Суждение с внешним отрицанием
| А | ØА |
| И | Л |
| Л | И |
Суждение с внешним отрицанием — это суждение, в котором содержится информация об отсутствии некоторой ситуации. Такие суждения чаще всего представлены выражением «неверно, что…». Внешнее отрицание выражается символом Ø, который называется знаком отрицания.
| Сложные суждения | ||||
| Соединительные (конъюнктивные)) | Разделительные (дизъюнктивные) | Условные (импликативные) | Эквивалентности | С внешним отрицанием |
| Утверждают одновременное наличие двух ситуаций А Ù В | Утверждается наличие одной из возможных ситуаций 1) нестрогая дизъюнкция А Ú В 2) строгая дизъюнкция  А º В | Утверждают, что наличие одной ситуации детерминирует наличие другой. Если …то . Импликация А®В А É В | Утверждают одновременное наличие либо отсутствие двух ситуаций. Если и только если, то… АºВ | Информация об отсутствии ситуации ØА |
Сводная таблица истинности и ложности сложных суждений
| А | В | ØА | (А Ù В) | (А Ú В) |  (А º В) | (А®В) | (А º В) |
| И | И | Л | И | И | Л | И | И |
| И | Л | Л | Л | И | И | Л | Л |
| Л | И | И | Л | И | И | И | Л |
| Л | Л | И | Л | Л | Л | И | И |
Взаимосвязь логических союзов
A равносильно А
(А Λ В) равносильно (А V В)
(А ν В) равносильно (А ΛВ)
(А®В) равносильно ( Аν В)
(А®В) равносильно (А ΛВ)
(А®В) равносильно (А ΛВ)
(А®В) равносильно (В®А)
(А≡В) равносильно [(А→В) Λ (А →В)]
Модальность суждений
Под модальностью в формальной логике понимают выраженную в суждении дополнительную оценочную информацию о связях между явлениями, о логическом статусе суждения, о регулятивных, временных и других его характеристиках.
1. Алетической модальностью обладают все без исключения суждения. При этом алетическая модальность представляется с двух сторон: фактической и логической.
а) Фактическая модальность – это дополнительная информация об условиях истинности суждений, связанных с их содержанием. Со стороны фактической модальности выделяются три вида модальных суждений:
• суждения о действительности (ассерторические);
• суждения о возможности (проблематические) и
• суждения о необходимости (аподиктические).
б)Логическая модальность – это дополнительная информация об условиях истинности суждений, связанная с их формой. Со стороны логической модальности различают:
• достоверные и
• вероятные суждения.
Вероятные и достоверные суждения могут быть о действительности, возможности и необходимости. Суждение «Развитие человеческого общества может происходить только в соответствии с законами» является суждением о необходимости и достоверное, его формула: «Достоверно, что все S, необходимо, есть Р».
Установите вид модальности следующих суждений:
А) Похоже, этот свидетель говорит правду.
Б) Сергей Есенин родился в селе Константиново.
В) Каждый человек имеет право на гражданство.
Г) В общественном транспорте запрещается провоз легковоспламеняющихся веществ.
Д) Движения Бианко были изящными.
- Эпистемическая модальность – по степени обоснованности суждения.
В этой модальности выделяют два вида суждений:
- суждения о знаниях. Для характеристики знания используют модальные слова «доказуемо», «неразрешимо», «опро-вержимо» и т.п.,
- суждения о мнениях. При выражении мнений – модальные слова «полагаемо», «сомнительно», «отвергаемо», «допустимо» и т.п.
3. Суждения о поступках людей, нормах, традициях, правилах поведения и юридических законах обладают деонтической модальностью (в пер. с греч. – долг). Основными модальными словами являются «обязательно», «разрешено» и «запрещено». Эти модальные слова, например, используются для классификации правовых норм: правообязывающие, праворазрешающие и правозапрещающие.
4. Распространены суждения, относящиеся к аксиологической модальности (от греч. – ценность). Аксиологические суждения делят на две категории:
- суждения, выражающие абсолютную оценку (хорошо, безразлично, плохо), и
- суждения, выражающие относительную оценку (лучше, равноценно, хуже).