Логические основы цифровой техники

Таблица 1.5 – Таблица истинности для элементарных логических функций одного аргумента

Аргумент X	Логические функции

Таблица 1.6 – Таблица истинности для элементарных логических функций двух аргументов

Аргу­менты

Функции

Рисунок 1.4 – Реализация элементарных логических функций одного аргумента f₀ (а) и f₃ (б)

Рисунок 1.5 – Реализация элементарной логической функции (а) и условное графическое обозначение повторителя (б и в)

Рисунок 1.6 – Реализация элементарной логической функции f₂(x) (а) и условное графическое обозначение инвертора (б и в)

Таблица 1.7 – Полная совокупность элементарных логических функций двух аргументов

Номер и наименование функции	Таблица истинности	Запись функции в основном базисе (с помощью самостоятель- ной нотации)	Условное графическое обозначение и наименование логического элемента
по ГОСТ 2.743-91 ЕСКД	по стандарту ANSI
Функция f0. Константа нуль (функция 0)	x1 x2 f0	f0 = 0 __ (f0 = 0 = f15)
Генератор нуля
Функция f1. Конъюнкция (логическая операция И)	x1 x2 f1	f1 = X1 X2 __ (f1 = X1 ∙ X2 = f14)
Конъюнктор (ЛЭ И)
Функция f2. Запрет первого аргумента (логическая операция НЕТ)	x1 x2 f2	___ f2 = X1 · X2 __ (f2= X1 Δ X2 = f13)
Элемент запрета (ЛЭ НЕТ)
Функция f3. Повторение первого аргумента (логическая операция ДА)	x1 x2 f3	f3 = X1 __ (f3 = X1 = f12)
Повторитель
Функция f4. Запрет второго аргумента (логическая операция НЕТ)	x1 x2 f4	___ f4 = X1 · X2 __ (f4 = X2 Δ X1 = f11)
Элемент запрета (ЛЭ НЕТ)

Продолжение таблицы 1.7

Функция f5. Повторение второго аргумента (логическая операция ДА)	x1 x2 f5	f5 = X2 __ (f5 = X2 = f10)
Повторитель
Функция f6. Неравнознач-ность, сложение по модулю 2 (логическая операция Исключаю-щее ИЛИ)	x1 x2 f6	___ f6 = X1 · X2 ˅ ___ ˅ X1 · X2 __ (f6 = X1 ⊕ X2 = f9)
Сумматор по модулю 2 (ЛЭ Исключающее ИЛИ)
Функция f7. Дизъюнкция (логическая операция ИЛИ)	x1 x2 f7	f7 = X1 ˅ X2 __ (f7 = X1 + X2 = f8)
Дизъюнктор (ЛЭ ИЛИ)
Функция f8. Отрицание дизъюнкции (стрелка Пирса), логическая операция ИЛИ-НЕ	x1 x2 f8	__________ f8 = X1 ˅ X2 __ (f8 = X1 ↓ X2 = f7)
Элемент Пирса (ЛЭ ИЛИ-НЕ)
Функция f9. Равнознач-ность, сложе-ние по моду-лю 2 с отри-цанием (логи-ческая опера-ция Исклю-чающее ИЛИ-НЕ)	x1 x2 f9	___ ___ f9 = X1 · X2 ˅ ˅ X1 · X2 __ (f9 = X1 ¤ X2 = f6)
Эквивалентор (ЛЭ Исключающее ИЛИ-НЕ)

Продолжение таблицы 1.7

Функция f10. Отрицание второго аргумента (логическая операция НЕ)	x1 x2 f10	___ f10 = X2 ___ __ (f10 = X2 = f5)
Инвертор (ЛЭ НЕ)
Функция f11. Импликация от X2 к X1 (логическая операция НЕТ-НЕ)	x1 x2 f11	___ f11 = X1 ˅ X2 __ (f11= X2 → X1 = f4)
Импликатор
Функция f12. Отрицание первого аргумента (логическая операция НЕ)	x1 x2 f12	___ f12 = X1 \ ___ __ (f12 = X1 = f3)
Инвертор (ЛЭ НЕ)
Функция f13. Импликация от X1 к X2 (логическая операция НЕТ-НЕ)	x1 x2 f13	___ f13 = X1 ˅ X2 __ (f13= X1 → X2 = f2)
Импликатор
Функция f14. Отрицание конъюнкции (штрих Шеффера, логическая операция И-НЕ)	x1 x2 f14	_________ f14 = X1 · X2 __ (f14 = X1 | X2 = f1)
Элемент Шеффера (ЛЭ И-НЕ)

Окончание таблицы 1.7

Функция f15. Константа единица (логическая операция 1)	x1 x2 f15	f15 = 1 __ (f15 = 1 = f0)
Генератор единицы

Рисунок 1.7 – Реализация на основе логических элементов И‑НЕ логических элементов НЕ (а) и И (б)

Рисунок 1.8 – Реализация на основе логических элементов ИЛИ‑НЕ логических элементов НЕ (а) и ИЛИ (б)

Рисунок 1.9 – Логическая схема устройства в базисе И-НЕ

Рисунок 1.10 – Логическая схема устройства в базисе ИЛИ-НЕ