Лекция 2 Электрические цепи постоянного тока

Основные понятия и определения

Электрической цепью называют совокупность источников питания (генераторы, гальванические элементы, аккумуляторные батареи и др.) и риемников электрической энергии (электрические двигатели, источники света, нагревательные элементы и др.) и соединяющих их проводов, создающих путь для электрического тока, процессы в которой описывают с помощью понятий электродвижущей силы (ЭДС), тока, напряжения.

Источники питания, приемники электрической энергии, соединяющие их провода являются основными элементами электрической цепи.К элементам цепи относятся также аппараты управления (автоматы, контакторы, магнитные пускатели и др.), защиты (предохранители, тепловые реле и др.), преобразующие устройства (трансформаторы, выпрямители и др.) и электроизмерительные приборы.

Графическое изображение элементов электрической цепи с помощью условных обозначений (согласно действующему ГОСТу) называется электрической схемой. Ниже приведены некоторые условные обозначения элементов электрической цепи (рис.2.1.).

- гальванический и аккумуляторный элементы

- источник ЭДС

- источник тока

- генератор постоянного тока

- двигатель постоянного тока

- лампа накаливания

- нагревательный элемент

- резистор

Рис.2.1. Условные обозначения элементов электрической цепи

В любой электрической схеме (рис.2.2) различают такие понятия, как точка, ветвь, узел, контур.

Точка– место соединения двух элементов электрической цепи.

Ветвь – участок электрической цепи с одним и тем же током.

Рис.2.2. Схема электрической цепи

1, 4, 6, 7 – узлы; 2, 3, 5, 8 – точки соединения элементов; 1–4, 4–6, 4–7, 6–7,

1–7, 1–6 – ветви; 1–4–7–1, 7–4–6–7; 1–7–6–1 - независимые контуры

Узел – место соединения трех или более ветвей.

Контур– несколько ветвей, образующих замкнутую цепь.

Независимый контур – это такой, в который входит хотя бы одна ветвь, не входящая в другие контуры.

Элементы электрической цепи постоянного тока характеризуются параметрами:

R – омическое сопротивление – параметр, характеризующий свойства элемента преобразовывать электрическую энергию в другие виды энергии (световую, тепловую, механическую и др.);

Е – электродвижущая сила (ЭДС) – параметр, указывающий на способность элемента создавать и поддерживать разность потенциалов на отдельных участках цепи, а также возбуждать и поддерживать электрический ток в замкнутой цепи.

Элементыэлектрической цепи делятся на активныеипассивные. К активным элементам относятся те, в которых индуцируется ЭДС (источники ЭДС, электродвигатели, аккумуляторы в процессе зарядки и т. п.). К пассивным элементам относятся электроприемники и соединительные провода.

Задачи, возникающие при расчетах электрических цепей, разнообразны. Чаще всего это определение токов, напряжений и мощностей элементов при заданных их параметрах.

При расчете электрических цепей необходимо знать не только значения ЭДС, токов и напряжений, но и их направления, так как последние определяют знаки слагаемых в расчетных выражениях.

Положительное направление тока I – направление движения положительных зарядов. Ток в цепи протекает в направлении убывания электрического потенциала.

Положительное направление напряжения Uмежду двумя точками электрической цепи - направление движения положительного заряда под действием сил электрического поля, т. е. от большего потенциала к меньшему.

Положительное направление ЭДС Е – направление перемещения положительных зарядов под действием сил стороннего поля, т.е. от меньшего потенциала к большему.

Направление тока в источнике питания совпадает с направлением ЭДС и противоположно направлению напряжения, а в приемнике энергии совпадает с напряжением.

Ток ветви измеряется амперметром, который включается последовательно, а напряжение на участке цепи – вольтметром, включаемым параллельно (рис.2.3).

Рис.2.3. Схема электрической цепи

с включенными амперметром и вольтметром

При измерениях токов и напряжений необходимо определить цену деления приборов.

Цена деления амперметра, С_А А/дел:

С_А = I_ном /n.

Цена деления вольтметра, С_V, В/дел:

С_V = U_ном/n.

где I_ном, U_ном - верхний предел диапазона измерений или арифметическая сумма двух верхних значений диапазона (если нулевая отметка находится внутри диапазона измерений); n – число делений всей шкалы прибора.

Законы Ома и Кирхгофа

При изучении электрических цепей необходимо изучить законы Ома и Кирхгофа, уметь правильно записать их для участка цепи, всей цепи, узла, контура, определить направление тока и напряжения.

Расчет электрических цепей ведут с помощью основных законов: закона Ома и I и II законов Кирхгофа.

Согласно закону Ома, ток, протекающий по участку цепи, прямо пропорционален напряжению U на этом участке и обратно пропорционален сопротивлению R этого участка.

Закон Ома для электрической цепи (рис.2.4).

I = E/(R₀ + R).

где R₀ – внутреннее сопротивление источника питания.

Для участка цепи 1–2;

I = U_R/R.

Рис.2.4. Схема электрической цепи с одним источником питания

Первый закон Кирхгофа вытекает из закона сохранения заряда.

Согласно первому закону Кирхгофа (I ЗК), алгебраическая сумма токов ветвей узловой точки равна 0:

Рис.2.5. К пояснению Iи II законов Кирхгофа

Со знаком «+» принимают притекащие к узлу токи, со знаком «-» – вытекающие (можно наоборот).

Так, для узловой точки 4 (рис.2.5):

I₁ – I₄ – I₃ = 0,

или сумма притекающих к узлу токов равняется сумме токов, вытекающих из узла:

I₁ = I₄ + I₃.

Второй закон Кирхгофа (II ЗК) является следствием закона сохранения энергии.

Согласно II закону Кирхгофа, в замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме напряжений на всех резистивных элементах контура:

Так, для контура 1–4–7–1 запишем II ЗК:

Е₁ – Е₂ = I₁R₁ + I₁R₂ + I₃R₃ - I₆R₆,

ЭДС, напряжения и токи, направления которых совпадают с направлением обхода контура, например по часовой стрелке, включают в уравнения со знаком «+», а те, которые не совпадают с направлением обхода, – со знаком «-» (можно наоборот).

II ЗК позволяет определить разность потенциалов (напряжение) между любыми двумя точками электрической цепи.

Рассмотрим контур 1-3-4-1 . Ветвь 1-4, замыкающая контур, проходит в пространстве, в котором отсутствуют источники питания и резисторы. Примем направление напряжения между точками 1 и 4 от 1 к 4. Тогда по II ЗК справедливо уравнение

Е₁ = I₁ R₁ + I₁R ₂ – U₁₄,

откуда напряжение между точками 1 и 4

U₁₄ = – Е₁ + I₁ R₁ + I₁R₂.

Если напряжение U₁₄ положительно, это означает, что потенциал точки 1 выше потенциала точки 4, и наоборот.

В цепи постоянного тока приемники электрической энергии потребляют активную мощность, которую определяют, умножив правую и левую части формулы на ток I:

I ² = EI/(R₀ + R),

Откуда EI = I ²(R₀ + R), или

Р = I ²R₀ + I ²R,

где Р – активная мощность источника питания; I ²R₀ - потеря мощности в источнике питания; I²R - мощность, потребляемая электроприемником.