Описание предварительного расчета

Введение

Для осуществления когерентного взаимодействия пересекающихся световых пучков с широким спектром слои когерентности одного пучка должны быть параллельны слоям когерентности другого. Для выполнения этого требования при реализации нелинейного взаимодействия могут быть использованы диспергированные световые пучки, в которых слои когерентности не перпендикулярны осям пучков. Изучение характеристик диспергированных пучков производится путем численного моделирования.

Целью работы 7 семестра являлся разбор теории к поставленной задаче, ознакомление с тем, как происходит расчет и построение двумерных распределений модуля и аргумента функции взаимной когерентности, а также ознакомление с методами оптимизации программы.

Аналитические выражения для функции пространственной когерентности пересекающихся пучков

Пара диспергированных лазерных пучков, являющиеся объектом исследования в данном отчете, формируются следующим заданием полей пучков и

,

где - перпендикулярная к оси z составляющая волнового вектора , , n – показатель преломления. Каждый из них наклонен вдоль относительно оси Y Z на угол +χ и –χ, где .

Функция взаимной пространственной когерентности широкополосных полей и определяется выражением

, (1)

где черта означает усреднение во времени. Она определяет интенсивность излучения в области наложения двух широкополосных полей

, (2)

где - интенсивность каждого из полей. где

Функцию можно представить в виде

, (3)

где

, (4)

. (5)

Целью работы в данном семестре являлось ознакомление с программой расчета , проведение предварительного расчета и усовершенствование программы расчета.

Описание предварительного расчета

Численный расчет начинается с расчета полей монохроматических компонент . Набор комплексных амплитуд , определяющий реализацию пространственного распределения поля в начальной плоскости , задается с помощью генератора случайных чисел. Расчет производится в плоскости x,y, перпендикулярной направлению оси z. Значения z = const выбираются вблизи исходной плоскости, в которой z =0, а именно z = 1 см и на некотором удалении от нее с тем, чтобы можно было проследить изменение функции взаимной когерентности по мере распространения пучков. В выбранной области значений x₁ < x < x₂, y₁<y<y₂ фиксируется значение y₁, рассчитывается , затем рассчитывается для следующего значения y₂ и так далее. В конечном итоге мы получаем столбцы значений функции взаимной когерентности для всех значений x и y в выбранной области. Компонуя столбцы в матрицу, получаем сечение интерференционной картины, перпендикулярное оси z.

На основе нескольких сечений можно наблюдать динамику пространственного распределение интенсивностей интерферирующих пучков на протяжении оси z с целью дальнейшего изучения их поведения, в том числе при разной ширине спектра.