Діод із ступінчатим переходом
Електричне поле у ступінчатому p-n-переході. Напруженість електричного поля в p-області ступінчатого p-n-переходу визначають за виразом:
ξ ![]() ![]() ![]() ![]() | (3.6) |
де NA- концентрація акцепторної домішки в p-області p-n-переходу; - відносна діелектрична проникність матеріалу (
Si = 12,
Ge = 16,
GaAs = 10,9),
- абсолютна діелектрична проникність вакууму (
= 8,854·10-12 Ф/м).
Напруженість електричного поля в точці x = 0 ступінчатого p-n-переходу розраховують за виразом:
ξ ![]() ![]() | (3.7) |
Напруженість електричного поля ξ в області n-типу p-n-переходу розраховують за виразом:
ξ ![]() ![]() ![]() | (3.8) |
Електричний потенціал у ступінчатому p-n-переході. Електричний потенціал у ступінчатому p-n-переході за умов рівномірного легування областей на відрізку (-xp – 0) в області p-типу розраховують за виразом:
U(x) = ![]() ![]() ![]() | (3.9) |
В області n-типу на відрізку (0 - xn ) електричний потенціал розраховують за виразом:
U(x) = ![]() ![]() ![]() | (3.10) |
Значення електричного потенціалу в точці x = 0 визначають за рівнянням :
U(0) = ![]() ![]() | (3.11) |
Висоту потенціального бар’єра за умов зовнішнього зміщення визначають за виразом (3.10) за x = xn
![]() ![]() ![]() ![]() | (3.12) |
Висоту потенціального бар'єра за умов рівноваги розраховують за рівнянням (3.12), якщо замінити в ньому хn на хn0, а хp на хp0 :
![]() ![]() ![]() ![]() | (3.13) |
Виходячи з нейтральності p-n-переходу NAxp = NDxn, висоту потенціального бар’єра за умов зовнішнього зміщення, розраховують як функцію товщини області просторового заряду l = (xp+xn ) за виразом:
![]() | (3.14) |
Товщина області просторового заряду у ступінчатому p-n-переході. Товщину області просторового заряду в p-області визначають за виразом :
xp = ![]() | (3.15) |
а товщину області просторового заряду в n-області переходу за виразом :
xn = ![]() | (3.16) |
де - висота потенціального бар’єра за умов зовнішнього зміщення.
Загальну товщину області просторового заряду в p-n - переході розраховують за виразом:
l = | xp | + | xn | , | (3.17) |
У більшості ступінчатих переходів одна сторона легована значно більше, ніж інша. Такі переходи позначають як n+-p-переходи або p+-n-переходи в залежності від того, яка область більше легована. Їх називають однобічними ступінчатими переходами.
Для переходів такого типу xp на кілька порядків більша ніж xn або навпаки. Тому, якщо ND >> NA , то xp >> xn і товщину l ОПЗ розраховують за виразом:
l = xp @ ![]() | (3.18) |
якщо NA >> ND , то xn >> xp і товщинe l ОПЗ розраховують за виразом :
l = xn @ ![]() | (3.19) |
За умов симетричного ступінчатого p-n-переходу або коли концентрації у кожній з областей відрізняються в кілька разів, товщину області просторового заряду розраховують за формулою :
l = ![]() | (3.20) |
Товщину області просторового заряду за умов рівноваги, як функцію виключно технологічних параметрів розраховують за виразом :
![]() | (3.21) |
Діод із плавним переходом
Електричне поле у плавному p-n-переході. Напруженість електричного поля ξ в ОПЗ лінійного переходу розраховують за виразом:
ξ ![]() ![]() ![]() ![]() | (3.22) |
За координати x = 0 напруженість електричного поля має максимальне значення
ξ ![]() ![]() | (3.23) |
Електричний потенціал у плавному p-n-переході Якщо прийняти потенціал у нейтральній області p-типу за нульовий, то значення потенціалу в ОПЗ p-n-переходу розраховують відносно нейтральної області p-типу за виразом :
U(x) = ![]() ![]() | (3.24) |
За координати x = 0, значення потенціалу відносно нейтральної області p-типу розраховують за виразом :
U(0) = ![]() | (3.25) |
Оскільки досліджуваний перехід лінійний, то товщина області просторового заряду
l = 2xp = 2xn , а xp = xn = ![]() | (3.26) |
Товщину області просторового заряду для лінійного переходу визначають за виразом:
l = ![]() | (3.27) |
Для умов рівноваги товщину області просторового заряду розраховують за виразом:
l0 = ![]() | (3.28) |
Для лінійного p-n-переходу за умов зовнішнього зміщення товщину області просторового заряду визначають за виразом :
l = ![]() ![]() | (3.29) |
Реальні p-n - переходи мають концентраційні профілі домішок, які знаходяться між ступінчатими переходами з рівномірним легуванням областей і лінійними переходами. Для загального випадку розрахунки виконують за виразом:
l = ![]() | (3.30) |
де (лінійний) (ступінчатий).
Ємнiсть p-n-переходу
Питому ємнiсть p-n-переходу за умов рiвноваги і зовнiшнього змiщення визначають за виразами :
Cj00 = ![]() | (3.31) |
Cj0 = ![]() | (3.32) |
Ємність p-n-переходу розраховують за виразом :
Cj = Cj0 S = ![]() | (3.33) |
де S – площа p-n-переходу, l – товщина області просторового заряду.
Для умов рiвноваги ємнiсть p-n-переходу розраховують за виразом :
Cj = Cj00 S = ![]() | (3.34) |
Оскільки товщина областi просторового заряду переходу залежить вiд напруги зовнішнього зміщення U, то
Cj0 = Cj00 ![]() ![]() | (3.35) |
де m - коефiцiент, який залежить вiд типу переходу: m = 1/2 для ступiнчатого переходу; m = 1/3 - для лiнiйного.
Для ступiнчатого однобічного p-n-переходу за умов зовнiшнього змiщення і ND >> NA ємність переходу розраховують за виразом:
Cj = S ![]() | (3.36) |
Для плавного p-n-переходу за умов зовнiшнього змiщення ємність переходу розраховують за виразом:
Cj = S ![]() | (3.37) |