Частные случаи расчета режимов электрических сетей

В настоящем параграфе рассматриваются методы расчета режимов электрических сетей простой конфигурации, не требующие использования ЭВМ. К ним относятся:

1. Методы расчета режимов разомкнутых питающих сетей «по данным конца» и «по данным начала».

2. Методы расчета режимов простых замкнутых сетей с одинаковыми напряжениями источников питания (частный случай – кольцевые сети) и с разными напряжениями источников.

3. Методы расчета режимов распределительных сетей.

Методы расчета «по данным начала» и «по данным конца» при задании нагрузок постоянной мощностью изложены в [1]. Более общим способом задания нагрузок являются статические характеристики по напряжению. В этом случае расчет «по данным конца» производится в целом согласно [1], однако нагрузки потребителей рассчитываются по их статическим характеристикам в зависимости от напряжений.

Расчет «по данным начала» при задании нагрузок статическими характеристиками рассмотрен в [2].

Методы расчета режимов простых замкнутых сетей с одинаковыми и разными напряжениями источников при задании нагрузок постоянной мощностью изложены в [1]. Расчет режимов сетей этой же конфигурации, но при задании нагрузок статическими характеристиками, рассмотрен в [2].

Расчеты режимов распределительных сетей также рассмотрены в [1]. Обычно они производятся при упрощающих допущениях [1], которые справедливы при задании нагрузок постоянной мощностью (или, что в данном случае равносильно, постоянным током). Если нагрузки заданы статическими характеристиками, то режимы распределительных сетей рассчитываются так же, как режимы сетей более высокого напряжения (питающих).

Часто линии распределительных сетей имеют большое количество ответвлений с примерно одинаковой электрической нагрузкой. В этом случае нагрузку можно рассматривать как равномерно распределенную вдоль линии. Такая модель позволяет существенно упростить расчет и анализ режима, так как при этом уменьшается число узлов в сети.

Рассмотрим расчет режима линии с равномерно распределенной нагрузкой (рис. 2.1). Известно напряжения источника питания U₀, ток нагрузки i на единицу длины линии, А/м, и коэффициент мощности нагрузки cosφ, одинаковый по всей длине линии. Требуется определить ток, потреб-ляемый от источника (то есть в начале линии), напряжение в конце линии, а также потери активной мощности.

Ток в начале линии рассчитывается по очевидному выражению:

, (2.20)

где L – длина линии.

Падение напряжения и потери активной мощности на участке малой длины dl, расположенном на расстоянии l от начала линии, соответственно равны

, (2.21)

, (2.22)

где P(l), Q(l) и I(l) – активная мощность, реактивная мощность и ток в линии на расстоянии l от начала; r₀ и x₀ – погонные активное и индуктивное сопротивления линии (формула (2.21) определяет продольную составляющую падения напряжения, вычисляемую по номинальному напряжению, которая в распределительных сетях принимается равной падению напряжения [1]).

Проинтегрируем последние выражения по длине линии с учетом того, что I(l) = i·(L – l). В результате получим общее падение напряжения и суммарные потери мощности в линии:

, (2.23)

. (2.24)

С учетом (2.20) эти формулы можно записать в следующем виде:

, (2.25)

. (2.26)

Напряжение в конце линии

. (2.27)

Если ли бы вся нагрузка I_н была сосредоточена в конце линии, то падение напряжения и потери мощности были бы равны

, (2.28)

. (2.29)

Отсюда видно, что падение напряжения в линии с распределенной нагрузкой в два раза меньше, а потери мощности – в три раза меньше, чем с той же нагрузкой, сосредоточенной в конце линии.