Задача 1(вар.11, схема №6)

Для цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов начертить схему цепи и определить:

1. Эквивалентное сопротивление цепи относительно входных зажимов.

2. Токи, проходящие через каждый резистор.

3. Составить баланс мощностей.

4. Определить мощность, потребляемую всей цепью за 10 часов работы.

Дано:

В цепи, приведенной на рисунке известны следующие величины:

U = 70В, R1 = 12 Ом, R2 = 14 Ом, R3 = 8 Ом, R4 = 6 Ом, R5 = 10 Ом, R6 = 5 Ом.

Решение:

1.Определяем пошагово эквивалентное сопротивление цепи, применяя метод «свёртывания» цепи.

1.1.

Резисторы R5 R6 соединены последовательно.

R56 = R5 + R6 = 10 Ом + 5 Ом = 15 Ом

1.2.

Резисторы R56 и R4 соединены параллельно.

R456 = R4 * R56 / (R4 +R56) = 6 Ом * 15 Ом/ (6 Ом + 15 Ом) = 4,296 Ом

1.3.

Резисторы R456 R2 соединены последовательно.

R2456 = R2 + R456 = 14 Ом + 4,296 Ом = 18,29 Ом

1.4.

Резисторы R3 и R2456 соединены параллельно.

R32456 = R3 * R2456 / (R3+R2456) = 8 Ом * 18,29 Ом / (8 Ом + 18,29 Ом) = 5,6 Ом

1.5.

Резисторы R1 R23456 соединены последовательно.

И так находим эквивалентное сопротивление

Rэ = R123456 = 12 Ом + 5,6 Ом = 17,6 Ом

2.Ток в неразвевтлённой части цепи

I = U / R = 70В / 17,6 Ом = 3,97 = 4 А.

Проходит по участкам с эквивалентным сопротивлением

U1 = I1 * R1 = 47,64 В

U23456 = I23456 R23456 = 22,23 В

I3 = U23456 / R3 = 2,8 A

I2456 = U23456 / R2456 = 1,2 A

U2456 = 22,23 B

U2 = I2456 * R2 = 16,8 B

U456 = I2456 * R456 = 5,2 B

U456 = 5,2 B

R456 = 4,29 Ом

I456 = 1,2 A

I4 = U456 / R4 = 0,86A

I56 = U456 / R56 = 0,34A

U5 = I56 * R5 = 3,4 B

U6 = I56 * R6 = 1,7 B

3.Составим баланс мощностей, для чего найдём мощность подводимую к цепи Р и мощности приёмников электрической энергии.

P = U * I = 70 B * 4 A = 280 Вт

P1 = U1 * I1 = 190,6 Вт

P2 = U2 * I2 = 20,16 Вт

P3 = U3 * I3 = 62,24 Вт

P4 = U4 * I4 =4,47 Вт

P5 = U5 * I5 =1,16 Вт

P6 = U6 * I6 =0,6 Вт

P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 = 279,23 Вт = 280 Вт = P

Баланс мощностей выполнен.

4.Определим количество энергии потребляемый цепью за 10 часов работы.

W = P * t = 280 Вт * 10 ч. = 2800 Вт*ч = 2,8 кВт*ч

Вывод: расхождение в вычислениях обусловлено погрешностью округления результатов.

Задача №2 (вар.11)

По данным таблицы 3 начертить схему последовательной электрической цепи синусоидального тока с частотой 50 Гц. Определить следующие параметры цепи (если они не заданы в таблице):

1. Сопротивление реактивных элементов цепи XL, XC.

2. Полное сопротивление цепи Z.

3. Напряжение, приложенное к цепи U

4. Ток, протекающий в цепи I.

5. Активную, реактивную и полную мощность цепи.

6. Угол сдвига фаз φ между током и напряжением (по величине и знаку).

7. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и объяснить ее построение.

