Непосредственные умозаключения из простых атрибутивных суждений: превращение
Превращение — вид непосредственного умозаключения, заключение в котором получается посредством замены предиката посылки на противоречащее ему понятие.
^ Схема превращения: S— Р
_____
S- не- Р
Правила превращения:
1. Количество суждения в посылке не изменяется в заключении;
2. Качество суждения в посылке изменяется на противоположное в заключении.
20. Опосредованные умозаключения из простых атрибутивных суждений: простой категорический силлогизм (ПКС). Термины и посылки ПКС. Понятие фигуры и модуса ПКС.
Опосредованные умозаключения из простых атрибутивных суждений- простой категорический силлогизм (ПКС).
простой категорический силлогизм (ПКС)- умозаключение ,где из 2 простых атрибутивных суждений выводится третье простое атрибутивное суждение
В силлогизм входит ровно три термина:
· S — меньший термин: субъект заключения (входит также в меньшую посылку);
· P — больший термин: предикат заключения (входит также в большую посылку);
· M — средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение.
В составе категорического силлогизма имеются две посылки и заключение. Пример:
Все кенгуру (M) есть сумчатые млекопитающие (Р) - бoльшая посылка.
Это животное (S) есть кенгуру (М) - меньшая посылка.________
Это животное (S) есть сумчатое млекопитающее (Р) - заключение.
В зависимости от положения среднего термина в посылках (является он субъектом или предикатом в большей или меньшей посылках) различаются четыре фигуры силлогизма. Схематически фигуры изображаются так:(переписать из конспекта)
Модусы категорического силлогизма - разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга количественной и качественной характеристикой входящих в них посылок и заключения.всего 24
для каждой фигуры 6 модусов(см конспект)
21. Правила простого категорического силлогизма
Общее правило простого категорического силлогизма -аксиома ПКС-все,что можно отрицать или утвердить в отношении любой его части.
Всего 8 правил:
1. правила определений
1.1 Всиллогизме должно быть только 3 термина
1.2 Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок
1.3 Термин ,нераспределенный в посылке не может быть распределен в заключении
2. правила посылок
a. 1 из 2 утвердительных посылок = утвердительное заключение
b. Из 2 отрицательных посылок- вывода нет
c. Если одна из посылок отрицательна – заключение отрицательно
d. Если одна из посылок – частное, то заключение – частное
e. Из 2 частных посылок никакого вывода нет
22.
23. Умозаключения из сложных суждений: условно-категорический силлогизм, разделительно-категорический силлогизм.
УКС это такое дедуктивное УМЗ, в котором одна из посылок - условное суждение, а другая - простое категорическое суждение.
1 модус - Утверждающий. Структура - Если А, то Б. Можно стороить достоверные УМЗ от утверждения основания к утверждению следствия. "Если этот металл натрий, то он легче воды. Данный металл - натрий. Данный металл легче воды".
2 модус - Отрицающий. Можно стороить достоверные УМЗ от отрицания следствия к отрицанию основания. "Если река разливается, то вода все затопляет. Вода нихера не затопила. Река не разлилась".
3 модус - недостоверный. Нельзя получить достоверное заключение идя от утверждения следствия к утверддению основания. "Если данное тело - графит, то оно электропроводно. Данное тело - электропроводно. Вероятно данное тело - графит".
4 модус недостоверный. Нельзя получить достоверное заключение, идя от отрицания основания к отрицанию следствия. "Если у человека температура, то он болен. У этого человека нет температуры. Вероятно он не болен".
Разделительным называется УМЗ, в котором одна или несколько посылок - разделительные суждения.
Разделительно - категорическое УМЗ - когда одна посылка - разделительное суждение, другая - простое категорическое суждение. Есть 2 модуса :
1 модус - утверждающе-отрицающий. Союз "или" в этом модусе употребляется как в виде строгой, так и нестрогой дизъюнкции. "Данный глагол может стоять или в настоящем, или в прошедшем или в будующем времени. Данный глагол стоит в настоящем времени. Он не стоит ни в будующем, ни в прошедшем времени".
2 модус - отрицающе-утверждающий. "Минеральные удобрения бывают или азотными или фосфоритными или калийными. Данное удобрение не является не азотным, ни фосфорным. Данное удобрение калийное".
25.
Индуктивным называется умозаключение , в котором вывод представляет собой знание обо всем классе предметов, полученное в результате исследования отдельных представителей этого класса.
В индуктивном умозаключении мысль движется от единичного к общему. Путем сравнения устанавливается ряд предметов с одинаковым признаком, выявляется принадлежность этих предметов к одному классу, делается вывод о принадлежности данного признака всему классу.
В зависимости от полноты исследования различают полную и неполную индукцию.
Полная индукция - это умозаключение, в котором общее заключение делается на основе изучения всех предметов и явлений данного класса.
Например:
Задачи первой главы этой книги рассчитаны на тех, кто хорошо знает логику
Задачи второй главы рассчитаны на тех, кто хорошо знает логику
Задачи третьей главы рассчитаны на тех, кто хорошо знает логику
Задачи четвертой главы рассчитаны на тех, кто хорошо знает логику
Задачи пятой главы рассчитаны на тех, кто хорошо знает логику
Все задачи в этой книге рассчитаны на тех, кто хорошо знает элементарные правила логики.
