют на внешний мир, сколько благодаря технике, которая воздействует на других и основным средством которой служит язык, а именно: политике, риторике, дидактике. Иначе говоря, греческий разум был устремлен на воспитание, совершенствование и образование людей, а не на преобразование природы».^[17]

Для древнегреческой философии характерно понимание науки как стремления к познанию причин вещей событий и явлений. Согласно определению Аристотеля специфика научного знания заключается в том, что оно «ищет некоторых начал и причин для всякого относящегося к ней предмета»^[18]. При этом, древнегреческие мыслители акцентировали внимание на творческом, поисковом аспекте научной деятельности: «Одна сторона нашего знания, обращенная на науки, — творческая, другая же — воспитательная и образовательная», — утверждал Платон.^[19] Стремление к инновациям, предопределяющее динамику исторического развития науки, изначально рассматривалось как сущностное свойство научного познания.

Научное осмысление охватывает все бытие в его целостности. По убеждению натурфилософов, все сущее причастно некой общей природе (physis). Смертные и божества, земной и небесный миры суть части или аспекты одной и той же природы, в которой действуют одни и те же силы, они образуют единый, однородный универсум. Предполагается, что вопросы о возникновении этой природы, ее разнообразии и организации доступны человеческому познанию, что природа всегда действует упорядоченно и законосообразно. Первоначальные явления и силы, образовавшие мировой строй (космос), объясняются аналогично процессам, наблюдаемым в повседневной жизни. Именно поэтому греческие натурфилософы ставят вопросы о возникновении и устройстве мира в форме, на которую необходимо дать четкий и понятный ответ, допускающий публичное обсуждение на собрании граждан, аналогично другим вопросам текущей жизни. Более того, для построения новых космологических концепций натурфилософия использует выработанные этические и политические категории, перенося на природный мир концепцию социального порядка и закона.

Милетская школа

О древнегреческом мудреце Фалесе из города Милет античные биографы сообщают две примечательные истории. Поскольку Фалес был беден, жители Милета относились к его исследованиям природы как к занятию досужему и бесполезному. Но однажды, предвидя на основании своих наблюдений за звездами богатый урожай маслин, Фалес отдал все имевшиеся у него деньги в задаток за маслодавильни, и арендовал их за бесценок, а когда пришла пора, и спрос на них внезапно возрос, он сдал их внаем за высокую плату и выручил, таким образом, много денег. Тем самым, заключает Аристотель, Фалес «показал, что философы при желании легко могут разбогатеть, да только это не то, о чем они заботятся».^[20] Другой эпизод из жизни Фалеса являет нам пример отрешенного от повседневных забот ученого, весьма непрактичного в обыденной жизни: «Рассказывают, что, наблюдая звезды и глядя наверх, Фалес упал в колодец, а какая-то фракиянка — хорошенькая и остроумная служанка — подняла его на смех: он мол, желает узнать то, что на небе, а того, что перед ним и под ногами, не замечает».^[21]

Неоднозначное отношение к Фалесу отражает амбивалентное восприятие науки как таковой с точки зрения ценностных установок культуры античного полиса. С одной стороны, наука может оказаться полезной в практическом отношении (ведь она способствует быстрому обогащению), однако, с другой стороны, заниматься ей все же небезопасно — засмотревшись на звезды, того гляди, провалишься в какой-нибудь колодец.

Фалес был известен тем, что предсказал полное солнечное затмение в 585 г. до н. э. Именно его принято считать первым «человеком науки» — основателем натурфилософской школы, представители которой стояли у истоков греческой астрономии и географии, математики и метеорологии, физики и космологии; они разработали первую научную терминологию и, в отличие от создателей ранних космогоний, излагали свои мысли прозой.

Фалес полагал, что всё существующее возникло из некоего влажного первоначала (archē). Из этого единого источника всё рождается постоянно. По символической картине Фалеса, сама Земля держится на воде и окружена со всех сторон океаном; она пребывает на воде, как диск или доска, плавающая на поверхности водоёма. Природа представлялась Фалесу одушевлённой. В космосе всё полно богов, всё одушевлено, всё имеет душу. Примерами всеобщей одушевлённости для Фалеса могли служить магнит и янтарь, притягивающие к себе другие предметы и, следовательно, имеющие душу.

Ученик Фалеса Анаксимандр полагал первоначалом всех вещей не «воду», и вообще не какую-либо из стихий, а нечто беспредельное (apeiron), в недрах которого формируются противоположные начала (тёплое и холодное), дающие начало всему сущему. При обособлении тёплого и холодного возникает огненная оболочка, облекающая воздух над землёй. Притекающий воздух прорывает огненную оболочку и образует три кольца, внутри которых заключается некоторое количество прорвавшегося наружу огня. Так происходят три круга: круг звезд, Солнца и Луны. Земля, по форме подобная срезу колонны, занимает середину мира и неподвижна; животные и люди образовались из отложений высохшего морского дна и изменили формы при переходе на сушу. Всё обособившееся от беспредельного должно за свою «вину» вернуться в него. Поэтому мир не вечен, но по разрушении его из беспредельного выделяется новый мир, и этой смене миров нет конца.

