Простых категорических высказываний

Однако, как в случае аристотелевской, так и в случае любых разновидностей традиционной силлогистики фундаментальным для понимания смысла простых категорических атрибутивных высказываний оказывается логическое отношение их терминов, т. е. выступающих в роли субъекта и предиката разных по объёму, соединённых предицирующими связками имён. Те отношения между терминами высказываний, которые в случае каждой формы отвечают условию истинности, получили название модельных схем.

Модельные схемы фиксируют «объём высказывания» 1) объёма субъекта, (так называемая «круговая схема» или «круг Эйлера») с латинской «S» и 2) объёма предиката, обозначаемого вторым кругом Эйлера с латинской «P». Объём высказывания может быть нулевым, когда субъект и предикат суждения не имеют ни одного общего элемента, и ненулевым, который фиксируется на модельных схемах штриховкой, покрывающей общие у субъекта и предиката элементы.

Для общеутвердительных (A) суждений существуют только две модельные

схемы:

Рис. I Рис.II

Первая схема фиксирует штриховкой объём высказывания при наличии между S и P. Первая схема фиксирует штриховкой объём высказывания при наличии между S и P отношения равнозначности (тождественности), т. е. когда эти два термина выражены полностью совпадающими по объёму (тождественными, равнозначными) именами.

· Примеры

В отношении равнозначности находятся термины высказываний: «Все огранённые алмазы являются бриллиантами», «Платон — основатель древнегреческой Академии», «Всякий бегемот является гиппопотамом» и т. п. В таком случае в суждении содержится информация как о всех элементах субъекта, так и о всех элементах предиката.

Вторая схема фиксирует отношение подчинения (субординации), при котором объём одного имени (в данном случае таковым является S), называемого подчинённым, полностью входит, не исчерпывая его, в объём другого имени (в данном случае это P), называемого подчиняющим.

· Примеры

В отношении подчинения находятся термины высказываний: «Любая ночь сменяется днём», «Все адвокаты являются юристами». В таком случае суждение несёт информацию (заштрихованная область, область высказывания) обо всех элементах S и о той части элементов P, которые совпадают с элементами S.

Для частноутвердительных (I) суждений существуют две основные модельные схемы:

Рис. III Рис.IV

S- P- S- P+

Рис. III показывает отношение перекрещивания, при котором объёмы имён совпадают частично, и в объёме высказывания в таком случае содержатся общие для S и P элементы, например, «Некоторые дни являются тёплыми».

Рис.IV фиксирует отношение подчинения, при котором в данном случае объём P полностью входит, не исчерпывая его, в объём S.

· Примеры

В отношении перекрещивания находятся термины высказываний: «Некоторые студенты являются учащимися вуза», «Некоторые птицы являются перелётными», «Часть избирателей имеют двойное гражданство», «Некоторые писатели являются драматургами».

В таком случае суждение несёт информацию о части элементов S и о всех элементах P.

Для общеотрицательных (E) суждений в качестве основной существует следующая модельная схема (рис. V):

Рис. V

S+ P+

Данная схема фиксирует отношение соподчинения (координации). В таком случае объёмы имён-терминов, подчинённые объёму некоторого подразумевающегося более общего (родового), но не универсального имени, исключают друг друга. Областью высказывания является констатация отсутствия общих для S и P элементов (нулевой объём высказывания).

· Примеры

В отношении соподчинения находятся термины высказываний: «Ни одна осина не есть дуб» (где S— «осина»; P— «являющийся дубом»; родовое имя, например, «лиственное растение», «растение»).

Для частнотрицательных (О) суждений в качестве основных существуют

следующие модельные схемы (рис. VI,VII)

рис. VI рис. VII P+

S- P+

S- S

· Примеры

Заштрихованная на первой схеме часть объёма S, находящегося в отношении

перекрещивания с P, фиксирует выражаемую различными по смыслу высказываниями («Некоторые птицы не являются перелётными», «Существуют несъедобные растения», «Кое-кто из спортсменов не является любознательным» и т. п.) информацию о тех элементах S, которые не имеют признака P. То же самое имеет место и на второй модельной схеме, где S и P находятся в отношении подчинения: «Некоторые деревья не являются клёнами»; «Некоторые учащиеся не являются студентами высших учебных заведений»; «Большая часть живых существ планеты Земля не является млекопитающими»; «Существуют юристы не являющиеся прокурорами» и т. п. Как видно на рассмотренных выше модельных схемах, объём высказывания любого осмысленного суждения обязательно либо полностью не совпадает (в таком случае штриховка на модельной схеме отсутствует, поскольку областью высказывания является нулевой класс), либо полностью совпадает (штриховка на модельной схеме наличествует по всему объёму термина), либо частично совпадает (на модельной схеме имеется штриховка только по части объёма термина) с объёмом термина.

В случае полного совпадения или полного несовпадения объёма высказывания с объёмом термина, данный термин называется распределённым, что фиксируется знаком «+».

Распределённым считается термин, объём которого либо полностью входит в объём другого термина, либо полностью исключается из его объёма.

В случае частичного совпадения объёма высказывания с объёмом термина данный термин называется нераспределённым, что фиксируется знаком «-».

Нераспределённым считается термин, объём которого частично входит в

объём другого термина.

Так для суждения SaP(общеутвердительного) по первой модельной схеме яв

ляется распределёнными как S, так и P (запишем это как S+, P+); на второй модельной схеме S распределён (соответствующая запись — S+), а P не распределён (P-).

Для высказывания SiP(частноутвердительного) распределённым является P второй модельной схемы (P+) и нераспределёнными являются P первой модельной схемы и S первой и второй модельных схем.

Для высказывания SeP(общеотрицательного) распределёнными являются и S, и P, поскольку данные понятия находятся исключительно в отношении соподчинения.

Для высказывания SoP(частноотрицательного) распределён P как в первой,

так и во второй модельных схемах, нераспределённым же в них оказывается S.

Сводная таблица распределенности терминов

В категорических суждениях

Вид суждения Термины	A	E	I	O
S	+	+	−	−
P	−	+	−	+
P выделяющих суждений	+	+	+	+