Активная мощность максимальна и равна полной мощности на входе схемы
Содержание
1. Содержание ГОСа 3
2. Экзаменационные вопросы 4
3. Методические указания по выполнению лабораторных работ 6
4. Основные положения теории 7
4.1. Трехфазные цепи 7
4.2. Несимметричные режимы работы трехфазной цепи. 9
4.3. Резонансные явления 11
5. Лабораторная работа №1
«Исследование цепи трехфазного тока при соединении
фаз нагрузки звездой» 14
4. Лабораторная работа №2
«Исследование цепи трехфазного тока при соединении фаз нагрузкитреугольником» 16
5. Лабораторная работа №3
«Резонанс токов» 19
6. Лабораторная работа №4
«Резонанс напряжений» 21
7. Рекомендуемая литература 23
Методические указания
по выполнению лабораторных работ
Лабораторные работы являются практической частью курса ТОЭ и имеют назначение на практике подтвердить основные положения теории с целью закрепления изученного материала.
Лабораторные работы в ЛФ ПГТУ выполняются с помощью лабораторных стендов “Уралочка-2”.
На передней панели стенда расположены 3 мультиметра, автоматические выключатели, клеммы питания постоянного и переменного тока, реостат, лампа нагрузки. Для выполнения работ используются специальные блоки, на которых расположены магазины сопротивлений и конденсаторов, специализированные лабораторные установки.
Работы выполняются бригадами по 2-3 человека после прослушивания курса лекций. Приступая к выполнению лабораторных работ, студент должен изучить основные положения теории к данной работе, описание работы из методического пособия, подготовить таблицы для записи измеряемых величин. Лабораторные работы выполняются согласно методического руководства.
Выполненные работы защищают и их положительная оценка является одним из необходимых условий для получения зачета или сдачи экзамена.
Отчеты к лабораторным работам оформляются на листах писчей бумаги формата А4 каждым студентом в отдельности, четким почерком или машинописным текстом.
В отчете должны быть представлены:
1. Название и цель выполняемой работы.
2. Краткое описание хода работы.
3. Электрические схемы проведения опытов.
4. Таблицы сделанных измерений и вычисленных величин.
5. Формулы, с помощью которых определяются искомые величины и расчеты по ним.
6. Выполненные в масштабе необходимые графики и диаграммы.
7. Ответы на контрольные вопросы.
8. Выводы, отражающие цель и результаты выполнения работы.
9. Титульный лист
Рисунки и графики помещаются по тексту в соответствующих местах или на отдельных листах и выполняются в удобном для чтения масштабе.
Все расчетные формулы и преобразования записываются сначала в буквенном виде, а затем подставляются числовые значения.
Работа должна быть подписана и датирована студентом.
Выводы к лабораторным работам должны отражать цель выполнения работы, краткий ход выполнения работы с главными числовыми результатами, анализ результатов в соответствии с целью работы.
Основные положения теории
Трехфазные цепи
Трёхфазной симметричной системой ЭДС называется совокупность трех синусоидальных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутые по фазе друг относительно друга на 1200 и создаваемые общим источником. Одна из цепей, входящих в состав трёхфазной системы, называется фазой. Фазы обозначаются: А, В, С.
Если все ЭДС трёхфазной системы имеют одинаковую амплитуду и сдвинуты по фазе на одинаковый угол, то они образуют симметричную систему ЭДС:
Симметричной трёхфазной цепью называется цепь, в которой действует симметричная система ЭДС и комплексные сопротивления фаз нагрузки равны между собой.
Если в симметричной цепи действует симметричная система ЭДС, то система токов также симметрична при соединении звездой (рис.1.).
Рис.1. Трехфазная цепь «Звезда-звезда».
Обмотки генератора, а также фазы нагрузки имеют общие точки, называемые нулевыми (О – нулевая точка генератора, О' – нулевая точка фаз нагрузки). Нулевые точки могут быть соединены проводом, называемым нулевым или нейтральным. Фазным напряжением ( называют напряжение на фазе нагрузки.
Фазным током – ток в фазе нагрузки.
Линейным напряжением - называют напряжение между проводами питающей сети.
Линейным током - называют ток в проводе питающей линии.
Напряжение между точками ОО' называют напряжением смещения нейтрали.
В симметричном режиме напряжение между нулевыми точками (смещение нейтрали):
При соединении фаз звездой фазные токи равны линейным:
В симметричной трёхфазной цепи между действующими значениями фазных и линейных напряжений соблюдается соотношение:
В цепи без нулевого провода по 1 закону Кирхгофа:
В симметричной трёхфазной цепи полная, активная и реактивная мощности равны:
При соединении треугольником (рис.2.) фазные обмотки генератора и нагрузки соединяются таким образом, чтобы 'начало' одной обмотки образовывало с 'концом' другой обмотки общую точку. Общие точки каждой пары обмоток генератора соединяются с общими точками каждой пары ветвей нагрузки линейными проводами. Схемы соединения обмоток источника питания и нагрузки не зависят друг от друга. В одной и той же цепи могут быть источники питания и приёмники (фазы нагрузки) с разными схемами соединений.
