Пояснения к выполнению задачи 1

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по выполнению расcчетно – графического задания

по электротехнике

Выполнение расчетно-графического задания (РГЗ) является одним из основных видов самостоятельной работы в процессе овладения курсом электротехники. При работе над ним студент получает навыки практического использования теоретического материала курса, закрепляет знания, полученные на лекциях и при выполнении лабораторных и практических занятий.

РГЗ включает задачи, порядок выполнения которых определяется последова­тельно­стью изучения дисциплины. В первой задаче рассматривается методика расчета однофазной цепей переменного тока при последовательном, параллельном и смешанном соединении приемников, а во второй – расчет симметричной трехфазной цепи.

Рекомендованная литература

1. Общая электротехника. Под ред. В.С. Пантюшина. – М.: ВШ, 1985, 568 с.: илл.

2. Чунихин А.А. Электрические аппараты. - М.: Энергоатомиздат, 1988.- 720 с.: илл.

3. Токарев Б.Ф. Электрические машины. - М.: Энергоатомиздат, 1990.- 624 с.: илл.

4. Горбачев Г.И., Чаплыгин Е.Е. Промышленная электроника. - М.: Энергоатомиздат, 1988.- 720 с.

5. Блантер С.Г. Электрооборудование нефтяной и газовой промышленности. – М.: “Недра”, 1980.

Рекомендации по оформлению и выполнению

Расcчетно–графическое задание оформляются на листах стандартного формата

210 х 297 с полями: слева 25 мм, справа 10 мм, вверху 20 мм и снизу 20 мм. Оно может вы­полняться как в рукописном, так и в печатном виде (набранном и распечатанном с помощью ЭВМ).

На титульном листе указываются: наименование вуза, факультета и кафедры, на­звание задания, фамилия, имя и отчество студента, номер зачетной книжки, дата выпол­нения работы и личная подпись, а также фамилия и инициалы преподавателя.

Приступать к выполнению очередной задачи следует после прослушивания лек­ций по данной теме и изучения соответствующего раздела курса с помощью рекомендо­ванной литературы.

Исходными данными являются схемы и параметры электрических цепей (см. рис. 1 и 2 , а также таблицы 1 и 2). Номер варианта в таблицах соответствует порядковому номеру студента в списке группы.

Перед решением каждой задачи необходимо полностью переписать ее условие, начертить схемы цепей и записать значения параметров в соответствии с вариантом зада­ния. При оформлении решения следует вначале привести формулу в буквенном виде, затем подставив в нее числовые значения и в конце дать результат вычисления.

При выполнении РГЗ рекомендуется использовать возможности современной вычислитель­ной техники. Программы Word, MathCAD и Excel могут использоваться как для набора текста и построения графиков и векторных диаграмм, так и для решения задач.

Схемы, рисунки и графики должны быть выполнены аккуратно, с соблюдением требова­ний стандартов и в удобном для чтения масштабе, желательно на миллиметровой (или клетча­той) бумаге.

Вычисления должны выполняться с точностью не ниже 4-х значащих цифр, а промежуточные и конечные результаты выделены из общего текста. В окончательных результатах вычислений нужно указать единицы измерения.

В ходе вычислений все кратные величины – киловатты (10³ ватт), микрофарады (10^-6 фарад), киловольты (10³ вольт) и т. п. следует переводить в базовые - ватты, фарады, вольты и т. п. Результаты вычислений могут быть представлены в соответствующих кратных величинах.

Задача 1. Расчет однофазной цепи

Заданы три электрические цепи переменного тока – с последовательным соединением R L C приемников (схема на рис.1а) и с их параллельным соединением (схема на рис.1б).

И со смешанным. Параметры схем, в зависимости от варианта, приведены в Табл.1.

R

L

C

W

U, f

R

L

C

W

U, f

а)

б)

I

I

Ia

IL

IC

Рис.1. Последовательное (а) и параллельное (б) соединение приемников

R1

C

I1

I2

I

f

U

L

R

Рис. 2. Смешанное соединение приемников

Для этих электрических схем нужно выполнить следующее:

Схема 1а:

o Рассчитать полное сопротивление цепи, ток (действующее и амплитудное значения), напряжения на приемниках (U_R, U_L, U_c), фазовый угол φ, коэффициент мощности cosφ и записать входное напряжение в комплексной форме.

o Приняв за базис ток, построить векторную диаграмму напряжений.

o Составить баланс мощности и определить показания ваттметра

o Записать выражения для мгновенных значений напряжения и тока и построить (для одного пери ода) графики изменения напряжения и тока в функции времени (ωt). Фазовый угол напряжения принять равным нулю.

Схема 1б:

o Рассчитать токи ветвей I_R, I_L, I_c и суммарный ток I (действующее и амплитудное значения), фазовый угол φ, коэффициент мощности cosφ .

o Приняв за базис напряжение, построить векторную диаграмму токов

o Составить баланс мощности и определить показания ваттметра.

Схема 2:

o Рассчитать токи ветвей и суммарный ток, фазовый угол и коэффициент мощности.

o Приняв за базис напряжение сети, построить векторную диаграмму токов.

o Составить баланс мощности и определить потребляемую мощность.

Пояснения к выполнению задачи 1

Предварительно рассчитываем циклическую частоту ω и реактивные сопротивления X_L и X_C

ω = 2πf; X_L = ωL; X_C = 1/(ωC).

Далее находим:

· модуль полного сопротивления цепи

· действующее и амплитудное значения тока цепи

I = U/Z; I_m = I ;

· фазовый угол сдвига между током и напряжением и коэффициент мощности cosφ

φ = arctg[(X_L-X_C)/R]

· напряжения на приемниках цепи и входное напряжение в комплексной форме

U_R = I^.R; U_L = I^.X_L; U_C = I^.X_C; U = U_R + j(U_L-U_C)

· рассчитываем баланс мощности, сопоставляя активную и реактивную мощности - потребляемую из сети и выделяющуюся на приемниках схемы:

Р = U^.I^.cos φ и P_R = I^2.R.

Q = U^.I^.sin φ и Q_X = Q_L-Q_C, где Q_L = I^2.X_L и Q_C= I^2.X_C.

· выбрав соответствующий масштаб, строим векторную диаграмму напряжений.

· используя выражения для мгновенных значений напряжения и тока строим графики

u(ωt) =U_m sin(ωt); i(ωt) = I_m sin(ωt-φ)

Для этого, задав ряд значений аргумента ωt в градусах ( ωt =0, 45, 90 …360^◦), для каждого значения последовательно вычисляем sin(ωt), U_m sin(ωt),( ωt-φ), sin(ωt-φ) и I_m sin(ωt-φ). Результаты вычислений сводим в таблицу и затем на миллиметровой (или в клеточку) бумаге строим соответствующие графики.

Порядок расчета для Схемы 2 подробно описан в разделе 4. Коэффициент мощности и экономия электроэнергии.