Основные законы формальной логики
В общем виде можно сказать, что логика – это наука о законах и формах правильного мышления. Без соблюдения этих законов любая интеллектуальная деятельность (в том числе и научная) превращается в бессмыслицу, в абсурд.
Как система знаний логика начала складываться в рамках античной культуры. Ее основоположником считается греческий мыслитель Аристотель. Именно он сформулировал три основных закона логики как наиболее важные и общие требования к рассуждению.
Первый закон логики, известный как закон тождества, может быть обозначен следующим образом: всякая мысль тождественна самой себе, т. е. ничто мыслимое не может одновременно являться и собой, и чем-то иным. В формулировке самого Аристотеля это звучит так: «Невозможно мыслить, если не мыслить каждый раз что-нибудь одно».
Современные исследователи интерпретируют данный закон так, что всякая мысль должна сохранять свою форму и значение в рамках установленного контекста. Это относится как к отдельным понятиям, так и к суждениям. Содержание и смысл каждого высказываемого положения должны фиксироваться и сохраняться на протяжении всего периода «работы» соответствующего дискурса.
Из логического закона тождества следует несколько важных выводов. Во-первых, всегда необходимо помнить о том, что в любом рассуждении обязательно нужно давать определения ключевых понятий (в особенности это касается научных рассуждений и текстов) и строго придерживаться затем принятых значений используемых терминов.
В-вторых, всегда необходимо уточнять и оговаривать смысл многозначных слов. Нельзя использовать в одном контексте разные значения одного слова. Особую осторожность следует соблюдать при использовании разного рода речевых риторических фигур.
В-третьих, надо учитывать, что, как правило, даже равнозначные слова (синонимы) заменяют друг друга с некоторыми ограничениями (с учетом смысловых оттенков и акцентов).
Границей применимости закона тождества является определенный контекст, определенное дискурсивное пространство.
Второй закон логики – закон противоречия – утверждает, что не могут быть одновременно истинными две противоположные мысли об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. Иначе говоря, нельзя в рамках одного положения утверждать истинность какого-либо тезиса и одновременно утверждать истинность другого тезиса, обратного к первому по смыслу (даже косвенно, скрыто). Необходимо избегать в рассуждениях таких ситуаций, их возникновение является признаком ошибочности рассуждения в целом.
Закон противоречия характеризуется рядом важных следствий. Во-первых, нужно иметь в виду, что если в каком-либо рассуждении содержатся противоречащие друг другу идеи, то оно считается полностью неверным.
Во-вторых, если в споре, в дискуссии мнения участвующих сторон действительно противоречат друг другу, то правильным может быть только одно из них. Высказывание «Каждый был прав по-своему» для установления истины не имеет значения.
В-третьих, логически корректным возражением в любой ситуации является только выдвижение противоречащего суждения, а не просто любого другого.
Границей применимости закона противоречия служит собственно объект, рассмотренный как функция от конкретного времени и определенного смыслового контекста.
Третий закон логики – закон исключенного третьего – утверждает, что из двух противоречащих друг другу высказываний одно непременно является истинным. Вообще любое суждение должно быть либо истинным, либо ложным. По сути данный закон выступает дополнением к закону противоречия.
На основании этого закона следует заключить, что, во-первых, можно доказать то или иное утверждение, рассуждая согласно методу от противного. Для этого необходимо продемонстрировать, что предположение, обратное к рассматриваемому утверждению, приводит к абсурду.
Во-вторых, можно установить истину, рассуждая согласно методу последовательного исключения. Для этого надо постепенно отбрасывать все версии, и тогда последняя оставшаяся будет истинной (даже если она кажется невероятной).
Закон исключенного третьего имеет границы применимости. Так, он работает, если возможных «претендентов на истинность» только два, либо если выявлены и рассмотрены все возможные «претенденты». Кроме того, данный закон действует только для изолированных высказываний (но не для дискурса в целом) и не действует для высказываний о несуществующих объектах.
Четвертый логический закон был сформулирован в эпоху Нового времени Г. В. Лейбницем. Этот закон известен как закон достаточного основания. В нем выражается общее требование доказательности нашего мышления и утверждается, что всякая мысль для признания ее истинной должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых уже установлена. В формулировке самого Лейбница это звучит так: «Все существующее имеет достаточное основание для своего существования». Данный закон выражает концепт рационально-критического мышления в целом.
Границей применимости данного закона является парадокс базиса обоснования, согласно которому в любой системе тезисов ссылкой на предшествующие рассуждения может быть обосновано все, что угодно, кроме базовых аксиом.
Поскольку, как можно видеть, законы логики имеют свои пределы, постольку на границах регулировки мышления этими законами возникают некоторые типичные логические формы, выражающие многоплановость человеческой мысли как таковой.
1) Антиномия (апория) – рассуждение, состоящее из двух противоположных утверждений, каждое из которых подкреплено доказательством. Самые известные из апорий – это апории Зенона и антиномии И. Канта. Антиномии являются свидетельством ограниченности имеющихся данных, а также средств и способов исследования.
2) Парадокс – формально правильное рассуждение, приводящее к противоречащим друг другу выводам. Парадоксы возникают из-за недостаточной ясности исходных оснований рассуждения, поэтому они служат сигналом к выявлению и уточнению данных оснований и в этом качестве играют в науке прогрессивную роль. Иногда они даже специально конструируются на стадии разработки той или иной теории. Наглядным примером значимых для науки парадоксов могут считаться известные парадоксы математической теории множеств.
3) Софизм – скрытое сознательное нарушение законов логики с целью введения в заблуждение. В отличие от антиномии и парадокса софизм не имеет ценности для науки.
Таким образом, можно заключить, что соблюдение формально-логических законов мышления является важнейшим условием осмысленности интеллектуальной деятельности вообще.
6.2. Логическая операция определения понятий
Множество наших интеллектуальных сложностей связано с тем, что большинство слов, которыми мы пользуемся, не имеют строгого, неизменного значения, и это затрудняет всякую коммуникацию. Поэтому при любой попытке построения какого-либо целостного рассуждения о мире крайне важно заранее оговорить содержание базовых используемых понятий, дать им определения.
Логически определения раскрывают основные свойства или структуру понятия для того, чтобы придать ему конкретную определенность, а также для того, чтобы отграничить его от других, сходных понятий, т. е. определение – это логическая операция установления и точной фиксации содержания понятия.
По степени выраженности своего содержания определения делятся на явные и контекстуальные. Явное определение имеет четко ограниченную форму, носит прямой и конкретный характер. Контекстуальное определение не имеет наглядной формы и представляет собой подразумеваемый ракурс взгляда на тот или иной объект. Научное познание ориентируется на работу исключительно с явными определениями.
По характеру своего целеполагания определения бывают аналитическими (используются, например, в учебных ситуациях для объяснения уже введенных понятий), синтетическими (применяются в ситуации исследования при введении и уточнении понятий) и конструктивными (используются в непосредственной практике для более точного очерчивания границ понятия).
По общему характеру своей структуры определения делятся на номинальные и реальные. Номинальное определение – это простое разъяснение смысла понятия или выражения. При этом разъясняется не сама суть подразумеваемого объекта, а только способ использования соответствующего слова. Это применимо для иностранных слов, аббревиатур и идиом. В науке построение номинального определения используется в качестве предварительного этапа работы с материалом. Ограничиваться в научном исследовании номинальным определением нельзя.
Однако, несмотря на то, что номинальные определения не расширяют нашего реального знания, они все-таки полезны в научном исследовании. Во-первых, номинальные определения позволяют нам «экономить» мышление (например, в ситуации замены длинных и сложных выражений каким-либо термином, введенным номинально для упрощения оперирования исследовательскими данными), а во-вторых, любое номинальное определение по сути есть перевод знакомых понятий в незнакомые (давая определение тому или иному понятию, мы каждый раз акцентируем внимание на том обстоятельстве, что это понятие нуждается в определении), за счет чего мы фактически избавляемся от эмоциональных ассоциаций, вызываемых у нас привычными словами.
Реальное определение – это строгое отграничение той смысловой области, в рамках которой определяемый объект остается сам собой. Существует три вида реальных определений.
1) Остенсивное определение, т. е. определение через прямое и наглядное указание на объект (например, ближайшие родственники – это родители, дети, братья, сестры, дед, бабка, внуки, а также супруг). Подобные определения всегда носят конкретный практический характер, но при этом они «неподвижны» и недостаточно содержательны. В науке они используется для первичного выделения объекта.
2) Классическое формально-логическое определение, т. е. определение через указание на род и видовое отличие объекта (например, кровать – это разновидность мебели, предназначенная для сна). Подобные определения всегда содержат перечисление существенных, качественных признаков определяемого объекта. По существу наука имеет дело в основном именно с такими определениями, однако для строгого установления содержания самых общих понятий они не годятся.
3) Генетическое определение, т. е. определение через указание на способ образования или происхождение объекта (например, субстанция – это понятие, введенное, для обозначения проблемы поиска неизменной сущности мира). Разновидностью генетического определения является операциональное определение, в котором указывается способ построения того или иного искусственного объекта.
Любое определение должно быть построено с соблюдением следующих логических требований:
1) правильное определение раскрывает смысл понятия и однозначно устанавливает, к каким именно объектам оно приложимо;
2) определение должно быть ясным и недвусмысленным. Нельзя заменять определение метафорами и образными выражениями;
3) должны быть определены независимо от определяемого слова. Недопустимы «круги» и тавтологии в определениях;
4) определение должно быть соразмерным, т. е. объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего понятия (имеется в виду понятие, через которое раскрывается содержание определяемого понятия). Если это правило нарушается, то возникают логические ошибки в определении:
а) определение становится слишком широким в том случае, когда объем определяемого понятия меньше объема определяющего понятия (такое определение подходит не только к подразумеваемому объекту, но и к иным объектам);
б) определение становится слишком узким, когда объем определяемого понятия больше объема определяющего понятия (такое определение подходит только к части признаков объекта);
5) определение должно быть понятным тому, кому оно адресовано. Нельзя определять неизвестное через неизвестное;
6) определение должно быть экономичным, т. е. в нем должно быть зафиксировано ровно столько признаков, сколько необходимо для установления качественного содержания объекта. Следует избегать избыточных определений;
7) определение не должно носить отрицательный характер. По сути указание на то, чем не является объект, вообще не может считаться определением.
От определений необходимо отличать приемы, всего лишь сходные с ними, и помнить о том, что определений они не заменяют.
Прежде всего определением не является простое отнесение (например, множество – это то самое понятие, о котором шла речь в теории Кантора). Отнесения позволяют зафиксировать объект, но ничего о нем не говорят.
Определением не является сравнение (например, сантиметр – это мера длины, которая больше миллиметра).
Определением не является указание на различие (например, рок – это направление в музыке, которое отличается от рэпа).
Определением не является простое описание (например, розы бывают белыми и красными).
Определением не является специфицирующая характеристика объекта (например, молоток нужен для того, чтобы забивать гвозди).
Определением не является именование объекта (например, многие действия человек совершает под влиянием коллективного бессознательного). Дать чему-то название – не значит объяснить сущность названного феномена.
Таким образом, можно констатировать, что логическая операция определения понятий играет важную роль при любой попытке проведения научного исследования.