Преобразование световых полей элементами оптических систем (линза, зеркало, призма, дифракционная решетка)

Составная часть каждого оптоэлектронного устройства является оптическая система состоящая из отдельных оптических элементов: линзы, призмы, зеркала, световоды, фильтры.

Преобразования, выполняемые оптической системой: увеличение (уменьшение) изображения, изменение его пространственного положения, поворот на тот или иной угол, расщепление и передача по нескольким каналам, изменение характера поляризации светового потока или выделение его отдельных спектральных составляющих и др.

Оптическую систему можно охарактеризовать, используя следующие, ее основные параметры и свойства:

1. Апертура или действующее отверстие (зрачок) оптической системы.

2. Коэффициент (показатель) преобразования.

3. Затухание сигнала.

4. Избирательность.

5. Пороговые характеристики.

6. Нелинейные искажения.

Анализ и расчет оптических систем может быть выполнен на основе уравнений Максвелла или на основе лучевой теории.

Лучевая теория опирается на четыре основных положения:

закон прямолинейного распространения света в однородной среде,

закон независимости распространения световых лучей;

законы отражения (закон Снеллиуса) и преломления (закон Декарта) света;

Простейшие оптические элементы:

Плоское зеркало представляет систему с единичным увеличением, дающую мнимое изображение предмета. Зеркало - используется для отклонения пучков лучей, их поступательного смещения, оборачивания изображения.

Плоскопараллельная пластинка (рис. 1.15) сохраняет неизменным направление проходящего через нее светового луча, вызывая в то же время его параллельный сдвиг на

Рис. 1.15. Направления падающего (1 и 1'), преломленного (2), проходящего (3) и отраженного (4) лучей в плоскопараллельной пластинке.

При нормальном падении луча пластинка смещает (приближает к себе) изображение вдоль оси на величину

Призмы (рис.1.16, а, б), представляющие собой многогранники из прозрачного материала, служат главным образом для оборачивания изображения, изменения ширины параллельных пучков лучей, для спектрального разложения световых потоков. Максимальная угловая дисперсия - преломляющей призмы при падении на нее параллельного пучка лучей шириной

(1.81)

где d - сторона основания призмы, а dn/dλ - дисперсия ее материала.

Рис. 1.16. Ход лучей в отражающей (а) и преломляющей (б) призмах

Линзы(рис. 1.17) несомненно относятся к числу основных элементов большинства оптических систем; конструктивно они представляют собой однородный -прозрачный материал, ограниченный двумя полированными преломляющими поверхностями, из которых хотя бы одна - неплоская (обычно сферическая). Рассмотрение хода лучей в различных линзах показывает, что они могут служить для преобразования параллельного пучка лучей в сходящийся (собирающая линза), в расходящийся (рассеивающая) или в параллельный пучок другого сечения (телескопическая). В зависимости от конструкции линзы и места расположения предмета могут формироваться как действительные, так и мнимые изображения. Все разнообразие свойств линз делает их удобными для создания оптических систем различного функционального назначения.

Рис. 1.17. Ход лучей в собирающей (а), рассеивающей (б), телескопической (в) линзах и в линзо-растровом экране (г)

Основным параметром линзы, характеризующим ее преломляющее действие, является оптическая сила Ф, определяемая для тонких линз известной формулой:

где r₁ и r₂ - радиусы кривизны передней (относительно падающих на нее лучей) и задней поверхностей. Правило знаков при определении r₁, r₂ таково, что в двояковыпуклой линзе r₁ положительно, а r₂ отрицательно; поэтому для та­кой линзы при |r₁| = | r₂| = r

Величина - фокусное расстояние линзы: именно на этом расстоянии от нее сходятся лучи (или их продолжения) преломленного параллельного пучка.

Увеличение линзы принципиально может быть любым; практический предел определяется искажениями, так как линза представляет классический пример проявления всех видов аберраций.

Одно из применений свойств линзы - конструкция линзо-растрового экрана (рис. 1.17,г), основное назначение которого в оптоэлектронике создание однородной освещенности на большой площади при использовании источника малых размеров.

Дифракционная решетка (рис.1.18) - структура периодически чередующихся фрагментов с различными оптическими свойствами, представляет собой искусственный диспергирующий элемент, т. е. элемент с острой избирательностью по отношению к потокам излучения, различающимся по длинам волн. Простейшая - прозрачная дифракционная решетка выполняется как совокупность параллельных равноотстоящих друг от друга щелей в непрозрачном экране (рис. 1.18,а). Дифрагирующие на каждой щели лучи интерферируют между со­бой, образуя максимумы интенсивности в тех угловых направлениях, для которых разность хода отдельных лучей составляет mλ, m =1, 2, 3, ... Аппаратная функция такого элемента определяется числом фрагментов N их геометрией, углами падения лучей и их наблюдения, длиной волны В частном случае ( )

Рис. 1.18. Дифракционная решетка (а) и вид ее аппаратной функции (б)

При увеличении числа щелей (при неизменной их ширине) интенсивности главных максимумов растут пропорционально N². Таким образом, с увеличением N избирательность аппаратной функции растет - наблюдаются узкие резкие полосы свечения (рис. 1.18,6).

Дифракционные решетки могут быть одно-, двух- и трехмерные (объемные); по оптическим свойствам щелей различают прозрачные и отражательные решетки. Если при между различными лучами не возникает разности фаз, решетка называется амплитудной, в противном случае - фазовой (или амплитудно-фазовой). Отметим, что на практике часто прозрачность отдельных участков решетки меняется не скачкообразно, а по синусоидальному закону - это открывает дополнительную возможность повышения избирательности аппаратной функции. Дифракционные решетки, наиболее широко используемые в спектральных приборах, в оптоэлектронике служат главным образом для избирательности (выделения) мод.

Свойства:

– синус дифракционного угла пропорционален длине волны. Поэтому решетка в отличие от призмы преломляет красный свет сильнее всего.

– чем меньше постоянная, решетки, тем больше угол дифракции при фиксированной длине волны.

– если постоянная дифракционной решетки известна, то по положению дифракционных максимумов можно определить длину волны света.