Задачи для самостоятельного решения. Задача 3.9. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной

Задача 3.9. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью. Двигаясь под действием этого поля от точки, находящейся на расстоянии r₁ = 1 см от нити, до точки r₂ = 4 см, a - частица изменила свою скорость от V₁ = 2×10⁵ м/с до V₂ = 3×10⁶ м/с. Найдите линейную плотность заряда t на нити.

Ответ: t = 3,7 мкКл/м.

Задача 3.10. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд q = 0,66 нКл. Заряд перемещается по линии напряженности поля на расстояние Dr = 2 см; при этом совершается работа А = 5 10^-6 Дж. Найти поверхностную плотность заряда s на плоскости.

Ответ: σ = 6,6 мкКл/м².

Задача 3.11. Какая работа А совершается при перенесении точечного заряда q = 20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r = 1 см от поверхности шара радиусом R = 1 см с поверхностной плотностью заряда s = 10 мкКл/м².

Ответ: А = 113 мк Дж.

Задача 3.12. Шарик с массой m = 1 г и зарядом q = 10 нКл перемещается из точки 1, потенциал которой j₁ = 600 В, в точку 2, потенциал которой j₂ = 0. Найти его скорость в точке 1, если в точке 2 она стала равной V₂ = 20 см/с.

Ответ: V₁ = 16,7 см/с.

Задача 3.13.Равномерно заряженная бесконечно протяженная плоскость с поверхностной плотностью заряда σ = 4 10^-5 Кл/м² и точечный заряд q= 10^-8 Кл находятся на расстоянии r₁ = 0.05 м.

Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r₂ = 0.02м?

Ответ:

Задача 3.14.Три точечных заряда q_А = 3 10^-6 Кл q_В = 5 10^-6 Кл и q_С = 10^-6 Кл находятся в вершинах треугольника АВС со сторонами АВ = 30см, ВС = 40см и СА = 50см.

Определите работу, необходимую для разведения зарядов на такое расстояние, при котором силы их взаимодействия можно было бы считать равными нулю. Заряды находятся в керосине(ε = 2.0).

Ответ: .

Задача 3.15.На тонком полу бесконечном прямолинейном стержне равномерно распределен заряд с линейной плотностью t = 3 нКл/м. Вычислите работу сил поля при перемещении точечного заряда q = 1нКл из точки 1 в точку 2, лежащих на оси стержня и находящихся на расстояниях r₁ = 1 см и r₂ = 5 см от конца стержня.

Ответ:

Электроемкость, конденсаторы, энергия электрического поля.

Электроемкость

Между зарядом уединенного проводника и его потенциалом существует прямо пропорциональная зависимость

.

Коэффициент пропорциональности в этой зависимости называется электроемкостью уединенного проводника, т.е. проводника удаленного на бесконечно большое расстояние от других тел.

Электроемкость уединенного проводника- скалярная физическая величина, которая характеризует способность проводника накапливать заряды и численно равная заряду, который надо нанести на проводник, чтобы потенциал проводника стал равен единице.

- электроемкость уединенного проводника.

Электроемкость уединенного проводника зависит от размеров и формы проводника, от диэлектрической проницаемости среды, в том месте пространства вокруг проводника, где он создает поле, но не зависит от материала проводника, его физического состояния.

Приведем формулы для вычисления электроемкости металлического шара.

Потенциал на поверхности заряженного шара относительно бесконечности определяется формулой

,

где - заряд шара, - его радиус, - диэлектрической проницаемости среды, в которой находится шар. Используя определение электроемкости уединенного проводника и формулу для потенциала на поверхности шара, получаем

.

- электроемкость уединенного шара.