Полная индукция дает достоверное знание, так как заключение делается только о тех предметах или явлениях, которые перечислены в посылках. Но ее область применения ограничена. Полная индукция применяется только в том случае, если возможно иметь дело с замкнутым классом предметов, число элементов которого легко обозримо. Полная индукция предполагает следующие условия:
· точное знание числа элементов класса;
· убеждение, что признак принадлежит каждому элементу;
· небольшое число элементов.
Однако часть нам приходится иметь дело с классами, число элементов которых не ограничено или которые недоступны для непосредственного изучения. В таких случаях применяется метод неполной индукции.
Неполная индукция - это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых элементов класса делается вывод о принадлежности этого признака всему классу.
По способам обоснования заключения различают следующие виды неполной индукции:
· популярная;
· научная.
В популярной индукции на основе повторяемости одного и того же признака у части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается вывод, что все предметы этого класса обладают данным признаком. Степень вероятности вывода в данном случае невысока. Ход умозаключения: исключение из данного положения не встречалось, следовательно, оно может иметь основания для общего вывода. Но незнание противоречащих случаев, отсутствие их не является гарантией, что их не существует. На основе популярной индукции в народе существует немало примет, пословиц и поговорок: если закат красный, то завтра будет теплый, солнечный день; ласточки низко летают - быть дождю и т.п. Эффективность популярной индукции во многом зависит от того, как велико количество случаев, насколько они разнообразны и типичны. Пользуясь данным методом в наших рассуждениях возможно появление следующих логических ошибок:
Поспешное обобщение. Например, когда я знаю, что все знакомые мне мужчины любят читать детективы, я ошибочно могу заключить, что все мужчины любят читать детективы; или, когда я прихожу в магазин, а там перерыв, я могу ошибочно заключить, что в это время в этом магазине всегда перерыв.
«После этого, значит, по причине этого». Случай, когда за причину явления выдается какое-либо предшествующее явление только на том основании, что оно произошло раньше. Например, после того как я помыл машину, я могу ошибочно заключить, что на следующий день пойдет дождь.
Подмена условного безусловным. Случай, когда не учитывается, что всякая истина проявляется в определенном сочетании условий, изменение которых могут повлиять и на истинность заключения. Например, если в обычных условиях вода закипает при ста градусах, то высоко в горах она закипит при более высокой температуре.
Научной индукцией называется умозаключение, в котором вывод о признаках класса предметов делается на основе исследования внутренней обусловленности этих признаков у части предметов данного класса. Научная индукция способна давать выводы, почти совпадающие с достоверностью. Применение научной индукции позволило открыть и сформулировать такие научные законы, как физические законы Архимеда, Кеплера, Ома и др.
Основные требования научной индукции таковы:
Планомерный и методический отбор предметов для исследования.
Установление их существенных свойств, необходимых для самих предметов и важных для нашей практики.
Раскрытие внутренней обусловленности этих свойств.
Сопоставление полученного вывода с другими однотипными положениями науки в данной области знания.
· 26. Энумеративная индукция. Полная индукция и математическая индукция как виды демонстративных умозаключений.
Математическая индукция — метод математического доказательства, используется чтобы доказать истинность некоторого утверждения для всех натуральных чисел. Для этого сначала проверяется истинность утверждения с номером 1 — база (базис) индукции, а затем доказывается, что, если верно утверждение с номером n, то верно и следующее утверждение с номером n + 1 — шаг индукции, или индукционный переход.
Доказательство по индукции наглядно может быть представлено в виде так называемого принципа домино. Пусть какое угодно число косточек домино выставлено в ряд таким образом, что каждая косточка, падая, обязательно опрокидывает следующую за ней косточку (в этом заключается индукционный переход). Тогда, если мы толкнём первую косточку (это база индукции), то все косточки в ряду упадут.
27. Элиминативная индукция. Понятие причинной зависимости. Методы элиминативной индукции: единственного сходства, единственного различия,
элиминативная индукция, – это система умозаключений, в которой выводы о причинах исследуемых явлений строятся путем обнаружения подтверждающих обстоятельств и исключения обстоятельств, неудовлетворяющих свойствам причинной связи.
