Работа и мощность переменного тока

Работа и мощность переменного тока - student2.ru

Энергия, поставляемая источником электродвижущей силы во внешнюю цепь, испытывает превращения в другие виды энергии. Если в цепи имеется только активное сопротивление, то вся энергия превращается в тепло, выделяемое на сопротивлении Работа и мощность переменного тока - student2.ru . Между током и напряжением сдвиг фаз отсутствует. Кроме того, в течение малого промежутка времени переменный ток можно рассматривать как постоянный. Поэтому мгновенная мощность, развиваемая переменным током на сопротивлении:

  Работа и мощность переменного тока - student2.ru .  

Хотя ток и напряжение бывают как положительными, так и отрицательными, мощность, равная их произведению, всегда положительна. Однако она пульсирует, изменяясь от нуля до максимального значения с частотой, равной удвоенной частоте переменного тока. На рис. 7.12 показана временная зависимость тока, напряжения и мощности переменного тока, выделяемой на активном сопротивлении. Ясно, что средняя передаваемая мощность меньше максимальной и равна половине максимальной мощности. Среднее значение Работа и мощность переменного тока - student2.ru и Работа и мощность переменного тока - student2.ru за период равно Работа и мощность переменного тока - student2.ru . Это можно объяснить следующим образом: Работа и мощность переменного тока - student2.ru , а за полный цикл среднее значение Работа и мощность переменного тока - student2.ru равно среднему значению Работа и мощность переменного тока - student2.ru . Поэтому среднее значение мощности будет равно

  Работа и мощность переменного тока - student2.ru .  

В общем случае, когда цепь содержит не только активное сопротивление, но и индуктивность и емкость, между током и напряжением существует сдвиг фаз, и это сказывается на величине мощности. В цепи с индуктивностью энергия источника переходит в энергию магнитного поля, равную Работа и мощность переменного тока - student2.ru , изменяющуюся с течением времени. Мощность, которая требуется для создания магнитного поля в катушке индуктивности, равна произведению силы тока и разности потенциалов на катушке:

Работа и мощность переменного тока - student2.ru .

Из последней формулы видно, что в том интервале времени, когда Работа и мощность переменного тока - student2.ru , мощность положительна. Это означает, что источник передает энергию во внешнюю цепь, она идет на увеличение энергии магнитного поля. Когда же Работа и мощность переменного тока - student2.ru , мощность отрицательна, в эти промежутки времени энергия, запасенная в магнитном поле, возвращается из внешней цепи в источник. Таким образом, в цепи, содержащей индуктивность, знак мощности периодически изменяется. Так же будет и в случае, когда внешняя цепь содержит конденсатор емкостью Работа и мощность переменного тока - student2.ru . Однако в этом случае происходит переход энергии источника в энергию электрического поля конденсатора, равную Работа и мощность переменного тока - student2.ru . Развиваемая мощность Работа и мощность переменного тока - student2.ru также меняет знак в зависимости от знака Работа и мощность переменного тока - student2.ru .



Работа и мощность переменного тока - student2.ru

В катушке индуктивности с нулевым активным сопротивлением или в конденсаторе напряжение сдвинуто по фазе на Работа и мощность переменного тока - student2.ru относительно тока, и поэтому энергия вообще не поглощается. Например, как видно из рис. 7.13, мгновенная мощность в чисто емкостном сопротивлении колеблется между положительными и отрицательными значениями, что соответствует поглощению мощности и затем возвращению ее к источнику. В результате средняя мощность за период равна нулю.

В общем случае полная мощность, развиваемая источником сторонних сил, равна Работа и мощность переменного тока - student2.ru . Эту величину называют мощностью тока, а величины Работа и мощность переменного тока - student2.ru , Работа и мощность переменного тока - student2.ru , Работа и мощность переменного тока - student2.ru – мощностями тока на сопротивлении, индуктивности и емкости соответственно. При силе тока Работа и мощность переменного тока - student2.ru падение напряжения на активном сопротивлении равно Работа и мощность переменного тока - student2.ru , падение напряжения на индуктивности – Работа и мощность переменного тока - student2.ru , падение напряжения на емкости – Работа и мощность переменного тока - student2.ru . Мгновенные значения мощностей соответственно равны

  Работа и мощность переменного тока - student2.ru , Работа и мощность переменного тока - student2.ru , Работа и мощность переменного тока - student2.ru .  

Интерес представляет среднее значение мощности за период. Так как синус и косинус сдвинуты относительно друг друга по фазе на Работа и мощность переменного тока - student2.ru , то среднее значение их произведения равно нулю: Работа и мощность переменного тока - student2.ru . Средние значения квадратов синуса и косинуса Работа и мощность переменного тока - student2.ru . Поэтому Работа и мощность переменного тока - student2.ru , Работа и мощность переменного тока - student2.ru , Работа и мощность переменного тока - student2.ru . Таким образом, отлична от нуля только средняя мощность на активном сопротивлении R, поэтому его и называют активным сопротивлением. На индуктивности и емкости средние мощности равны нулю. Эти элементы в среднем энергетически нейтральны, их называют реактивными сопротивлениями.

Наши рекомендации