Рис.2. Трехфазная цепь «треугольник-треугольник»
Ветви треугольника называют фазами, а сопротивления фаз нагрузки – фазными сопротивлениями.
В общем случае при соединении фаз треугольником линейное напряжение между проводами, присоединёнными к одной и той же фазе нагрузки или источника равны соответствующему фазному напряжению:
Линейные токи через фазные могут быть выражены по 1 закону Кирхгофа:
В симметричном режиме нагрузки соотношение между действующими значениями линейных фаз и токов:
Симметричная система фазных ЭДС описывается выражениями:
Векторная диаграмма для симметричного режима при резистивной нагрузке имеет вид (рис.3.).
Рис.3. Векторная диаграмма для симметричного режима работы.
2.Несимметричные режимы работы трёхфазной цепи :
1. Обрыв фазы в трёхфазной цепи с резистивной нагрузкой (например, АВ). При обрыве фазы ток в соответствующей фазе становится равным нулю ( ). Токи двух других фаз
и
останутся прежними, т.к. в системе данных напряжений также ничего не изменится. Неизменным останется также ток
. а два других линейных тока станут равны соответственно фазным
Векторная диаграмма токов изображена на рис.4.
![]() |
Рис.4. Векторная диаграмма токов при обрыве фазы.
2. Обрыв линии в трёхфазной цепи с резистивной нагрузкой (например, А). При обрыве линии А фазные сопротивления и
соединены последовательно, а сопротивление
соединено параллельно. К полученному параллельно участку приложено фазное напряжение
, которое делится между сопротивлениями
и
пополам. Таким образом, в сравнении с симметричным режимом напряжение и токи фаз (АВ) и (СА) уменьшаются в два раза. Линейные токи определяют с помощью соотношений:
![]() |
Векторные диаграммы токов и напряжений изображены на рис.5.
Рис.5. Векторные диаграммы токов и напряжений при обрыве линии цепи.
3. Конденсатор в фазе. Если в качестве одного из фазных сопротивлений используется ёмкость, а в двух других фазах в качестве нагрузки используют резисторы одинакового номинала, в системе фазных напряжений ничего не изменится. Ток фазы опережает фазное напряжение на
. Векторные диаграммы токов и напряжений изображены на рис.6.
Рис.6. Векторные диаграммы при емкостной нагрузке в фазе АВ.
Следует также отметить, что расчет цепей при соединении фаз нагрузки треугольником модно произвести с применением преобразования треугольника в эквивалентную звезду.
РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
Необходимым условием возникновения резонанса является наличие в цепи элементов емкости и индуктивности.
Для последовательной цепи R,L,C комплексное сопротивление
При резонансе реактивное сопротивление
Круговая частота при резонансе обозначается wo и равна
Цепь носит чисто активный характер Z = R, а ток в ней максимально возможный при данном входном напряжении,
Активная мощность максимальна и равна полной мощности на входе схемы
Напряжение на индуктивности и напряжение на емкости равны
Отношение напряжения на индуктивности или на емкости к напряжению питания на входе называется добротностью контура
где - характеристическое сопротивление последовательной цепи RLC.
Резонансные свойства контура могут оцениваться по резонансным UL(w), UC(w), I(w) и частотным Z(w), XL(w), XC(w), характеристикам и полосой пропускания, т.е. диапазоном частот, при которых справедливо:
а мощность на входе цепи больше половины при резонансе.
Резонансы токов возникают при определенных условиях в цепях при совместном наличии в них элементов L и C. Он может, например, возникнуть в схеме, состоящей из параллельно включенных реальной катушки индуктивности, которую можно представить в виде последовательно включенных резистора RK и индуктивности LK и емкости C.
Угол сдвига между током и напряжением на входе схемы
Уравнению 1 соответствует схема на рис.2. В ней
При резонансе B = BL - BC = 0 j = 0.
При этом ÍL = - ÍC, а ток на входе контура равен активной составляющей тока контура, совпадающей по фазе с входным напряжением:
и является минимально возможным для данной схемы при неизменном входном напряжении.
Резонансную круговую частоту wо этого контура можно найти из соотношения
Отношение тока через индуктивность L или тока через емкость C к току на входе контура при резонансе называется добротностью
Резонансные свойства контура на изменении частоты приложенного напряжения при неизменном его значении оцениваются резонансными I(w), IL(w), IC(w) и частотными Y(w), G(w), BC(w), j(w) характеристиками и полосой пропускания.