1) Метод единственного сходства
Применение этого метода связано с анализом нескольких случаев, когда после каждого из них появляется определенный следствие, причина которого неизвестна Заметно отличаясь друг от друга, каждый случай содержит при этом одну похожую обстоятельство Этот метод называют также методом выделения похожего в отличном Схема рассуждения при этом такаяка:
1 ABC вызывает Ь
2 MFB вызывает Ь
3 МВД вызывает Ь Вероятно, В является причиной Ь
Логический механизм индуктивного вывода по методу единственного сходства предполагает некоторые познавательные предпосылки
1 необходимо общее знание о всех возможных причинах (А, В, С, F, М) изучаемого явления
2 С предшествующих событий следует устранить те из них, которые не являются необходимыми (А, С, F, М) для исследуемого следствия
3 Среди множества предшествующих обстоятельств выделяют похоже и повторяемое (В) в каждом из случаев, который является вероятной причиной явления (b)
Несмотря на то, что вывод, полученный по методу единственного сходства, существует вероятность (проблематичным), этот метод играет важную познавательную роль
2) Метод единственного различия
По этому методу сравниваются два случая, в одном из которых следствие наступает, а в другом не наступает; эти два случая отличаются только одним обстоятельством Этот метод называют еще нахождением отличного в хранилище ожому Схема рассуждения по методу единственного различия такаяа:
1 ABCDEM вызывает т
2 ABCDE не вызывает т Вероятно, М является причиной т
рассуждения по методу единственного различия предусматривает следующие предпосылки
1 необходимо общее знание о возможных предыдущие обстоятельства (А, В, С, В, Е, М), каждая из которых может быть причиной т
2 С перечня предшествующих событий следует исключить те, которые не соответствуют требованию достаточности (А, С, В, Е)
3 Среди множества обстоятельств остается единственное обстоятельство (М), которая рассматривается как истинная причина последствия (т)
Как показывает практика эмпирических исследований, метод единственного различия является одним из наиболее правдоподобных индуктивных выводов
3) Совмещенный метод сходства и различия
Этот метод является комбинацией первых двух методов, когда путем анализа множества случаев находят как похоже в отличном, так и отличное в похожем
Схема рассуждения совмещенного метода сходства и различия такова:
А ВС вызывает Ь
2 М и В вызывает Ь
3 МВД вызывает Ь
4 АС не вызывает Ь
5 мР не вызывает Ь
6 мс не вызывает Ь Вероятно, В является причиной в
Вероятность заключения в таком сложном рассуждения существенно возрастает, поскольку сочетание преимуществ методов сходства и различия повышает надежность результата, в случае применения этих методов в отдельности является вероятно.
4) Метод сопутствующих изменений
Метод применяется при анализе случаев, в которых видоизменение одного из обстоятельств сопровождается видоизменением исследуемого следствия
Предыдущие индуктивные методы основывались на повторяемости либо отсутствии определенного обстоятельства Однако не все причинно связанные явления дают возможность устранения или замены отдельных факторов Это касается ба агатьох физических, химических, биологических, геологических и других Объявленияищ.
Единственным способом выявления причинных связей в таких условиях является фиксация в ходе наблюдения сопровождающих изменений в предыдущих и последующих явлениях Причиной в этом случае является такая предварительная обстоятельство, др. нтенсивнисть или степень изменений которой совпадает с изменениями в последствииу.
Схема рассуждения при этом будет такой:
ABC вызывает с
ABC, вызывает с
ABC, вызывает с2
ABC вызывает с
Вероятно, С является причиной с
Применение метода сопутствующих изменений связано с соблюдением следующих условий:
1) Необходимо знание о всех возможных причинах (А, В, С) изучаемого явления (с)
2) 3 всех возможных обстоятельствах следует отбросить те, которые не соответствуют свойства однозначности (А, В) причинной связи между явлениями
3) Среди предшествующих событий выделяют ту единственную обстоятельство, изменения в которой приводят к изменениям в последствии (с)
Сопровождающие изменения могут иметь прямой и обратный характер
Прямая зависимость означает: чем интенсивнее изменения в причине, тем интенсивнее себя проявляет следствие; со снижением интенсивности действия причины снижается и интенсивность проявления последствия Например, чем выше а напряжение в электрической сети, тем больше мощность электрической машины, и наобороти.
Обратная зависимость заключается в том, что чем выше интенсивность причины, тем ниже проявление следствия и наоборот Например, чем выше сопротивление в электросети, тем ниже напряжение в ней, и наоборот
5) Метод остатка
Применение метода остатка связано с необходимостью выявления причины, вызывающей определенную часть сложного следствия, при условии, что причины, вызывающие другие части этого следствия, уже известны
Схема рассуждения по методу остатка такова:
1 ABC вызывают xyz
2 А вызывает х
3 В вызывает у Вероятно, С вызывает z
Метод остаток широко используется в естественных науках, в частности, в физике и химии
В практике научных исследований часто встречается модифицированный вывод по методу остатка, когда, исходя из повторяющегося сложного следствия, делают вывод о существовании неизвестной причине части Этому ого следствия Так, М Склодовская-Кюри, исследуя излучение урановой руды установила, что его интенсивность значительно превышает уровень излучения урана, и сделала вывод о существовании некоторых н евидомих соединений в этой руде Благодаря этому были открыты новые химические элементы - полоний и радыдій.
Схема модифицированного рассуждения по методу остаток выглядит так:
1 ABC вызывают abсd
2 А вызывает а
3 В вызывает Ь
4 С вызывает с
Вероятно, существует некий X, что является причиной d
Как и другие методы научной индукции, метод остатка дает, как правило, проблематично вывод Степень вероятности заключения при этом зависит от: 1) полноты знания о предыдущих обстоятельства, среди которых - по оиск причины исследуемого следствия, 2) точности знания о влиянии каждой из известных причин на совокупный наследуетк.