Третий представитель милетской школы Анаксимен, полагая первоначалом беспредельный воздух, разработал о процессе разрежения и сгущения, посредством которого из воздуха образуются остальные стихии: вода, земля и огонь. Воздух представлялся Анаксимену объемлющим весь мир дыханием (пневмой), земля, по его мнению, представляет собой плоский диск, поддерживаемый воздухом, так же как и парящие в нём плоские, состоящие из огня, диски светил.

Пифагорейцы

В учрежденном Пифагором союзе философов, изначально ставились не столько научные, сколько религиозные цели: очищение человеческой души для спасения ее от круговорота рождений и смертей. Поэтому в школе действовал ряд строгих предписаний, регламентировавших жизнь членов ордена. Одним из важнейших средств очищения пифагорейцы считали научные занятия, прежде всего занятия математикой и музыкой. Религиозно мотивированный интерес к числам явился предпосылкой к созданию пифагорейцами математической теории.

«Античные философы, выработав необходимые средства для перехода к теоретическому пути развития математики, пред­приняли многочисленные попытки систематизировать мате­матические знания, добытые в древних цивилизациях, путем применения процедуры доказательства (Фалес, пифагорейцы, Платон). Этот процесс завершился в эпоху эллинизма созда­нием первого образца развитой научной теории — Евклидо­вой геометрии».^[22]

Греческая математика представляет собой систему знаний, искусно построенную с помощью дедуктивного метода, в то время как древневосточные тексты математического содержания содержат только интересные инструкции, так сказать, рецепты и зачастую примеры того, как надо решать определенную задачу. Пифагорейцы не просто решали практические задачи, но стремились объяснить с помощью числа природу всего сущего. Они постигали сущность чисел и числовых отношений, надеясь через них понять смысл всего мироздания. Так возникает первая в истории попытка осмыслить число как миросозидающий и смыслообразующий элемент.

Античные источники свидетельствуют, что Пифагор занимался не только математикой. Помимо учения о бессмертии души, ее божественной природе и ее перевоплощениях, Пифагор учил о том, что все в мире есть число, занимался исследованием числовых отношений, как в чистом виде, так и применительно к музыкальной гармонии, которая, по преданию, именно им была открыта. Ему, видимо, принадлежит также учение о беспредельном и пределе и представление о беспредельном как четном, а о пределе — как нечетном числе.

С представлением о противоположности предела и беспредельного связана также космология ранних пифагорейцев, согласно которой мир вдыхает в себя окружающую его пустоту и таким образом в нем возникает множественность вещей. Число, т.е. множество единиц, возникает тоже из соединения предела и беспредельного. Мир, мыслится пифагорейцами как нечто завершенное, замкнутое (предел), а окружающая его пустота — как нечто аморфное, неопределенное, лишенное границ, беспредельное. Противоположность «предела» и «беспредельного» принадлежит к ряду мифологических оппозиций, имеющим ценностно-символический смысл: свет и тьма, доброе и злое, чистое и нечистое и т.д. Из этих противоположностей строится все существующее, и само число рассматривается тоже как состоящее из противоположностей — чета и нечета.

Единое, или единицу (monē), пифагорейцы наделяли особым статусом: единица для них — это не просто число, как все остальные, а начало чисел; чтобы стать числом, все должно приобщиться к единице (стать единым). Очевидно, что определение единицы в VII книге «Начал» Евклида заимствовано из пифагорейской нумерологии: «Единица есть то, через что каждое из существующих считается единым». Первое нечетное число (тройка) у пифагорейцев соотносилось с пределом, поскольку оно имеет начало, конец и середину. Оно тем самым, с точки зрения пифагорейцев, завершено и довлеет себе, есть замкнутое целое. Тройка, по мнению пифагорейцев, — это элементарный треугольник, совершенная фигура. Первое четное число (двойка) соотносится с беспредельным, поскольку она не имеет центра и задает линию, неограниченно простирающуюся в обе стороны

Для ранних пифагорейцев вообще характерно стремление к выделению совершенных чисел, т.е. таких, в которых воплощаются особенно значимые, с их точки зрения, связи природы и человеческой души. Такое рассмотрение числа, по-видимому, восходит к мифологической и ритуальной символике, но у пифагорейцев операции с совершенными числами ведут к установлению ряда числовых соотношений, важного для дальнейшего развития математики в Древней Греции.

