Расчет однофазных цепей переменного тока символическим методом

Введение

В курсовой работе производится расчет линейных электрических цепей постоянного тока, однофазных линейных электрических цепей синусоидального тока, трехфазных цепей.

Целью курсовой работы является закрепление теоретических знаний по курсу «Общая электротехника» и приобретение практических навыков по решению инженерных задач в области электротехники; работа с учебной и научной литературой; моделирование работы цепей и определение их параметров; документирование полученных результатов.

Расчет электрических цепей постоянного тока различными методами

Табл. 1 Исходные данные[1]:

Составляем системы уравнений для заданной схемы по первому и второму законам Кирхгофа[2]:

Система уравнений по первому закону Кирхгофа для узлов a, b, c:

Система уравнений по второму закону Кирхгофа:

Находим токи в ветвях, используя метод контурных токов[2]:

Подставим в систему уравнений исходные данные и вычислим значение контурных токов:

Для заданной схемы составим баланс мощностей:

Составляем необходимые уравнения для определения токов в ветвях схемы, используя метод двух узлов[3] (а также заменяем треугольник сопротивлений эквивалентной звездой):

Проводимость каждой ветви находятся по формулам:

Напряжения между двумя узлами находим по формуле:

Вычислим значение токов в ветвях:

Определяем ток в резисторе методом эквивалентного генератора.

Найдем эквивалентное сопротивление[4], преобразуя треугольник сопротивлений в эквивалентную звезду:

Составляем уравнения для нахождения напряжения холостого хода:

Находим токи методом контурных токов[5]:

Определяем показания вольтметра[6]:

Строим потенциальную диаграмму для внешнего контура[6,7]:

Расчет однофазных цепей переменного тока символическим методом

Табл.2 Исходные данные[9]:

В	град	В	град	В	град	мкФ	мГн	Ом	Ом	Ом	Гц

Запишем значения ЭДС источников в комплексной форме:

Запишем комплексы полного сопротивления каждой ветви, для этого найдем их реактивные сопротивления:

Модули полного сопротивления:

Решим задачу, используя метод двух узлов[10].

Проводимость каждой ветви находим по формулам:

Найдем напряжения между двумя узлами по формуле:

Вычислим значения токов в ветвях:

=

=

Действующие значения токов ветвях:

Действующие значения напряжений каждой ветви найдем по закону Ома:

Решение задачи проверяем составлением уравнения баланса мощностей:

Комплексные мощности источников ЭДС:

Небольшие расхождения в полученных значениях мощности объясняются округлением величин при расчете.

Определяем показания вольтметра[9]:

Запишем уравнение мгновенного значения тока [11]:

Заключение

Согласно заданию были рассчитаны электрическая цепь постоянного тока различными методами (методом контурных токов, методом двух узлов и методом эквивалентного генератора) и однофазная цепь переменного тока символическим методом. Также данные схемы были смоделированы в программе Multisim. Сравнив значения токов, рассчитанных различными методами, с моделированием можно заметить, что они практически идентичны, т.е. задание выполнено верно.

Табл.3 Значения токов для электрической цепи постоянного тока

Ток	Метод контурных токов	Метод двух узлов	Метод эквивалентного генератора	Multisim
	А	А		0,216 А
	А	А		-0,38 А
	А	А		-0,165 А
	А			-0,136 А
	А			0,25 А
	А		А	0,039 А

Табл. 4 Значения токов для электрической цепи синусоидального тока

Ток	Метод двух узлов	Multisim
	1,5 А	1,5 А
	1,707 А	1,699 А
	2,834 А	2,834 А

Таким образом, можно сделать вывод о том, что курсовая работа выполнена в полной объеме в соответствии с заданием, те есть поставленная задача выполнена полностью.

Список использованных источников:

1) Шикин А.Я., Белоусова Н.М., Соколов М.М. Электротехника: учебное пособие.-М.: «Высшая школа»,1989.-335с.

2) Касаткин А. С. Курс электротехники: Учебник / А. С. Касаткин, М. В. Немцов. – 8-е изд., стереотип. – М. : Высш. шк., 2005. – 541 с.

3) Иванов И. И. Электротехника: учеб. пособие для вузов / И. И. Иванов, Г. И. Соловьёв. – СПб. : Лань, 2008. – 496 с.

4) Кузовкин, В. А. Теоретическая электротехника: Учебник. – М. : Логос, 2005. – 480 с.

5) Электротехника [Электронный ресурс].-Режим доступа: http://electrono.ru/

Приложение

Рис. 1 Исходная схема линейной электрической цепи постоянного тока

Рис. 2 схема для записи законов Кирхгофа и для расчета методом контурных токов

Рис 3 Схема для расчета методом двух узлов

Рис. 4 Схема для нахождения эквивалентного сопротивления

Рис. 5 Схема для нахождения напряжения холостого хода

Рис. 6 Схема для определения показания вольтметра и для записи потенциальной диаграммы

Рис. 7 Потенциальная диаграмма

Рис. 8 Моделирование в Multisim линейной электрической цепи постоянного тока

Рис. 9 Исходная схема однородной электрической цепи синусоидального тока

Рис. 10 Эквивалентная схема для расчета методом двух узлов

Рис.11 График мгновенного значения тока

Рис. 12 Моделирование в Multisim однородной линейной электрической цепи синусоидального тока.