Основные параметры некоторых полупроводников

Параметр	Полупроводник
Кремний	Германий
Заряд ядра
Атомный вес	28,1	72,6
Диэлектрическая проницаемость (отн. ед.)
Эффективная масса электронов (отн. ед.)	0,33	0,22
Эффективная масса дырок (отн. ед.)	0,55	0,39
Ширина запрещенной зоны , В	1,11	0,67
Эффективная плотность состояний ,
Эффективная плотность состояний ,
Подвижность электронов ,
Подвижность дырок ,
Собственное удельное сопротивление ,
Собственная концентрация
Коэффициент диффузии электронов
Коэффициент диффузии дырок
Критическая напряженность поля
Критическая напряженность поля
Максимальная скорость,

Приведенные в таблице 1 параметры соответствуют комнатной температуре.

Таблица 2

Основные физические константы, используемые в теории полупроводников

Основные физические константы	Приближенные значения
Элементарный заряд
Масса свободного электрона
Постоянная Планка
Постоянная Больцмана
Электрическая постоянная (диэлектрическая проницаемость вакуума)
Магнитная постоянная (Магнитная проницаемость вакуума)
Число Авагадро (количество атомов в 1 грамм-атоме вещества)

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

Задача 1. Рассчитать величину температурного потенциала в полупроводнике в интервале температур. Построить графики и дать физическое объяснение полученных результатов.

Требуется рассчитать значения температурного потенциала при изменении температуры от –40⁰ до 50⁰ С.

, (1)

где К - постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура, q - заряд электрона.

Умножив и разделив правую часть выражения (1) на Т_о=300 К (комнатная температура) получим

, (2)

где - температурный потенциал при комнатной температуре.

Новая форма записи не только уменьшает время, которое требуется для проведения расчетов, но и делает формулу более наглядной с точки зрения зависимости температурного потенциала от температуры.

Разобьем весь температурный диапазон на 10 точек.

Для каждой точки рассчитаем температурный потенциал, и результаты сведем в таблицу 3.

Таблица 3

T, К
, мВ	19.1		20.8	20.6	22.5	23.3	24.2		25.7	26.5

По данным таблицы строим график рис.1

Рис.1

Из выражения 2 следует, что температурный потенциал является линейной функцией от температуры, следовательно, для построения графика достаточно было вычислить значения температурного потенциала для двух значений температуры.

Выводы.

С физической точки зрения температурный потенциал характеризует в электрических единицах статистическую температуру или кинетическую энергию электрона в вакууме или электронном газе. С повышением температуры кинетическая энергия электрона растет, что приводит к увеличению температурного потенциала. Кроме того, можно сделать заключение, что при температуре полупроводника T=0 температурный потенциал равен нулю, а, следовательно, кинетическая энергия электронов и дырок равна нулю и электронов в зоне проводимости нет. Валентные уровни все заполнены. Таким образом, нет свободных подвижных зарядов в полупроводнике и его проводимость равна нулю. Это заключение справедливо для любого типа полупроводника.

ЛИТЕРАТУРА

1.Ицкович В.М. Электроника. Учебное пособие. – Томск: Томский государственный университет, 2006. – 360 с.

2. Степаненко И.П. Основы микроэлектроники: Учебное пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.- 488 с.