Особое внимание пифагорейцы уделяли вопросу о пропорциональных отношениях чисел, о «соразмерностях» между ними, которые пифагорейцы называли гармониями. Пифагор, как утверждают многие свидетельства, открыл связь числовых соотношений с музыкальной гармонией. Он обнаружил, что при определенных соотношениях длин струн, они издают приятный (гармонический) звук, а при других — неприятный (диссонанс). Таким образом, «гармония» стала у пифагорейцев математическим понятием, объемлющим противоположности (предел и беспредельное) в их единстве.

Однако поиски гармонических соразмерностей привели пифагорейцев к обнаружению несоизмеримости некоторых чисел (например, при отыскании общей меры стороны и диагонали квадрата) Открытие иррациональности, т.е. отношений, не выражаемых <целыми> числами, вызвало, видимо, первый кризис оснований математики и нанесло удар по философии пифагорейцев. Это открытие впервые заставило рождающуюся греческую науку задаться вопросом о собственных предпосылках. Ведь те понятия числа, точки, фигуры и т.д., которыми оперировали пифагорейцы первоначально, еще не были логически прояснены и продуманы. Таким образом, открытие несоизмеримости стало первым толчком к осознанию оснований математического исследования, к попытке не только найти новые методы работы с величинами, но и понять, что такое величина.

Апории Зенона

В V в. до н.э. Зенон, ученик Парменида, предложил несколько апорий (парадоксов), доказывающих «от противного» истинность основного положения философии элейской школы, согласно которому, существует лишь единое и единственное бытие, не причастное ни движению, ни множественности (поскольку противоположность «бытию» — «ничто», не существует).

Из сорока пяти апорий, придуманных Зеноном, сохранилось лишь девять. Классическими считаются пять апорий, в которых Зенон анализирует понятия множества и движения. Первую, получившую название «апория меры» формулируется следующим образом: «если есть множественность, нужно, чтобы вещи были в одно и то же время велики и малы и настолько малы, чтобы не иметь величины, и настолько велики, чтобы быть бесконечными».

Аргумент Зенона был направлен против пифагорейского представления о том, что тела «состоят из чисел». Если мыслить число как точку, не имеющую величины, то сумма таких точек (протяженное тело) тоже не будет иметь величины, если же мыслить число протяженным, то, поскольку тело содержит бесконечное количество таких точек (ибо его можно делить до бесконечности), оно должно иметь бесконечную величину. Из этого следует, что невозможно мыслить тело в виде суммы неделимых единиц.

Другие апории доказывают невозможность без противоречия мыслить движение. Наиболее известны четыре апории этого рода: «Дихотомия», «Ахиллес и черепаха», «Стрела» и «Стадий». Их содержание изложено в «Физике» Аристотеля:

«Есть четыре рассуждения Зенона о движении, доставляющие большие затруднения тем, которые хотят их разрешить. Первое, о несуществовании движения на том основании, что перемещающееся тело должно прежде дойти до половины, чем до конца... Второе, так называемый Ахиллес. Оно заключается в том, что существо более медленное в беге никогда не будет настигнуто самым быстрым, ибо преследующему необходимо раньше придти в место, откуда уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда имеет некоторое преимущество... Третье... заключается в том, что летящая стрела стоит неподвижно; оно вытекает из предположения, что время слагается из отдельных “теперь”... Четвертое рассуждение относится к двум разным массам, движущимся с равной скоростью, одни — с конца ристалища, другие — от середины, в результате чего, по его мнению, получается, что половина времени равна ее двойному количеству»^[23]

Первая апория доказывает невозможность движения, поскольку преодоление любого расстояния предполагает счисление бесконечного множества центров отрезков: любой отрезок можно разделить пополам. Другими словами, если континуум мыслится как актуально данное бесконечное множество, то движение в таком континууме невозможно мыслить, ибо занять бесконечное число последовательных положений в ограниченный промежуток времени невозможно. То же противоречие лежит в основе апории «Ахиллес»: чтобы догнать черепаху, Ахиллес должен занять бесконечное множество «мест», которые до тех пор занимала черепаха.

В третьей апории Зенон доказывает, что летящая стрела покоится. Зенон исходит из понимания времени как суммы дискретных моментов и пространства — как суммы точек. Он рассуждает так: в каждый момент времени стрела занимает определенное место, равное своему объему. Но если занимать равное место, то двигаться невозможно, из чего следует, что движение можно мыслить только как сумму состояний покоя, а это невозможно. На тех же предпосылках построена апория «Стадий». Таким образом, все четыре апории имеют целью доказать невозможность движения, поскольку его нельзя мыслить, не впадая в противоречие.

В апориях Зенона предполагается обязательным при исследовании движения строго соотносить друг с другом точки пространства с моментами времени: все, что движется, должно иметь пространственную и временную координаты. Тем самым, аналитическая работа Зенона наглядно продемонстрировала необходимость уточнения важнейших концептов точного естествознания: понятий континуума и движения.