Потенциалы некоторых полей

Рассмотрим значение потенциала для некоторых видов электростатических полей.

1. Потенциал поля точечного заряда.

Формула справедлива и для расчёта электрического поля равномерно заряженной сферы (и для равномерно заряженного шара) радиуса R для В этом случае r – расстояние от рассматриваемой точки до центра сферы (шара).

2. Потенциал однородного поля.

где E – напряжённость поля, d – расстояние, отмеряемое от нулевого уровня вдоль линии напряжённости.

3. Потенциал поля, созданного несколькими зарядами.

Потенциал в произвольной точке поля, созданного несколькими зарядами, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов в отдельности.

Эквипотенциальные поверхности

Потенциальность электрического поля принято представлять графически с помощью эквипотенциальных поверхностей – поверхностей равного потенциала. Графическое преставление даётся с соблюдением следующих правил:

1) эквипотенциальные поверхности перпендикулярны линиям напряжённости;

2) поверхности не пересекаются;

3) (необязательное правило) плотность поверхностей пропорциональна модулю напряжённости в данном месте поля.

Разность потенциалов

Для определения работы электрической силы необходимо значение изменения энергии, поэтому введена разность потенциалов.

Разность потенциалов (напряжение) – разность между потенциалом начального положения точечного заряда и потенциалом его конечного положения.

Важно не путать разность потенциалов и изменение потенциала. Эти величины равны по модулю, но имеют противоположные знаки:

Используя определение потенциала, теорему о потенциальной энергии в электродинамике принято записывать так:

работа электрической силы по перемещению заряда равна произведению величины этого заряда на разность потенциалов (напряжение) между начальным и конечным положением этого заряда. Отсюда вытекает физический смысл разности потенциалов. Она показывает, какую работу совершают электрические силы при перемещении единичного положительного заряда из начального положения в конечное.

Существует простая связь между двумя характеристиками однородного поля: силовой – напряжённостью и энергетической – разностью потенциалов.

где d – величина смещения по направлению линии напряжённости поля. Напряжённость электростатического поля направлена в сторону убывания потенциала.