Силы, ЭДС и напряжение

План лекции

4.1. Постоянный электрический ток. Сила тока, плотность тока, сторонние силы, ЭДС и напряжение.

4.2. Закон Ома для однородного участка цепи.

4.3. Работа и мощность тока. Закон Ома для неоднородного участка цепи.

Постоянный электрический ток. Сила

Тока, плотность тока, сторонние

силы, ЭДС и напряжение

Электрическим током называется любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. Для возникновения и существования электрического тока необходимо: 1) наличие свободных носителей тока - заряженных частиц, способных перемещаться упорядоченно; 2) наличие электрического поля, энергия которого (каким-то образом восполняясь), расходовалась бы на их упорядоченное движение. За направление тока условно принимают направленное движение положительных зарядов.

Количественной мерой электрического тока является сила тока J, скалярная величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени

. (4.1).

Ток, сила, и направление которого не меняется со временем, называется постоянным. Для него . Единица силы тока 1 А = 1 Кл/с.

Физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока, называется плотностью тока:

(4.2)

где j – плотность тока.

Плотность тока - векторная величина, ориентированная по направлению тока, и измеряемая в А/м².

Сила тока сквозь произвольную поверхность S определяется, как поток вектора , то есть

, (4.3)

где ( - единичный вектор нормали к площадке dS, составляющий с вектором угол ).

Если в проводнике средняя скорость упорядоченного движения зарядов < >, концентрация носителей тока n и каждый носитель несет элементарный заряд "е", то за время dt через поперечное сечение S переносится заряд dQ = nе < v > Sdt. Сила тока , а плотность тока

. (4.4)

Если в цепи на носители тока действуют силы только электростатического происхождения, то происходит перемещение носителей от точек с большим потенциалом к точкам с меньшим потенциалом. Это приводит к выравниванию потенциала во всех точках цепи и к исчезновению электрического поля. Для существования постоянного тока необходимо наличие в цепи устройства, способного создавать и поддерживать разность потенциалов за счет работы сил не электростатического происхождения. Такие устройства называются источниками тока. Силы не электростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока, называются сторонними. Природа сторонних сил может быть разной. Например, в гальванических элементах они возникают за счет энергии химической реакции между электродами и электролитом. В генераторе - за счет механической энергии вращения ротора генератора и т.п. Под действием создаваемого поля сторонних сил заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему на концах цепи поддерживается разность потенциалов, и в цепи течет электрический ток. Работу сторонних сил по перемещению зарядов характеризуют величиной, называемой электродвижущей силой (ЭДС) , действующей в цепи:

. (4.5)

При Q_o = 1 , то есть ЭДС численно равна работе сторонних сил, совершаемой при перемещении положительного единичного заряда. ЭДС, как и потенциал, выражается в вольтах 1В = 1 Дж/Кл.

Стороннюю силу, действующую на заряд Q_o можно выразить как

, (4.6)

где - напряженность поля сторонних сил. Соответственно работа на замкнутом участке цепи по перемещению Q_o равна

, (4.7)

или поделив на Q_o согласно (1.2) и (2.6) получим

, (4.8)

то есть ЭДС, действующая в замкнутой цепи, равна циркуляции вектора напряженности поля сторонних сил. Соответственно для участка цепи "1÷2" ЭДС равна

. (4.9)

На заряд Q_o в электрической цепи действуют и сторонние и электростатические силы . Их результирующая равна . Работа, совершаемая силой под зарядом Q_o на неоднородном участке "1÷2" цепи, содержащим источник, равна . Это выражение, учитывая (2.8) и (4.5) можно преобразовать так

. (4.10)

Напряжением U на участке "1÷2" называется величина, определяемая работой совершаемой суммарным полем электростатических и сторонних сил при перемещении положительного единичного заряда

. (4.11)

Понятие напряжение является обобщением понятия разности потенциалов: напряжение на концах участка цепи равно разности потенциалов, если на этом участке не действует ЭДС, то есть отсутствуют сторонние силы.