Дано:

R1 = 40 Ом,

L1 = 19,1 мГн = 0,0191 мГн,

L2 = 637 мГн = 0,637 мГн,

R3 = 40 Ом,

L3 = 31,8 мГн = 0,0318 Гн,

f = 50 Гц

Дополнительный параметр: UR3 = 40 В

Решение:

1.Определяем индуктивное сопротивление катушек L1, L2, и L3

XL1 = 2 Задача 1(вар.11, схема №6) - student2.ru f L1 = 2*3,14*50 Гц * 0,0191 Гн = 6 Ом

XL2 = 2 Задача 1(вар.11, схема №6) - student2.ru f L2 = 2*3,14*50 Гц *0,637 Гн = 200 Ом

XL3 = 2 Задача 1(вар.11, схема №6) - student2.ru f L3 = 2*3,14*50 Гц *0,0318 Гн = 10 Ом

2.Определяем полное сопротивление цепи:

Z = √(R1 + R2) + (XL1 + XL2 + XL3) = 230,34 Ом

3.Определяем ток в цепи:

I = UR3 / R3 = 1 A

4.Определяем напряжение, подведённое к цепи

U = I * Z = 230,34В.

5.Определяем угол сдвига фаз между током и напряжением:

sinϕ = (XL1 + XL2 + XL3) / Z = 0,938

Φ = 70°

6.Определяем активную, реактивную и полную мощность цепи:

P=U * I * cosϕ = 79,81 Вт

сosϕ = (R1 + R3) / Z = 0,347

Q = U * I * sinϕ = 215,74 Вар

S = U * I = 230 ВА

7.Для построения векторной диаграммы определяем напряжения на элементах цепи.

UR1 = I * R1 = 40 В

UR3 = I * R3 = 40 В

UL1 = I * XL1 = 6 В

UL2 = I * XL2 = 200 В

UL3 = I * XL3 = 10 В

Задаёмся масштабами:

MU =

MI =

Задача №3(вариант №11 схема А -однофазная мостовая)

Рассчитать выпрямитель по заданным в таблице 4 характеристикам нагрузки (выпрямленные значения Uн, Рн), сети переменного тока (Uc, f), схеме выпрямителя (А- однофазная мостовая, Б- однофазная с нулевой точкой, В – однофазная однополупериодная, Г – трехфазная с нулевой точкой, Д – трехфазная мостовая):

1. Выбрать тип диодов при условии работы выпрямителя на заданную активную нагрузку. Основные соотношения для различных схем приведены в таблице 4.

2. Определить расчетную мощность и коэффициент трансформации трансформатора. Диоды считать идеальными.

3. Начертить схему выпрямителя , показать токи, напряжения, полярность выходных клемм выпрямителя, тип диодов, мощность, номинальные напряжения трансформатора.

Составить схему и подобрать диоды для схемы однофазнаго выпрямителя, обеспечивающего работу на нагрузку с параметрами Uн=120В, Рн=120 Вт. Параметры сети, питающей первичную обмотку трансформатора :Uc=380В, f=50 Гц.

Определить расчетную мощность и коэффициент трансформации трансформатора. Начертить схему выпрямителя, показать токи, напряжения, полярность выходных клемм выпрямителя, тип диодов, мощность, номинальные напряжения трансформатора.

Решение.

1.Определяем ток нагрузки выпрямителя:

IH=PH/UH=120/120=1A

2.Определяем ток, проходящий через диод в проводящий период:

Iдиода = Iн = 1 A

3.Определяем максимальное обратное напряжение на диоде в непроводящий период:

UОБРmax=π/2·Uн=188В-обратное напряжение по мостовой схеме

4.Для выпрямителя выбираем диод с параметрами Iпр доп = ; Uобр доп = .

5.Определяем расчетную мощность трансформатора:

Sтр=1,23Рн=147,6 ВА

6.Определяем напряжение на вторичной обмотке трансформатора:

U2=1,11Uн=133,2 В

Коэффициент трансформации:

K=Uc/U2=380 / 133,2 = 2,85

Схема выпрямителя имеет вид:

Задача 1(вар.11, схема №6) - student2.ru

Задача 1(вар.11, схема №6) - student2.ru

Наши рекомендации