Тензочувствительность пьезорезонаторов
Тензочувствительностью пьезоэлектрического резонатора называют зависимость резонансной частоты от механических напряжений, вызванных внешним усилием F или деформацией присоединённого упругого элемента.
Определим коэффициент преобразования силы в частоту
.(7.8)
При деформациях пьезоэлемента в нём возникают механические напряжения σ. Введём коэффициент тензочувствительности в виде
(7.9)
Между коэффициентами KF и Kσ существует простая связь:
.(7.10)
Механическое напряжение σ, возникающее в пьезоэлементе под действием силы F, приложенной к площади a·h, определяется выражением
, (7.11)
где kф – коэффициент формы, учитывающий конструкцию пьезоэлемента и схему нагружения.
С учётом (7.11) из (7.10) получим
.(7.12)
Если номер гармоники N, удовлетворяющей условиям резонанса, определить как:
, то
.(7.13)
Коэффициент Kf позволяет оценить свойства пьзоэлемента, независимо от рабочей частоты, номера гармоники и размеров.
Увеличение массы пьезоэлемента изменяет эквивалентную индуктивность Lm эквивалентной схемы резонатора (Рис. 7.1) изменяет частоту резонанса. Под масс-чувствительностью резонатора понимается зависимость частоты fР к изменению массы элемента. Основная резонансная частота зависит от скорости звука ν и толщины пластины. Если увеличить толщину пьезоэлемента на Δh<<h, то пропорционально уменьшится резонансная частота
. (7.14)
Увеличение толщины увеличивает массу m элемента на Δm=Δh·ρ·S,
где S – площадь пластины. На основании (7.14) можно записать . (7.15)
Определяя чувствительность по массе, как и учитывая, что для основной гармоники N=fPh, из (7.15) получим
.
Чувствительность по массе растёт как квадрат частоты.
Генераторы с пьезорезонансной стабилизацией частоты
Во многих электронных устройствах используются высокостабильные генераторы. Основным стабилизирующим элементом в таких генераторах являются кварцевые резонаторы. За счёт обратной связи в резонаторе поддерживаются пьезо-механические осцилляции на частоте резонанса.
Генераторы с кварцевой стабилизацией обладают рядом полезных свойств: высокой временной и режимной стабильностью, высоким уровнем выходного сигнала, надёжностью возбуждения автоколебаний, малый уровень выходных шумов и др.
Значительная часть генераторов используется и в пьезорезонансных датчиках.
На рис. 7.4 приведена одна из схем генератора с кварцевой стабилизацией – схема ёмкостной трёхточки в который резонатор работает на частоте близкой к частоте переллельного резонанса.
|
![Тензочувствительность пьезорезонаторов Тензочувствительность пьезорезонаторов - student2.ru](/images/yelektrotekhnika/tenzochuvstvitelnost-pezorezonatorov-1037427-13.gif)
![Тензочувствительность пьезорезонаторов Тензочувствительность пьезорезонаторов - student2.ru](/images/yelektrotekhnika/tenzochuvstvitelnost-pezorezonatorov-1037427-14.gif)
Рис. 7.4
Наиболее распространённый вариант построения пьезорезонансных датчиков – дифференциальная схема (рис. 7.5). Использование дифференциальных схем позволяет значительно снизить аддитивные погрешности, увеличивает линейность характеристик. Схема содержит два автогенератора (АГ), частота которых задаётся идентичными пьзорезонаторами.
В ненагруженном состоянии резонаторы имеют резонансную частоту f. Внешнее воздействие изменяет резонансную частоту на (Δf / 2), при этом, частота одного резонатора возрастает, а другого – увеличивается. Сигналы с генераторов подаются на смеситель, в котором выделяется разностный сигнал Δf и набор паразитных частот. Разностный сигнал, несущий информацию о величине внешнего воздействия, выделяется фильтром нижних частот.
Рис. 7.5
В условиях, когда невозможно обеспечить разнонаправленное внешнее воздействие на резонаторы, один из них оставляют ненагруженным и он поддерживает постоянную опорную частоту f.