Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов

Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru Опуская промежуточные выкладки, с использованием соотношений (2) и (4) для ветви на рис. 15 можно записать

. Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru , (8)

где

Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru , причем пределы изменения Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru .

 
  Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru


На основании уравнения (7) могут быть построены треугольники напряжений (см. рис. 16) и сопротивлений (см. рис. 17), которые являются подобными.


Параллельное соединение резистивного и емкостного элементов

Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru Для цепи на рис. 18 имеют место соотношения:

Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru ;

Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru , где Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru [См] – активная проводимость;

Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru , где Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru [См] – реактивная проводимость конденсатора.

 
  Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru


Векторная диаграмма токов для данной цепи, называемая треугольником токов, приведена на рис. 19. Ей соответствует уравнение в комплексной форме

Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru ,

где Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru ;

Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru - комплексная проводимость;

Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru .

Треугольник проводимостей, подобный треугольнику токов, приведен на рис. 20.

Для комплексного сопротивления цепи на рис. 18 можно записать

Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru .

Необходимо отметить, что полученный результат аналогичен известному из курса физики выражению для эквивалентного сопротивления двух параллельно соединенных резисторов.

Параллельное соединение резистивного и индуктивного элементов

Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru Для цепи на рис. 21 можно записать

Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru ;

Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru , где Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru [См] – активная проводимость;

Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru , где Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru [См] – реактивная проводимость катушки индуктивности.

Векторной диаграмме токов (рис. 22) для данной цепи соответствует уравнение в комплексной форме

Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru ,

где Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru ;

Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru - комплексная проводимость;

Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru .

Треугольник проводимостей, подобный треугольнику токов, приведен на рис. 23.

 
  Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru


Выражение комплексного сопротивления цепи на рис. 21 имеет вид:

Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru .

Литература

1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

Контрольные вопросы и задачи

1. В чем сущность реактивных сопротивлений?

2. Какой из элементов: резистор, катушку индуктивности или конденсатор – можно использовать в качестве шунта для наблюдения за формой тока?

3. Почему катушки индуктивности и конденсаторы не используются в цепях постоянного тока?

4. В ветви на рис. 12 Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru . Определить комплексное сопротивление ветви, если частота тока Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru .
Ответ: Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru .

5. В ветви на рис. 15 Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru . Определить комплексное сопротивление ветви, если частота тока Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru .
Ответ: Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru .

6. В цепи на рис. 18 Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru . Определить комплексные проводимость и сопротивление цепи для Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru .
Ответ: Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru ; Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru .

7. Протекающий через катушку индуктивности Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru ток изменяется по закону Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru А. Определить комплекс действующего значения напряжения на катушке.
Ответ: Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов - student2.ru .

Лекция N 5

Наши рекомендации