Логические операции с понятиями

ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЙ

Обобщениенекоторого понятия есть операция образования из этого понятия некоторого нового с более широким объемом, что означает обобщение и выделение более широкого круга предметов. Обратная операция перехода от некоторого понятия к понятию с меньшим объемом называется ограничениемпонятия. В геометрии, например, идут от наиболее общих понятий к наименее общим: от характеристики треугольников вообще к характеристикам отдельных видов треугольников – прямоугольных, равносторонних, равнобедренных, остроугольных и т.д. Хотя в той же математике имеют место и обратные процессы. Например, от рассмотрения целых положительных и целых отрицательных чисел – к целым числам вообще., от целых и дробных – к рациональным и иррациональным, затем – к действительным.

Уточнение мысли путем обобщения также обычно ограничивается одной операцией, хотя это не исключает многократного ее применения. Пределом обобщения являются наиболее широкие по объему понятия – категории. Так, последовательное обобщение понятия «трапеция» даст следующую цепочку понятий: «трапеция» - «многоугольник» - «геометрическая фигура» - «математическая абстракция» - «абстракция» - «мысль».

Согласно закону обратного отношения при увеличении объема понятия содержание его ослабляется. Но это не значит, что при этом уменьшается количество его признаков. Это значит лишь то, что содержание второго понятия логически следует из содержания первого.

Пределами ограничения являются единичные понятия. Сложнее дело обстоит с вопросом о пределах обобщения. Здесь надо различать вопрос о пределах обобщения отдельно взятого понятия ( вне какой-либо системы знаний) от обобщения понятия в составе некоторой системы знания, в рамках некоторой теории. Вопрос о пределах обобщения понятия в системе знания решается конкретно для каждой науки или теории.

Следует отметить то, что над пустыми понятиями нельзя провести операции обобщения и ограничения.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ.

Определение – это логическая операция, заключающаяся в придании точного смысла языковому выражению.

Логический способ установления или уточнения связи языкового выражения состоит в придании выражению некоторого смысла (или уточнении, углублении имеющегося смысла), который выделяет то, что должно быть предметным значением данного выражения. Выражение языка, к которому относится определение, называется определяемым. Знаковая форма, выражающая смысл придаваемый определяемому, называется определяющим. В литературе используют латинские наименования определяющего (дефиниенс) и определяемого (дефиниендум).

В научном познании применяются определения различных видов, которые можно подразделить по функции и по форме.

ОПРЕДЕЛЕНИЯ

По функции По форме

Номинальные Реальные Явные Неявные

Номинальные определения –это соглашения относительно смысла вновь вводимых языковых выражений, а также соглашения о том, в каком из различных имеющихся смыслов следует употреблять выражение в данном контексте.

Пример: « Будем называть гомеостазисом совокупность внешних условий, обеспечивающих возможность существования данного организма».

Реальнымиявляются определения, в которых придается точный смысл выражениям, значения которых с большей или меньшей степенью определенности уже известны.

Пример: «Улика – это доказательство виновности обвиняемого в совершенном преступлении».

Явными называют определения, которые имеют структуру

«А (дефиниендум – dfd) есть В (дефиниенс-dfn)». Называют их еще определениями через род и видовое отличие, которые имеют следующие разновидности:1) атрибутивно-реляционные определения, 2)генетические определения, 3) операциональные определения.

Примеры: 1) «Чеком называется ценная бумага, содержащая ничем не обусловленное письменное распоряжение чекодателя банку уплатить держателю чека указанную в нем сумму».

2) «Круг есть фигура, получающаяся в результате вращения отрезка прямой вокруг одного из его концов в плоскости».

3)«Кислота – это жидкость, при погружении в которую лакмусовой бумаги последняя окрашивается в красный цвет».

Неявные определения не имеют структуры «А есть В».

НЕЯВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

(1) (2)

ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧЕРЕЗ ОТНОШЕНИЯ КОНТЕКСТУАЛЬНЫЕ

К ПРОТИВОПОЛОЖНОМУ

(1) Широко распространены в философии.

Пример: « Причина – это явление, которое при определенных условиях обязательно вызывает другое явление называемое следствием».

(2) В контекстуальных определениях выясняется смысл контекста, в который входит определяемый термин.

Пример: «Предложение «р» истинно, если и только если р». Контекстуальные определения имеют форму: К(а) =Т, где а – определяемое выражение ( в примере «быть истинным»), входящее в сложное выражение К(а).

ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ.

ПРАВИЛО №1.Определение (лат.-дефиниция) должно быть соразмерным,т.е. значения (объемы) определяемого (дефиниендума) и определяющего

(дефиниенса) выражений должны совпадать (должны быть равны друг другу).

При нарушении правила соразмерности возникают ошибки:

1) слишком широкое определение (объем определяющего выражения больше объема определяемого),

Пример: «Логика – это наука о мышлении».

2) слишком узкое определение (объем определяющего выражения меньше объема определяемого),

Пример: « Озеро – замкнутый в берегах большой естественный водоем с пресной водой».

3) перекрещивающееся определение (объемы находятся в отношении перекрещивания).

Пример: «Философ – это человек, разрабатывающий научную методологию».

4) Определено «как попало» (объемы не имеют общих элементов).

Пример: «Материализм – это теория, которая рассматривает Вселенную как нечто, состоящее только из твердых объектов».

ПРАВИЛО №2. Определение не должно заключать в себе круга

( определяться через самое себя). При нарушении данного правила возникает ошибка, имеющая название «круг в определении».

Пример: «Что такое возможность?» - Потенциальная действительность. Что такое действительность? – Реализованная возможность».

ПРАВИЛО №3. Определение должно быть ясным, т.е. должны быть известны смыслы или значения терминов, входящих в определяющее выражение. При нарушении этого правила возникает ошибка «неясное определение».

Пример: «Как известно, категориями называются такие понятия, в которых отражаются и фиксируются действительные связи и отношения наиболее широкой общности».

ПРАВИЛО №4.Определение не должно быть отрицательным. Нельзя принимать номинальные определения за реальные.

Пример: «Сорняк – это несорняк».

ДЕЛЕНИЕ.