Потенциал электростатического поля

План

1. Работа сил электростатического поля. Потенциальность (консервативность) электростатического поля. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля.

2. Потенциал. Разность потенциалов. Связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля.

3. Электрический диполь. Дипольный момент. Потенциал диполя. Момент сил действующих на диполь во внешнем электростатическом поле.

1. Работа сил электростатического поля.Работа силы потенциал электростатического поля - student2.ru , совершаемая при перемещении потенциал электростатического поля - student2.ru материальной точки под действием этой силы равна потенциал электростатического поля - student2.ru , где потенциал электростатического поля - student2.ru - угол между направлением силы и направлением перемещения.

Пользуясь этой формулой можно найти работу по перемещению заряда в поле другого неподвижного заряда (рис. 17.1) Заряд потенциал электростатического поля - student2.ru перемещается из точки 1 в точку 2 в поле заряда потенциал электростатического поля - student2.ru . Элементарная работа силы потенциал электростатического поля - student2.ru на перемещении потенциал электростатического поля - student2.ru равна: потенциал электростатического поля - student2.ru . Так как сила потенциал электростатического поля - student2.ru , то полная работа на пути из точки 1 в точку 2 равна потенциал электростатического поля - student2.ru , то есть: потенциал электростатического поля - student2.ru
Рис. 17.1

потенциал электростатического поля - student2.ru

потенциал электростатического поля - student2.ru (*)

Потенциальность (консервативность) электростатического поля. Циркуляция вектора потенциал электростатического поля - student2.ru .

Из формулы (*) видно, что потенциал электростатического поля - student2.ru не зависит от пути перемещения заряда потенциал электростатического поля - student2.ru и определяется только относительными положениями потенциал электростатического поля - student2.ru и потенциал электростатического поля - student2.ru в начале и конце пути. Отсюда, в частности следует, что работа по перемещению заряда потенциал электростатического поля - student2.ru по замкнутому контуру равна нулю, то есть электростатическое поле является потенциальным.

Элементарную работу потенциал электростатического поля - student2.ru можно записать в форме: потенциал электростатического поля - student2.ru , где потенциал электростатического поля - student2.ru - вектор напряженности поля, создаваемого зарядом потенциал электростатического поля - student2.ru . Работа по замкнутому контуру равна:

потенциал электростатического поля - student2.ru

Выражение потенциал электростатического поля - student2.ru называется циркуляцией вектора потенциал электростатического поля - student2.ru по замкнутому контуру. Для электростатического поля работа по замкнутому контуру из формулы (*) потенциал электростатического поля - student2.ru , отсюда потенциал электростатического поля - student2.ru , то есть

потенциал электростатического поля - student2.ru потенциал электростатического поля - student2.ru

Таким образом, условием потенциальности электростатического поля является равенство нулю циркуляции вектора напряженности электростатического поля потенциал электростатического поля - student2.ru по любому замкнутому контуру.

2. Потенциал. Разность потенциалов.

Тело, находящееся в потенциальном поле имеет потенциальную энергию. Работу по перемещению тела можно представить в виде разности потенциальных энергий в начале и конце пути

потенциал электростатического поля - student2.ru

Потенциальную энергию можно отсчитывать от любого уровня (так как физический смысл имеет только лишь разность потенциальных энергий). Удобно выбрать потенциальную энергию заряда на бесконечности за начало отсчета потенциальной энергии.

Устремим потенциал электростатического поля - student2.ru , тогда:

потенциал электростатического поля - student2.ru , а в общем случае:

потенциал электростатического поля - student2.ru (**)

где потенциал электростатического поля - student2.ru - потенциальная энергия заряда потенциал электростатического поля - student2.ru в поле заряда потенциал электростатического поля - student2.ru на расстоянии потенциал электростатического поля - student2.ru .

Определение. Потенциал – это энергетическая характеристика электростатического поля, скалярная величина, численно равная отношению потенциальной энергии, которую имеет заряд в данной точке поля, к величине этого заряда.

потенциал электростатического поля - student2.ru

Подставляя выражения для потенциальной энергии (**), получим формулу для потенциала электростатического поля точечного заряда.

потенциал электростатического поля - student2.ru

Единица измерения потенциала – Вольт. потенциал электростатического поля - student2.ru .

В силу введенного определения потенциала потенциал электростатического поля - student2.ru работа по перемещению заряда потенциал электростатического поля - student2.ru в электростатическом поле из точки 1 в точку 2.

потенциал электростатического поля - student2.ru ,

откуда

потенциал электростатического поля - student2.ru ,

потенциал электростатического поля - student2.ru

Разность потенциалов – отношение работы по перемещению заряда к величине этого заряда, удельная работа кулоновских сил, однозначно определяемая начальной и конечной точками перемещения.

Наши рекомендации