МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону

Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону. Значения тока повторяются через равные промежутки времени, называемые периодом Т. В течение одного полупериода ток имеет одно направление, в течение следующего - обратное.

Всякая цепь переменного тока характеризуется следующими основными параметрами: активным сопротивлением R; индуктивным сопротивлением XL;емкостным сопротивлением XC.

Индуктивное сопротивление

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru

где ω - угловая скорость (вектора), рад/с, 𝜔=2𝜋f (f - частота, равная
50 Гц); L - коэффициент самоиндукции (индуктивность).

Емкостное сопротивление

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru ,

где МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru - емкость, Ф.

Активные сопротивления существуют в лампах накаливания, электрических цепях, резисторах, нагревательных приборах, реостатах и т.п. При переменном токе возникает переменное магнитное поле, которое непрерывно индуцирует ЭДС самоиндукции. ЭДС самоиндукции направлена навстречу приложенному напряжению и уменьшает действующее значение переменного тока. Ее влияние на ток электрической цепи учитывается так называемым индуктивным сопротивлением XL. Катушки (без стального сердечника и с ним), обмотки электрических машин и трансформаторов являются значительными индуктивными сопротивлениями. При переменном токе на режим работы цепи оказывает влияние также емкость. Влияние емкости учитывается емкостным сопротивлением XC. Все виды электрических конденсаторов представляют емкостные сопротивления. Параллельно расположенные провода, разделенные диэлектриком, надо рассматривать как конденсаторы (ёмкость).

Если максимальные и нулевые значения токов и напряжений не совпадают во времени, то говорят, что они сдвинуты по фазе. В цепях переменного тока с одним лишь резистором ток совпадает по фазе (или во времени) с приложенным к цепи напряжением. В цепях переменного тока с идеальной индуктивностью (при МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru и МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru ):

- ток отстает по фазе от приложенного напряжения на угол МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru или на четверть периода во времени;

- в течение первой и третьей четвертей периода при возрастании тока от нуля до максимума генератор посылает энергию в цепь (мощность положительна), где она накапливается в индуктивности как энергия магнитного поля; при этом ЭДС самоиндукции направлена против тока;

- при убывании тока в течение второй и четвертой четвертей периода накопленная в индуктивности энергия магнитного поля возвращается генератору, при этом ЭДС самоиндукции совпадает по направлению с током.

Так происходит колебательный процесс с непрерывным обменом энергией между источником питания и индуктивностью цепи. ЭДС самоиндукции играет роль как бы промежуточного механизма в этом обмене. Поскольку R = 0, полная энергия источника за период равна нулю;

В цепях переменного тока с чистой емкостью ( МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru и МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru ):

- ток опережает по фазе приложенное напряжение на угол МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru или на четверть периода во времени;

- в течение первой и третьей четвертей периода при возрастании напряжения от нуля до максимума генератор посылает энергию в цепь (мощность положительная), где она накапливается в конденсаторе в виде энергии электрического поля;

- при убывании напряжения в течение второй и четвертой четвертей периода накопленная в конденсаторе энергия электрического поля возвращается к генератору, при этом ЭДС емкости совпадает по направлению с током.

Таким образом, в цепи с емкостью, так же как и в цепи с ин­дуктивностью, происходит непрерывный обмен энергией между источником питания и емкостью (конденсатором). Поскольку R = 0, полная энергия источника питания за период равна нулю.

При последовательном соединении активного, индуктивного, емкостного сопротивлений (рис.1.1) полное сопротивление цепи может быть определено по следующей формуле:

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru .

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru

Рис.1.1 Электрическая цепь с последовательным соединением
резистора, идеальной индуктивной катушки и конденсатора

Тогда действующее значение тока в цепи с последовательным соединением сопротивлений определится по закону Ома из формулы

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru .

Если в цепях постоянного тока напряжение на зажимах равнялось алгебраической сумме напряжений на отдельных участках цепи, то в цепях переменного тока действующее значение напряжения на зажимах будет равно геометрической (комплексной) сумме действующих значений напряжений на отдельных участках цепи, т.е. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru .

Это указывает на то, что протекающий во всех участках цепи один и тот же ток I на участке “R” совпадает по фазе с напряжением UR , на участке “XL”- отстает от напряжения UL, и на участке
“XL”- опережает напряжение UC (здесь МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru ; МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru ; МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru ) по фазе на угол МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru .

Векторная диаграмма тока и напряжений на участках цепи может быть представлена следующим образом (рис. 1.2).

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru

Рис.1.2.Треугольник напряжений

При XL=XC или МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru ток в цепи достигает наибольшего значения МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru , а полное сопротивление z уменьшается до активного R.

