Указания к выполнению упражнений главы III.
Упражнение 1.*. Сделайте вывод путем превращения, составьте схему вывода.
А) Не всякая оценка одинаково радует студента.
При выполнении этого упражнения сначала необходимо записать посылку в стандартной форме категорического суждения: A, E, I, O.
Внешнее «не» соответствует отрицанию. По правилам отрицания простого суждения необходимо поменять квантор и связку. В эквивалентной форме посылка запишется следующим образом:
Некоторые оценки не одинаково радуют студента.
Логическая форма этой посылки: Некоторые S не суть Р. Здесь S – оценки, Р - одинаково радуют студента.
Схема превращения:
Некоторые S не суть Р.
 |
Некоторые S суть не-Р.
В соответствии со схемой, делаем вывод путем превращения:
Некоторые оценки являются неодинаково радующими студента.
Если убрать глагол-связку «являются» (что позволяют правила русского языка), то получим: Некоторые оценки не одинаково радуют студента.
Т.е. при превращении посылка осталась без изменения.
В) Некоторые преступления являются умышленными.
Логическая схема этой посылки: Некоторые S суть Р.
Схема превращения:
Некоторые S суть Р.
| |
Некоторые S не суть не-Р.
В соответствии со схемой, делаем вывод путем превращения:
Некоторые преступления не являются неумышленными.
С) Любая жизнь не является бесконечной.
Логическая схема этой посылки: Все S не суть Р.
Схема превращения:
Все S не суть Р.
| |
Все S суть не-Р.
В соответствии со схемой, делаем вывод путем превращения:
Любая жизнь является не бесконечной. Преобразуем ее в эквивалентную форму, используя закон двойного отрицания:
Любая жизнь является конечной.
Упражнение 6.*. Проверьте правильность обращения. Если обращение неправильно, сделайте правильный вывод. Составьте схему вывода.
А) Ни один невиновный не должен понести наказания.
Ни один понесший наказание не должен быть невиновным.
Запишем логическую форму посылки: Все S не суть Р.
Здесь S – невиновный, Р – должен понести наказание.
Составим схему обращения: Все S не суть Р.
 |
Все Р не суть S.
В соответствии с этой схемой правильное обращение должно выглядеть так:
Ни один из тех, кто должен понести наказание, не может быть невиновным.
Следовательно, обращение было сделано неправильно.
В) Некоторые люди имеют нетрудовые доходы.
Некоторые имеющие нетрудовые доходы – люди.
Запишем логическую форму посылки: Некоторые S суть Р.
Здесь S - люди, Р – имеют нетрудовые доходы.
Составим схему обращения. Частноутвердительное суждение может обращаться чисто (без изменения квантора), а может с ограничением (с изменением квантора). Чтобы выяснить, что будет в конкретном случае, необходимо изобразить при помощи кругов Эйлера отношение между терминами.
Изобразим при помощи кругов Эйлера отношение между терминами в рассматриваемом случае:
 |
В этом случае видно, что обращение будет с ограничением, т.е.
Некоторые S суть Р.
 |
Все Р суть S.
В соответствии с этой схемой, правильное обращение будет выглядеть следующим образом:
Все имеющие нетрудовые доходы – люди.
Следовательно, обращение было сделано неправильно.
Упражнение 10.*. Постройте логический квадрат. Опираясь на него, выведите суждения противоположные, противоречащие и подчиненные данным. Установите их истинность или ложность.
А) Людям свойственно ошибаться.
При выполнении этого упражнения сначала необходимо узнать логическую форму и вид исходного простого атрибутивного суждения.
Субъект данного суждения – люди, понятие общее. При общем понятии обязательно должен быть квантор, который в высказывании отсутствует. Будем считать, что имелось в виду высказывание:
Всем людям свойственно ошибаться.
Логическая форма данного суждения: Все S суть Р.
Это общеутвердительное суждение, А. Будем считать его истинным.
а) противоположным суждением для А является Е, логическая форма которого
Все S не суть Р.
В соответствии с этой формой противоположное высказывание: