Прием 5. Перенос нагрузок в другие точки сети

Иногда замену нескольких ЛЭП одной эквивалентной или нескольких источ-ников одним эквивалентным нельзя выполнить из-за промежуточных нагрузок. Поэтому сначала необходимо выполнить преобразование, которое называется пе-реносом нагрузки. Идея данного преобразования заключается в замене схемы с промежуточной нагрузкой схемой, в которой нагрузка разделена на части и вклю-чена по концам участка ЛЭП.

Рассмотрим сеть с двухсторонним питанием (рис. 13.4 а). Считаем, что на-пряжения во всех точках сети равны по величине и совпадают по фазе:

U ₁=U ₂=...=U _n =U _A =U _B .

Предположим, что выполнению какого-то преобразования мешает нагрузка в точке 1.

Прямая задача. Перенести нагрузку из точки1на шины источников питанияи найти распределение мощности в преобразованной схеме (рис.13.4 б).

Условие преобразования –режим сети за границами преобразованного участ-ка остается таким же, как и до преобразования.

	А				n	В
					Z2n
SА			ZА1	Z12		ZnB		SВ
			Sн1		Sн2	Sн3

а)

А				n	В
S’А					S’В
			Z2n
	ZА1	Z12		ZnB
( A)	Sн1		Sн2	Sн3	( B)
S н1 пер		S н1 пер

б)

Рисунок 13.4 – Пояснения с приему 5 а) исходная схема;

Б) преобразованная схема.

Найдем мощности головных участков в исходной схеме:

	n	× Z *iВ		n	× Z *iА
	åS нi		åS нi
S А=	i=1		;	S В=	i=1		.
	Z *АВ		Z *АВ

Значения мощностей головных участков в преобразованной схеме:

	n	*	( A)	*	( B)	*
	å
'	S нi × Z iВ + S н1 пер × Z AB + S н1 пер × Z BB
i=2
S A =							;
			Z *АВ
	n	*	( A)	*	( B)	*
'	åS нi × Z iB + S н1пер× Z AA + S н1пер× Z AB
i=2
S B =							.
			Z *АВ

Сопротивления Z ^*_AA = Z ^*_BB = 0.

Условие преобразования в математическом виде записывается следующим образом:

S A = S 'A ;

S B = S 'B .

Приравняем выражения для мощностей S A и S 'A :

n

*

n

*

( A)

*

( B)

*

åS нi × Z iВ

åS нi × Z iВ+ S

н1 пер × Z AB + S н1 пер × Z BB

i=1

=

i=2

.

Z *АВ

Z *АВ

Выполним преобразования:

n

*

n

*

( A)

*

S н1 × Z 1B

+åS нi × Z iВ=åS нi × Z iВ+

S н1 пер × Z AB .

i=2

i=2

Сократим одинаковые элементы равенства и найдем ту часть мощности нагрузки 1, которая была перенесена на источник питания А:

S	( A)	= S		×	Z 1B	.
н1 пер	н1	Z *AB

Если выполнить аналогичные преобразования, приравняв мощности S _B и S ^'_B ,то найдем ту часть мощности нагрузки1,которая была перенесена на источ-ник питания В:

S	( B)	= S		×	Z 1A	.
н1 пер	н1	Z *AB

Правильность расчетов подтверждается следующей проверкой:

S ( A)	+ S ( B)	= S	.
н1 пер	н1 пер		н1

Для удобства выполнения преобразования мы выполнили перенос нагрузки на источники питания. Фактически перенос нагрузки может быть произведен в любые два узла линейного участка сети. При этом мощности нагрузок в этих уз-лах изменятся на величину перенесенной мощности.

Обратная задача. Вернуть нагрузку в точку1и найти распределение мощ-ности в исходной схеме (рис.13.4 а).

В исходной схеме мощность на участке А-1 равна мощности источника пи-

тания А:
S A1= S A .			(13.5)
В преобразованной схеме мощность на участке А-2 равна:
S A2	'		( A)		(13.6)
= S A	- S	н1 пер .
Вычтем из выражения (13.5) выражение (13.6). Получим:
S A1- S A2			'	( A)
= S A -(S A - S	н1 пер ).
Так как S A = S 'A , то
S A1	- S A2		( A)
= S	н1 пер .
Искомая мощность определяется как:
S A1	= S A2		( A)
+ S н1 пер .
Будем двигаться от источника питания В. В исходной схеме мощность на
участке 1-2 равна:
		n
S12= -(S B	-åS i ).		(13.7)
		i=2
В преобразованной схеме мощность на участке А-2 равна:
	'	n	( B)
S A2= -(S B -	åS i - S н1пер).	(13.8)

i=2

Вычтем из выражения (13.7) выражение (13.8). Получим:

n	'	n	( B)
S12- S A2= -(S B -åS i )+ S B -åS i - S н1пер.
i=2		i=2

Сократим на сумму и учитывая S _B = S ^'_B , получим выражение

S - S = -S ^{( B)},

12 A2 н1 пер

из которого найдем искомую мощность S₁₂:

S = S - S ^{( B)}.

12 A2 н1 пер

Из полученных преобразований можно записать следующее правило возвра-та нагрузки.

Если направление возврата нагрузки совпадает с направлением мощности на участке в преобразованной схеме, то для определения мощности в исходной схе-ме необходимо сложить перенесенную нагрузку и мощность на участке в преоб-разованной схеме. Если направление возврата не совпадает, то для определения мощности в исходной схеме, нужно из мощности на участке в преобразованной схеме вычесть мощность перенесенной нагрузки.

Лекция № 14