Тензочувствительность пьезорезонаторов

Тензочувствительностью пьезоэлектрического резонатора называют зависимость резонансной частоты от механических напряжений, вызванных внешним усилием F или деформацией присоединённого упругого элемента.

Определим коэффициент преобразования силы в частоту

.(7.8)

При деформациях пьезоэлемента в нём возникают механические напряжения σ. Введём коэффициент тензочувствительности в виде

(7.9)

Между коэффициентами K_F и K_σ существует простая связь:

.(7.10)

Механическое напряжение σ, возникающее в пьезоэлементе под действием силы F, приложенной к площади a·h, определяется выражением

, (7.11)
где k_ф – коэффициент формы, учитывающий конструкцию пьезоэлемента и схему нагружения.

С учётом (7.11) из (7.10) получим

.(7.12)

Если номер гармоники N, удовлетворяющей условиям резонанса, определить как:

, то
.(7.13)

Коэффициент K_f позволяет оценить свойства пьзоэлемента, независимо от рабочей частоты, номера гармоники и размеров.

Увеличение массы пьезоэлемента изменяет эквивалентную индуктивность L_m эквивалентной схемы резонатора (Рис. 7.1) изменяет частоту резонанса. Под масс-чувствительностью резонатора понимается зависимость частоты f_Р к изменению массы элемента. Основная резонансная частота зависит от скорости звука ν и толщины пластины. Если увеличить толщину пьезоэлемента на Δh<<h, то пропорционально уменьшится резонансная частота

. (7.14)

Увеличение толщины увеличивает массу m элемента на Δm=Δh·ρ·S,
где S – площадь пластины. На основании (7.14) можно записать . (7.15)

Определяя чувствительность по массе, как и учитывая, что для основной гармоники N=f_Ph, из (7.15) получим

.

Чувствительность по массе растёт как квадрат частоты.

Генераторы с пьезорезонансной стабилизацией частоты

Во многих электронных устройствах используются высокостабильные генераторы. Основным стабилизирующим элементом в таких генераторах являются кварцевые резонаторы. За счёт обратной связи в резонаторе поддерживаются пьезо-механические осцилляции на частоте резонанса.

Генераторы с кварцевой стабилизацией обладают рядом полезных свойств: высокой временной и режимной стабильностью, высоким уровнем выходного сигнала, надёжностью возбуждения автоколебаний, малый уровень выходных шумов и др.

Значительная часть генераторов используется и в пьезорезонансных датчиках.

На рис. 7.4 приведена одна из схем генератора с кварцевой стабилизацией – схема ёмкостной трёхточки в который резонатор работает на частоте близкой к частоте переллельного резонанса.

Кварцевый резонатор

Рис. 7.4

Наиболее распространённый вариант построения пьезорезонансных датчиков – дифференциальная схема (рис. 7.5). Использование дифференциальных схем позволяет значительно снизить аддитивные погрешности, увеличивает линейность характеристик. Схема содержит два автогенератора (АГ), частота которых задаётся идентичными пьзорезонаторами.

В ненагруженном состоянии резонаторы имеют резонансную частоту f. Внешнее воздействие изменяет резонансную частоту на (Δf / 2), при этом, частота одного резонатора возрастает, а другого – увеличивается. Сигналы с генераторов подаются на смеситель, в котором выделяется разностный сигнал Δf и набор паразитных частот. Разностный сигнал, несущий информацию о величине внешнего воздействия, выделяется фильтром нижних частот.

Рис. 7.5

В условиях, когда невозможно обеспечить разнонаправленное внешнее воздействие на резонаторы, один из них оставляют ненагруженным и он поддерживает постоянную опорную частоту f.