Тогда напряжение на индуктивности МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru будет равно и противоположно напряжению на емкости МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru . Приложенное к зажимам цепи напряжение U будет уравновешивать лишь одно активное падение напряжения и, следовательно, совпадать по фазе с током. Это явление носит название резонанса напряжений.

Напряжения на участках цепи UL и UC могут быть при резонансе значительно больше напряжения, приложенного к зажимам цепи.

Легко доказать, что

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru ,

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru ,

т.е. напряжения на зажимах индуктивности и на обкладках
конденсаторов при резонансе напряжений во столько раз больше приложенного к цепи напряжения, во сколько раз сопротивления XL=XC больше активного сопротивления R. Вследствие повышенных напряжений на отдельных участках цепи могут быть повреждены приборы, находящиеся на этих участках, а также пробита изоляция проводов или диэлектрика конденсатора. Однако работа электрической цепи в режиме резонанса напряжений находит широкое применение в радиотехнике, электронике, автоматике и других слаботочных цепях. Такую цепь часто называют последовательным (колебательным) контуром.

Отношение напряжения на индуктивности или на емкости к напряжению, приложенному к цепи, при резонансе, т.е.
UL/U=UC/U=Q называется коэффициентом резонанса или добротностью контура. Коэффициент резонанса показывает, во сколько раз напряжение на индуктивности или емкости больше, чем приложенное к цепи напряжение.

При резонансе напряжений энергия электрического и магнитного полей будет переходить одна в другую таким образом, что обмен реактивной энергией между L и C будет происходить помимо внешнего источника, доставляющего в цепь в этом случае только активную энергию.

Разделив стороны треугольника UOUR (см.рис.1.2) на I,получим треугольник сопротивлений (рис. 1.3).

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru

Рис.1.3. Треугольник сопротивлений

Сдвиг фаз МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru между током в цепи и напряжением на ее зажимах может быть определен из формулы:

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru ;

или

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru .

Мощность, потребляемая цепью, которая содержит сопротивление R, индуктивность L и емкость C, расходуется на нагрев резистора, создание магнитного поля в индуктивности и создание электрического поля в емкости (конденсаторе).

При возрастании энергии магнитного поля убывает энергия электрического поля. Энергия, преобразуемая в тепло или меха­ническую работу, называется активной.

Энергия, запасенная в магнитном и электрическом поле и затем отдаваемая обратно генератору, называется реактивной.

Активная мощность, Вт, переменного тока выражается формулой: МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru ; реактивная мощность, вар, - формулой: МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru .

Полная (кажущаяся) мощность, ВА: МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru .

Если каждую сторону треугольника UOUR (см. рис.1.2) умножить на МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru ,то можно получить треугольник мощностей (рис.1.4).

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru ;

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru ;

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru .

Из треугольника следует, что МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru и МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru .

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru

Рис.1.4. Треугольник мощностей

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

1. Ознакомиться с аппаратурой и приборами, необходимыми для выполнения работы. Записать их технические данные в табл.1.1.

Таблица 1.1

Техническая характеристика приборов и аппаратов

Наименование прибора Система прибора Класс точности Пределы измерений Цена деления
         

2. Собрать электрическую цепь, указанную на схеме (рис.1.5), и дать ее проверить преподавателю или лаборанту.

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru

Рис.1.5. Неразветвленная электрическая цепь однофазного
синусоидального тока

3. При постоянных значениях индуктивности МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru , сопротивления резистора R, частоты МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru и напряжения U на зажимах цепи изменением емкости МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru получить резонанс напряжений. Необходимо сделать не менее девяти измерений, т.е. четыре точки до резонанса, одну точку при резонансе, четыре точки после резонанса.

Результаты опытов внести в таблицу 1.2.

Таблица 1.2

Экспериментальные и расчётные данные

f C Измерено Вычислено
U UR UL UC XL XC R z L U P Q S cosφ
Гц мкФ В B B B Ом Ом Ом Ом Гн B Вт вар В∙А  
1.                                
2.                                
3.                                
4.                                
5.                                

4. Показать руководителю результаты опытов.

5. Разобрать электрическую цепь, привести в порядок рабочее место.

6. По данным опытов и подсчета (согласно табл.1.2) построить экспериментальные и расчетные кривые:

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru ;

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru ;

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru ;

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru ;

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru

7. Построить векторные диаграммы для случаев:

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru ;

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru ;

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К РАБОТЕ. Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону - student2.ru .

8. Составить отчет о работе, содержащий:

- наименование и цель работы;

- схему опытной установки;

- техническую характеристику приборов и аппаратов;

- таблицу измерений и расчетных данных;

- расчетные формулы;

- векторные диаграммы и графики.

Наши рекомендации