Индуктивные умозаключения и их виды.
Умозаключение называется индуктивным, если между
его посылками не имеется отношения логического
следования.
В индуктивных умозаключениях процесс рассуждения
направлен от частного к общему.
Важно отметить!
Дедуктивные умозаключения позволяют выводить
из истинных посылок при соблюдении соответствующих
правил истинные заключения.
Индуктивные умозаключения обычно дают не
достоверные, а лишь правдоподобные заключения.
Индуктивные умозаключения и их виды
Полная индукция - умозаключение, в котором
общее заключение о некотором классе предметов
делается на основании изучения всех предметов
этого класса.
Чтобы использовать полную индукцию, надо
выполнить условия:
- Точно знать число предметов или явлений, подлежащих рассмотрению.
- Убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса.
Например. В понедельник на прошлой неделе шел дождь;
Во вторник, среду, четверг, пятницу шел дождь;
В субботу и в воскресенье шел дождь;
Всю прошлую неделю шел дождь.
Полная индукция – это достоверное заключение, поэтому
она применяется в математических и других строгих
доказательствах.
Математическая индукция – метод доказательства
математических утверждений, основанный на следующем
принципе. Пусть:
- Свойство А имеет место при n=1.
- Из предположения о том, что свойством А обладает какое-либо натуральное число n, следует, что этим свойством А обладает и число n+1.
Тогда делаем заключение, что свойством А обладает
любое натуральное число.
Математическая индукция используется при выведении
ряда формул арифметической и геометрической
прогрессии, формул бинома Ньютона и др.
Неполная индукция -вид индуктивного
умозаключения , в результате которого получается
какой-либо общий вывод о всем классе предметов
на основании знания лишь некоторых предметов
данного класса.
По способам обоснования заключения неполная
индукция делится на три вида.
- Индукция через простое перечисление
(популярная индукция).
Популярная индукция – неполная индукция в которой на основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком.
Например, на основе популярной индукции раньше считали, что все лебеди белые, до тех пор пока не встретили в Австралии черных лебедей. Такая индукция дает заключение вероятное, а не достоверное.
II. Индукция через анализ и отбор фактов.
В индукции через анализ и отбор фактов стремятся исключить случайность обобщений, так как изучаются планомерно отобранные, наиболее типичные предметы — разнообразные по времени, способу получения и существования и другим условиям. Так вычисляют среднюю урожайность поля, судят о всхожести семян, о качестве больших партий товаров, составе найденных полезных ископаемых.
Например, при изучении качества партии рыбных консервов банки берутся из разных холодильников, выпущенные в разные сроки, различными заводами, из различных сортов рыбы.
III. Научная индукция.
Научной индукцией называется такое умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается общее заключение обо всех предметах этого класса.
Научная индукция, так же как полная индукция и математическая индукция, дает достоверное заключение.
Достоверность заключений научной индукции объясняется тем, что учитывается важнейшая из необходимых связей — причинная.
Причиной называется такая объективная связь между двумя явлениями, когда одно из них вызывает другое, называемое следствием.
Например, с помощью научной индукции делается заключение: «Всем людям для жизнедеятельности необходима влага».
Применение научной индукции позволило сформулировать научные законы, например физические законы Архимеда, Кеплера, Ома и др.